Математическая олимпиада США
Математическая олимпиада Соединенных Штатов Америки ( USAMO ) представляет собой тщательно отобранное среди школьников , по математике соревнование ежегодно проводимое в Соединенных Штатах . С момента своего дебюта в 1972 году он служил финальным этапом Американских математических соревнований . В 2010 году она разделилась на USAMO и Юношескую математическую олимпиаду США ( USAJMO ).
Квалификация USAMO или USAJMO считается одной из самых престижных наград для старшеклассников в США. Лучшие результаты в обоих конкурсах по математическим доказательствам, состоящих из шести вопросов и девятичасовых соревнований, приглашаются присоединиться к программе математической олимпиады , чтобы соревноваться и тренироваться, чтобы представлять Соединенные Штаты на Международной математической олимпиаде .
Право на участие [ править ]
Чтобы иметь право на участие в USAMO, участник должен быть либо гражданином США , либо законным резидентом США или Канады . [1] До 2003 года в USAMO могли быть приглашены только граждане и постоянные жители США. [2] другие студенты, легально проживающие в США, могут быть приглашены с 2004 года. [3] могут присоединиться только постоянные жители и граждане США Начиная с IMO 2022, к американской команде IMO . [4] Кроме того, все участники, независимо от географического положения, должны соответствовать квалификационным показателям, определенным предыдущими турами конкурсов АМС . Вход в USAMO возможен только по приглашению.
История [ править ]
USAMO было создано в 1972 году по инициативе Нуры Д. Тернер и Сэмюэля Л. Грейтцера . [5] [6] [7] и служил следующим этапом AHSME до 1982 года. В 1983 году был введен Американский пригласительный экзамен по математике как мост между AHSME и USAMO. В 2010 году USAMO разделилось на USAMO и USAJMO. [8]
отбора участников Исторический процесс
USAMO (и USAJMO с 2010 г.) ограничено примерно 500 участниками (250 до 2006 г.) вместе взятыми каждый год. Чтобы сохранить эту квоту постоянной, комитет AMC использует процесс отбора, который за историю конкурса претерпел ряд изменений.
Настоящее время [ править ]
Индексы на основе AMC 12 определяются путем расчета показателя AMC 12 + 10*(показатель AIME). Индексы на основе AMC 10 определяются путем расчета показателя AMC 10 + 10*(показатель AIME). Минимальное количество студентов, основанное на индексах AMC 12, определяется таким образом, чтобы примерно 260-270 студентов имели право на участие в USAMO. Минимальное количество студентов, основанное на индексах AMC 10, определяется таким образом, чтобы примерно 230-240 студентов имели право на участие в USAJMO. Если студент сдал экзамены AMC 10 и 12 (т. е. AMC 10A и 12B или AMC 12A и 10B) и получил квалификацию как для USAMO, так и для USAJMO, он должен сдать USAMO. В 2020 году из-за ограничений в выставлении оценок, вызванных пандемией COVID-19, было принято меньше студентов (223 человека, прошедших квалификацию USAMO, и 158 человек, прошедших квалификацию USAJMO). Чтобы увеличить ограниченное число студенток для отбора в команды, женщины получили более низкий отбор, чем мужчины. Это изменение политики никогда не было официально объявлено MAA, и решение о нем было принято за неделю до проведения экзамена. [ нужна цитата ] Кроме того, учащиеся, которые имеют право на участие в AIME, набрав не менее 68/75 по Математическому поиску талантов в Соединенных Штатах Америки, но не получив ни AMC 10, ни 12, могут претендовать на участие в USAMO, набрав не менее 11 баллов по AIME, или USAJMO, набрав 9 баллов. -10 по AIME, при условии, что студент имеет на это право. [9]
2011 [ править ]
С 2011 года цель заключалась в том, чтобы отобрать в общей сложности около 500 студентов для участия в двух олимпиадах, из которых 270 студентов претендуют на участие в Математической олимпиаде США (USAMO), а 230 студентов квалифицируются на Детскую математическую олимпиаду США 2011 года (USAJMO). Отбор в USAMO и USAJMO производится по следующим правилам:
1. Граждане США и студенты, проживающие в США и Канаде (с квалификационными баллами), имеют право на участие в USAMO и USAJMO.
2. Отбор в USAMO будет основываться на индексе USAMO, который определяется как балл AMC 12 + балл 10 * балл AIME. Отбор в USAJMO будет основан на индексе USAJMO, который определяется как AMC 10 Score + 10 * AIME Score.
3. Право на участие в USAMO будут иметь только лица, сдающие экзамен AMC 12 A или AMC 12 B, являющиеся гражданами США и студенты, проживающие в США и Канаде.
4. Право на участие в USAJMO будут иметь только лица, сдающие экзамен AMC 10 A или AMC 10 B, являющиеся гражданами США и студенты, проживающие в США и Канаде. Это автоматически ограничивает участие в юношеских математических олимпиадах только учащимися 10-го класса и младше. Студенты, сдавшие ТОЛЬКО тест AMC 10, будь то AMC 10 A или AMC 10 B или оба, НЕ будут иметь право на участие в USAMO, независимо от их баллов по AMC 10 или AIME.
5. Примерно 260-270 студентов с лучшими показателями USAMO по шкале AMC 12 будут приглашены для сдачи USAMO. Эти индексы будут выбраны из числа участников AMC 12, имеющих оценку AIME.
6. Примерно 230-240 студентов с лучшими показателями USAMO по шкале AMC 10 будут приглашены на участие в USAJMO. Эти индексы будут выбраны из числа участников AMC 10 с результатом AIME после исключения студентов, которые также сдали тест AMC 12 и получили право на участие в USAMO в соответствии с правилом 5. Это означает, что молодые студенты ДОЛЖНЫ сдать USAMO, если они квалифицируются по AMC 12. индекс.
7. Мы выберем студента с наибольшим численным индексом, будь то индекс USAJMO на основе AMC 10 или индекс USAMO на основе AMC 12, из каждого штата США, который еще не представлен ни в USAMO, ни в USAJMO. Студент будет приглашен в USAMO, если самый высокий численный индекс в штате соответствует AMC 12, и приглашен в USAJMO, если индекс равен AMC 10.
2010 [ править ]
Начиная с 2010 года Математическая олимпиада США разделена на две части. В математической олимпиаде США примут участие около 270 студентов, в основном выбранных из числа участников AMC12 с самым высоким рейтингом. В юношеской математической олимпиаде США примут участие только участники AMC10. [10]
1. Отбор в USAMO и JMO будет основан на индексе USAMO, который определяется как балл AMC + 10 * балл AIME.
2. Только участники AMC 12A или AMC 12B имеют право на участие в USAMO (за небольшим исключением, упомянутым в пункте 5 ниже).
3. Только участники AMC 10A и AMC 10B имеют право на участие в JMO. (Это автоматически ограничивает участие в юношеских математических олимпиадах только учащимися 10-го класса и младше.)
4. Примерно 260 крупнейших индексов USAMO на основе AMC12 будут приглашены в USAMO.
5. Чтобы найти непризнанные молодые таланты, в USAMO будут приглашены 10 участников AMC, набравших 11 или более баллов по AIME. (В 2008 и 2009 годах это было 5 или 6 студентов).
6.Выберите верхний индекс из любого штата, еще не представленного в USAMO.
7. Примерно 220-230 лучших студентов с индексами USAMO на основе AMC10, которые еще не были отобраны в USAMO по индексу на основе AMC12, будут приглашены в JMO.
Источник: [1]
2008 [ править ]
Отбор в USAMO будет производиться по следующим правилам:
1. Цель состоит в том, чтобы выбрать около 500 лучших бомбардиров конкурсов AIME и AMC 12A, AMC 12B, AMC 10A и AMC 10B этого года для участия в USAMO.
2. Отбор будет основан на индексе USAMO, который определяется как 10-кратный результат учащегося по AIME плюс балл учащегося по AMC 12 или AMC 10.
3. Первым выбором будет примерно 330 самых высоких Индексы USAMO студентов, сдающих AMC 12A или AMC Конкурс 12Б.
4. Самый низкий балл AIME среди 330, отобранных первыми, будет определить стоимость пола. Второй отбор из примерно 160 участников USAMO будет среди студентов 10-й класс и ниже, получившие балл AIME не ниже минимального значения. Если их больше 160 молодых студентов, набравших балл выше минимального значения, то из этой группы с помощью индекса USAMO будет отобрано примерно 160 студентов.
5 Студент с самым высоким индексом USAMO от каждого штата, территории или владения США, еще не представленный в первой и второй группах, будет приглашен для участия в USAMO.
6. Чтобы внести поправку на различия в сложности соревнований, количество учащихся, отобранных в конкурсах A и B, будет пропорционально количеству учащихся, принявших участие в конкурсах A и B.
7. Советуя юным учащимся (10-го класса или ниже), желающим пройти отбор в USAMO, принимать ли участие в конкурсе AMC 12 или AMC 10, имейте в виду следующие факты:
а. В 2007 году из 506 студентов, приглашенных на участие в USAMO, 229 были учениками 10-го класса и ниже. Эти студенты набрали 6 или более баллов по AIME.
б. Среди этих 229 студентов 87 имели высокий квалификационный балл AIME на основе AMC 12, а 142 имели квалификационный высокий балл AIME на основе AMC 10.
в. В 2007 году из 8 312 учащихся, сдавших AIME, 2 696 обучались в 10 классах и ниже. Из них 998 прошли квалификацию на AIME от AMC 12 и 1698 прошли квалификацию от AMC 10.
2006-2007 [ править ]
Начиная с 2006 года, USAMO был расширен и включил в себя около 500 студентов (на самом деле было приглашено около 430, читайте ниже ) благодаря предложению и спонсорству со стороны веб-сайта Art of Issue Solving:
- Цель состоит в том, чтобы выбрать около 500 лучших бомбардиров конкурсов AIME и AMC 12A, AMC 12B, AMC 10A и AMC 10B этого года для участия в USAMO.
- Отбор будет основан на индексе USAMO, который определяется как 10-кратный результат учащегося по AIME плюс балл учащегося по AMC 12 или AMC 10.
- В первую очередь будут отобраны примерно 240 студентов с наивысшими показателями USAMO, участвующих в конкурсах AMC 12A или AMC 12B.
- Минимальное значение будет определяться наименьшим баллом AIME среди 240, выбранных первыми. Второй отбор из примерно 120 участников USAMO будет состоять из учащихся 10-го класса и ниже, получивших балл AIME, по крайней мере, такой же высокий, как нижний предел. Если молодых студентов с баллом выше минимального значения более 120, то из этой группы с помощью индекса USAMO будет отобрано примерно 120 студентов.
- Студент с самым высоким индексом USAMO от каждого штата, территории или владения США, еще не представленный в отборе первой и второй групп, будет приглашен на участие в USAMO.
- Чтобы внести поправку на различия в сложности конкурса, количество учащихся, выбранных в конкурсах A и B, будет пропорционально количеству учащихся, принявших участие в конкурсах A и B.
- Процесс отбора предназначен для того, чтобы отдать предпочтение учащимся, которые примут участие в более комплексных математических соревнованиях AMC 12A и AMC 12B.*
Источник: Американские математические соревнования.
- Заявление 7 выше (цитата по сайту AMC) недавно вызвало споры. Во время отбора на USAMO 2006 года учащиеся, прошедшие квалификацию по минимальному значению (в классах с седьмого по десятый), квалифицировались на основе баллов AMC (см. * Ниже), а также баллов AIME, однако никакого различия между конкурсом AMC 12 не делалось. и в целом более простой конкурс AMC 10, дающий тем, кто сдал AMC 10, преимущество перед теми, кто сдал AMC 12. Учащиеся классов с седьмого по десятый, которые были в первом отборочном отборе (см. 3. выше), все равно прошли бы квалификацию даже если бы они взяли AMC 10, за исключением тех редких случаев, когда они сами установили нижний предел, что сделало бы AMC 12 все еще невыгодным.
2002-2005 [ править ]
С 2002 года для ежегодного определения участников USAMO был принят следующий набор руководящих принципов:
- Цель состоит в том, чтобы выбрать около 250 лучших бомбардиров предыдущих конкурсов AIME и AMC 12A, AMC 12B, AMC 10A и AMC 10B для участия в USAMO.
- Отбор будет основан на индексе USAMO, который определяется как 10-кратный результат учащегося по AIME плюс балл учащегося по AMC 12 или AMC 10.
- В первую группу (состоящую из участников всех классов) будут включены примерно 160 учащихся USAMO с наивысшими показателями, участвующих в конкурсе AMC 12A или AMC 12B.
- Минимальное значение будет определяться наименьшим баллом AIME среди 160, выбранных первыми. Второй отбор участников USAMO будет осуществляться из числа учащихся с самыми высокими показателями USAMO среди учащихся седьмого-десятого классов, которые получили балл AIME, по крайней мере, такой же высокий, как минимальное значение. Следует отметить, что в период 2002-2005 годов сюда вошли все учащиеся седьмого-десятого классов.
- Студент с самым высоким индексом USAMO от каждого штата, территории или владения США, еще не представленный в отборе первой и второй групп, будет приглашен на участие в USAMO.
- Чтобы внести поправку на различия в сложности конкурса, количество учащихся, выбранных в конкурсах A и B, будет пропорционально количеству учащихся, принявших участие в конкурсах (A и B).
- Процесс отбора предназначен для того, чтобы отдать предпочтение студентам, которые примут участие в более комплексных математических соревнованиях AMC 12A и AMC 12B.
Источник: Американские математические соревнования.
2001 г. и ранее [ править ]
С 1998 по 2001 год использовались следующие рекомендации:
- Первая группа: 120 лучших студентов.
- Вторая группа: следующие 20 учеников 11 классов и младше.
- Третья группа: следующие 20 учащихся 10 классов и ниже.
- Четвертая группа: следующие 20 учащихся 9 классов и ниже.
- Пятая группа: по одному учащемуся от каждого штата, по одному учащемуся от объединенных территорий США и по одному учащемуся из школ APO/FPO, если они не представлены в первых четырех группах.
Источник: Американские математические соревнования.
Последние квалификационные показатели [ править ]
| Год | АМС 12 | АМС 10 | Общее количество отборочных |
|---|---|---|---|
| 2020* | 12А + (10*AIME I): 233,5 и выше
12А + (10*AOIME): 234 и выше 12B + (10*AIME I): 235 и выше 12B + (10*AOIME): 234,5 и выше |
10А + (10*AIME I): 229,5 и выше
10А + (10*AIME II): 233,5 и выше 10B + (10*AIME I): 230 и выше 10B + (10*AIME II): 229,5 и выше |
223 Не бойтесь; 158 НЕ |
| 2019 | 12А + (10*AIME I): 220 и выше
12А + (10*AIME II): 230,5 и выше 12B + (10*AIME I): 230,5 и выше 12B + (10*AIME II): 236 и выше |
10А + (10*AIME I): 209,5 и выше
10А + (10*AIME II): 216,5 и выше 10B + (10*AIME I): 216 и выше 10B + (10*AIME II): 220,5 и выше |
275 Не бойтесь; 235 НЕ |
| 2018 | 12А + (10*AIME I): 215 и выше
12А + (10*AIME II): 216 и выше 12B + (10*AIME I): 235 и выше 12B + (10*AIME II): 230,5 и выше |
10А + (10*AIME I): 222 и выше
10А + (10*AIME II): 222 и выше 10B + (10*AIME I): 212 и выше 10B + (10*AIME II): 212 и выше |
242 Не бойтесь; 156 USAJMO |
| 2017 | 12А + (10*AIME I): 225,5 и выше
12А + (10*AIME II): 221 и выше 12B + (10*AIME I): 235 и выше 12B + (10*AIME II): 230,5 и выше |
10А + (10*AIME I): 224,5 и выше
10А + (10*AIME II): 219 и выше 10B + (10*AIME I): 233 и выше 10B + (10*AIME II): 225 и выше |
280 Не бойтесь; 208 USAJMO |
| 2016 | 220,0 для USAMO с AIME I, 205,0 для USAMO с AIME II | 210,5 для USAJMO с AIME I, 200,0 для USAJMO с AIME II | 311 Не бойтесь; 198 USAJMO |
| 2015 | 219,0 для USAMO с AIME I, 229,0 для USAMO с AIME II | 213,0 для USAJMO с AIME I, 223,5 для USAJMO с AIME II | |
| 2014 | 211,5 для USAMO | 211,0 для USAJMO | 266 Не бойтесь; 231 НЕ |
| 2013 | 209,0 для USAMO | 210,5 для USAJMO | 264 Не бойтесь; 231 НЕ |
| 2012 | 204,5 для USAMO | 204,0 для USAJMO | 268 Не бойтесь; 233 НЕ |
| 2011 | 188,0 (ЭИМЭ I); 215,5 (AIME II) для USAMO | 179,0 (КАК Я); 196,5 (AIME II) для USAJMO | 282 Не бойтесь; 222 НЕ |
| 2010 | 208,5 (СШАМО); 204,5 (СШАМО — 11 и 12 места) | 188,5 (USAJMO) или 15/11 на AIME (USAMO) | 328 Не бойтесь; 235 НЕ |
| 2009 | 201.0 | 7/15 по AIME И 215.0+ по индексу | 514 |
| 2008 | 204.0 | 6/15 по AIME И 202,5+ по индексу | 503 |
| 2007 | 197.5 | 6/15 по AIME И 181,0+ по индексу | 505 |
| 2006 | 217 | 8/15 нам НРАВИТСЯ | 432 |
| 2005 | 233 (ЭИМЭ I); 220,5 (ЭИМЕ II) | 9/15 нам НРАВИТСЯ | 259 |
| 2004 | 210 | 7/15 нам НРАВИТСЯ | 261 |
| 2003 | 226 | 8/15 нам НРАВИТСЯ | 250 |
| 2002 | 210 | 6/15 нам НРАВИТСЯ | 326 |
| 2001 | 213 | 7/15 нам НРАВИТСЯ | 268 |
| 2000 | 212 (12-й); 204 (11 место) | 9 класс: 7/15 по AIME И 164+ по индексу; 10 класс: 8/15 по AIME И 174+ по индексу | 239 |
*В 2020 году AIME I прошел в обычном порядке, 11 марта 2020 года. Однако эскалация пандемии COVID-19 , из-за которой только что закрылось большинство школ в США, вынудила отложить AIME II, запланированный на 19 марта, и USA(J)MO, который был запланирован на середину апреля. Оба соревнования в конечном итоге были перенесены в июнь на онлайн-соревнования, в которых учащиеся участвовали дома, и были переименованы в AOIME (Американский онлайн-приглашенный экзамен по математике) и USO (J)MO (Юниорская онлайн-олимпиада США) соответственно. Их спонсировала организация «Искусство решения проблем» (AoPS).
Формат теста и выставление оценок [ править ]
После 2002 г. [ править ]
С 2002 года USAMO представляет собой девятичасовое соревнование по математическим доказательствам , состоящее из шести вопросов и продолжающееся два дня. ( ИМО использует тот же формат.) Каждый день на три вопроса отводится четыре с половиной часа.
Каждый вопрос оценивается по шкале от 0 до 7, где 7 баллов представляют собой математически обоснованное доказательство. Таким образом, высший балл составляет 42 балла. Количество идеальных работ каждый год менялось в зависимости от сложности теста. Рейтинг лучших бомбардиров публикуется MAA, и их признание меняется с годами. Более подробную информацию можно найти в разделе «Награды».
Шкала от 0 до 7 выглядит следующим образом:
- 0 — работы нет, или совершенно тривиальная работа.
- 1-2 – Проблема решена, но не решена полностью.
- 3-4 — Все этапы присутствуют, но могут быть недостаточно ясными. (Эти оценки очень редки.)
- 5-6 – Полное решение с небольшими ошибками
- 7 - Идеальное решение
1996 по 2001 год [ править ]
Тест состоял из двух наборов по три задачи. На каждый сет отводилось по три часа; один набор давался утром (9:00-12:00), а другой - днем (1:00-4:00).
1995 г. и ранее [ править ]
Тест состоял из пяти задач, которые нужно было решить за три с половиной часа (ранее — за три часа). Каждая задача оценивалась в 20 баллов, при идеальной оценке 100.
Процедуры испытаний [ править ]
В большинстве лет студенты сдавали USAMO в своих средних школах. До 2002 года задачи рассылались в школы в запечатанных конвертах, которые нельзя было вскрывать до назначенного времени в день тестирования. С 2002 года задачи теста публикуются на сайте AMC (см. ссылки ниже) за пятнадцать минут до официального начала теста. Ответы студентов затем отправляются по факсу обратно в офис AMC в конце периода тестирования.
В 2002 году Фонд Акамай, будучи основным спонсором Американских математических соревнований, пригласил всех участников USAMO сдать тест на центральном мероприятии Массачусетского технологического института в Кембридже, штат Массачусетс , с оплатой всех расходов. Кроме того, Акамай пригласил всех участников USAMO 2002 года, не являющихся старшеклассниками (около 160 учеников), принять участие в расширенной программе математической олимпиады (также известной как «MOP»). Поскольку проведение этого центрального мероприятия каждый год было бы непомерно дорогим, оно было прекращено. Однако в 2004 и 2005 годах было найдено финансирование для отправки 30 начинающих первокурсников в MOP в рамках программы, широко называемой «Red MOP».
Лучшие участники USAMO и USAJMO отбираются для участия в MOP по множеству критериев отбора. По состоянию на 2016 год члены команды ИМО, следующие примерно 18 студентов USAMO, не окончивших обучение, следующие примерно 12 студентов USAMO в 9 или 10 классах, примерно 12 лучших студентов USAJMO, а также некоторое различное количество участниц женского пола из USAMO или USAJMO приглашаются на MOP, при этом учащиеся средних школ приглашаются в индивидуальном порядке.
Содержание экзамена USAMO [ править ]
Вот предметы, сдававшиеся в тесте в разные годы по номеру задачи (т.е. по какому предмету была каждая задача). Исчисление хотя и разрешено, но никогда не требуется в решениях.
2022:
2021:
2020:
2019:
2018:
2017:
2016:
2015:
2014:
2013:
2012:
2011:
2010:
2009:
2008:
2007:
2006:
2005:
2004:
2003:
2002:
2001:
2000:
Содержание экзамена для USAJMO [ править ]
Вот предметы, сдававшиеся в тесте в разные годы по номеру задачи (т.е. по какому предмету была каждая задача). Исчисление хотя и разрешено, но никогда не требуется в решениях.
2017:
2016:
2015:
2014:
2013:
2012:
2011:
2010:
USAMO Награды
- USAMO: 2022 г. -
- Золотая награда USAMO: не менее примерно 6% участников (около 16)
- Серебряная награда USAMO: не менее примерно 12% участников (около 32).
- Бронзовая награда USAMO: не менее примерно 18% участников (около 48).
- Почетное упоминание USAMO: участники, набравшие 14 или более очков, при условии, что они не получили другой награды. (2023 год – настоящее время) [11]
- USAMO: 2021 г. и ранее
- Победители USAMO: 12 лучших исполнителей
- Почетные упоминания USAMO: следующие примерно 12 исполнителей.
USAJMO Награды
- САДЖМО: 2024 г.
- Высшие награды USAJMO: 9 лучших участников
- USAJMO Honors: следующие 48 участников
- Почетное упоминание USAJMO: участники, набравшие 14 и более баллов, при условии, что они не получили другой награды.
- САДЖМО: 2023 г.
- Лучшие победители USAJMO: как минимум 12 участников, набравших наибольшее количество очков (фактическое количество: 13).
- Победители USAJMO: следующие примерно 20% участников (фактическое количество: 36)
- Почетное упоминание USAJMO: участники, набравшие 14 и более баллов, при условии, что они не получили другой награды.
- САДЖМО: 2022 г.
- Победители USAJMO: примерно 70 лучших участников.
- Почетные упоминания USAJMO: следующие примерно 70 участников.
- USAJMO: 2021 г. и ранее
- Победители USAJMO: 12 лучших исполнителей
- Почетные упоминания USAJMO: следующие примерно 12 исполнителей
См. также [ править ]
Ссылки [ править ]
- ^ «Математическая олимпиада США — USAMO» . Математическая ассоциация Америки. 2006. Архивировано из оригинала 6 ноября 2006 года . Проверено 29 ноября 2006 г.
- ^ «Руководство для учителя USAMO 2003 г. — Инструкции» (PDF) . Математическая ассоциация Америки. 2003. Архивировано из оригинала (PDF) 17 августа 2003 года.
- ^ «Руководство для учителя USAMO 2004 г. — Инструкции» (PDF) . Математическая ассоциация Америки. 2004. Архивировано из оригинала (PDF) 31 декабря 2006 года.
- ^ «Американские математические соревнования» . Математическая ассоциация Америки. 2021. Архивировано из оригинала 7 июля 2021 года.
- ^ Тернер, Нура Д. (февраль 1971 г.). «Почему мы не можем провести математическую олимпиаду в США?». Американский математический ежемесячник . 78 (2): 192–195. дои : 10.2307/2317636 . JSTOR 2317636 .
- ^ Грейцер, С. (март 1973 г.). «Первая математическая олимпиада США». Американский математический ежемесячник . 80 (3): 276–281. дои : 10.2307/2318449 . JSTOR 2318449 .
- ^ Бержени, Г.; Миентка, В. (1988). «Некролог: Сэмюэл Л. Грейцер (1905–1988)» . Математические соревнования . 1 (1): 29. Архивировано из оригинала 4 февраля 2014 года . Проверено 3 марта 2014 г.
- ^ Американские математические соревнования # История
- ^ Эдвардс, Брайан. «Часто задаваемые вопросы по доскам объявлений по математике и помощь сообщества | AoPS» . Искусство решения проблем .
- ^ http://www.mathlinks.ro/viewtopic.php?t=279691&search_id=1663915827 [ мертвая ссылка ]
- ^ «Лауреаты USAMO 2023 года» .
Внешние ссылки [ править ]
- Математическая олимпиада в Соединенных Штатах Америки. Содержит правила, задачи, отборочные турниры и победителей каждого года с 1998 года.
- Сборник IMO — огромная коллекция задач с математических соревнований, а также наиболее полная коллекция шорт-листов и лонг-листов IMO.
- Искусство решения задач — большое сообщество решателей олимпиадных задач со всего мира.
- Как написать доказательство
- Архив проблем USAMO