Полусферический анализатор энергии электронов

Полусферический анализатор энергии электронов.

Полусферический анализатор энергии электронов или анализатор полусферического отклонения — это тип спектрометра энергии электронов, обычно используемый для приложений, где требуется высокое энергетическое разрешение — различные разновидности электронной спектроскопии, такие как фотоэмиссионная спектроскопия с угловым разрешением (ARPES), рентгеновская фотоэлектронная спектроскопия (XPS). ) и электронная оже-спектроскопия (AES) или в приложениях для визуализации, таких как фотоэмиссионная электронная микроскопия (PEEM) и низкоэнергетическая электронная микроскопия (LEEM).

Он состоит из двух концентрических проводящих полусфер, которые служат электродами, искривляющими траектории электронов, попадающих в узкую щель на одном конце, так что их конечный радиус зависит от их кинетической энергии. Таким образом, анализатор обеспечивает сопоставление кинетической энергии с положением детектора.

Функция

Основные части полусферического анализатора энергии электронов.

Идеальный полусферический анализатор состоит из двух концентрических полусферических электродов (внутреннего и внешнего полушарий) радиусами $R_{1}$ и $R_{2}$ держится при соответствующем напряжении. В такой системе электроны линейно рассредоточены в зависимости от их кинетической энергии вдоль направления, соединяющего входную и выходную щели, а электроны с одинаковой энергией фокусируются первого порядка.

Рассчитаны траектории для трех различных кинетических энергий и четырех начальных положений внутри щели. Ширина щели напрямую влияет на каналы обнаружения энергии, ухудшая разрешение. $\rho =r_{0}-R_{\textrm {P}}$

Рассчитаны траектории для пяти различных кинетических энергий и пяти начальных углов. Начальный угловой разброс, зависящий от выбранной ширины щели и апертуры, ухудшает энергетическое разрешение.

Когда два напряжения, $V_{1}$ и $V_{2}$, приложены к внутренней и внешней полусферам соответственно, электрический потенциал в области между двумя электродами следует из уравнения Лапласа :

$V(r)=-\left[{\frac {V_{2}-V_{1}}{R_{2}-R_{1}}}\right]\cdot {\frac {R_{1}R_{2}}{r}}+const.$

Электрическое поле, направленное радиально от центра полушарий наружу, имеет знакомое планетарное движение. $1/r^{2}$ форма

$|\mathbf {E} (r)|=-\left[{\frac {V_{2}-V_{1}}{R_{2}-R_{1}}}\right]\cdot {\frac {R_{1}R_{2}}{r^{2}}}$

Напряжения установлены таким образом, что электроны с кинетической энергией $E_{k}$ равна так называемой энергии прохождения $E_{\textrm {P}}$ следовать по круговой траектории радиуса $R_{\textrm {P}}={\tfrac {1}{2}}(R_{1}+R_{2})$. Центростремительная сила на пути создается электрическим полем $-e\mathbf {E} (r)$. Имея это в виду,

$V(r)={\frac {E_{\textrm {P}}}{e}}{\frac {R_{\textrm {P}}}{r}}+const.$

Разность потенциалов между двумя полушариями должна быть

$V_{1}-V_{2}={\frac {1}{e}}\left({\frac {R_{2}}{R_{1}}}-{\frac {R_{1}}{R_{2}}}\right)E_{\textrm {P}}$.

Одиночный точечный детектор на радиусе $R_{\textrm {P}}$ на другой стороне полушарий будут регистрироваться только электроны одной кинетической энергии. Однако обнаружение можно распараллелить из-за почти линейной зависимости конечных радиусов от кинетической энергии. Раньше несколько дискретных детекторов электронов ( каналтронов использовалось ), но сейчас преобладают микроканальные пластины с фосфоресцентными экранами и камерами детектирования.

В общем случае эти траектории описываются в полярных координатах. $r,\varphi$ для плоскости большого круга для электронов, падающих под углом $\alpha$ по нормали ко входу и для начальных радиусов $r_{0}\equiv r(\varphi =0)$ для учета конечной ширины апертуры и щели (обычно от 0,1 до 5 мм):

$r(\varphi )=r_{0}\,\left[{(1-c^{2})\cos \varphi -\tan \alpha \sin \varphi +c^{2}}\right]^{-1}$

где

$c^{2}=R_{\textrm {P}}\left[{\tfrac {E_{\textrm {k}}}{E_{\textrm {P}}}}r_{0}\cos ^{2}\alpha -2\left(r_{0}-R_{\textrm {P}}\right)\right]^{-1}$

Как видно на изображениях рассчитанных траекторий электронов, конечная ширина щели напрямую отображается в каналы регистрации энергии (таким образом путая реальный разброс энергии с шириной луча). Угловой разброс, хотя и ухудшает энергетическое разрешение, демонстрирует некоторую фокусировку, поскольку равные отрицательные и положительные отклонения соответствуют одной и той же конечной точке.

Расстояние от центральной траектории на выходе полусферического анализатора энергии электронов в зависимости от кинетической энергии электрона, начального положения внутри щели диаметром 1 мм и угла, под которым он входит в радиальное поле после прохождения щели. Дисперсия почти линейна по энергии, линейна в начальном положении и квадратична по углу. Последние два отображаются в энергетических каналах детектора, ухудшая разрешение. Данные рассчитаны для R _p =100 мм. Обратите внимание на разные масштабы по вертикальным осям.

Когда эти отклонения от центральной траектории выражаются через малые параметры $\varepsilon ,\sigma$ определяется как $E_{k}=(1+\varepsilon )E_{\textrm {P}}$, $r_{0}=(1+\sigma )R_{\textrm {P}}$, и имея в виду, что $\alpha$ сам по себе мал (порядка 1°), конечный радиус траектории электрона, $r(\pi )$, можно выразить как

$r_{\pi }\approx R_{\textrm {P}}(1+2\varepsilon -\sigma -2\alpha ^{2}+2\varepsilon ^{2}-6\alpha ^{2}\varepsilon )$.

Если электроны одной фиксированной энергии $E_{k}$ поступали в анализатор через щель, $w$ в ширину, они будут отображаться на другом конце анализатора как пятно $w$ широкий. Если их максимальный угловой разброс на входе равен $\alpha$, дополнительная ширина $2R_{P}\,\alpha ^{2}$ приобретается, и один энергетический канал размазывается по $|\Delta r_{\pi }|_{\sigma ,\alpha }=w+2R_{P}\,\alpha ^{2}$ со стороны детектора. Но там эта дополнительная ширина интерпретируется как дисперсия энергии, которая в первом порядке равна $|\Delta r_{\pi }|_{\varepsilon }=2R_{P}\,\Delta E/E_{P}$. Отсюда следует, что инструментальное энергетическое разрешение, заданное как функция ширины щели, $w$, а максимальный угол падения $\alpha$, входящих фотоэлектронов, которая сама зависит от ширины апертуры и щели, равна

$\Delta E=E_{\textrm {P}}\left({\frac {w}{2R_{\textrm {P}}}}+\alpha ^{2}\right)$.

Разрешение анализатора улучшается с увеличением $R_{\textrm {P}}$. Однако технические проблемы, связанные с размерами анализатора, ограничивают его фактическое значение, и большинство анализаторов имеют его в пределах 100–200 мм. Нижняя энергия прохода $E_{\textrm {P}}$ также улучшают разрешение, но тогда снижается вероятность прохождения электронов и соответственно ухудшается соотношение сигнал/шум.Электростатические линзы перед анализатором имеют две основные цели: они собирают и фокусируют поступающие фотоэлектроны во входную щель анализатора и замедляют электроны до диапазона кинетических энергий вокруг $E_{\textrm {P}}$, чтобы увеличить разрешение.

При получении спектров в режиме развертки (или сканирования ) напряжения двух полушарий – и, следовательно, энергия прохождения – остаются фиксированными; при этом напряжения, приложенные к электростатическим линзам, смещаются таким образом, что каждый канал подсчитывает электроны с выбранной кинетической энергией в течение выбранного промежутка времени. Чтобы сократить время сбора данных для каждого спектра, моментального снимка (или фиксированный режим можно использовать так называемый режим ). Этот режим использует связь между кинетической энергией фотоэлектрона и его положением внутри детектора. Если энергетический диапазон детектора достаточно широк и сигнал фотоэмиссии, собранный со всех каналов, достаточно силен, спектр фотоэмиссии можно получить за один кадр по изображению детектора.

См. также

• Масс-спектрометрия