Замедление смертности в позднем возрасте

продолжительности жизни в США Таблица за 2003 год, показывающая значительное ускорение, а не замедление.

В геронтологии увеличивается с уменьшающейся скоростью в пожилом возрасте , снижение смертности в позднем возрасте является спорной теорией, согласно которой уровень риска а не увеличивается экспоненциально, как в законе Гомпертца .

Замедление смертности в позднем возрасте — хорошо изученный феномен у насекомых. которые часто проводят большую часть своей жизни в регионе с постоянной степенью опасности, но у млекопитающих это гораздо более противоречиво. Исследования на грызунах привели к разным выводам: некоторые обнаружили краткосрочные периоды снижения смертности у мышей, другие – нет. Исследования павианов не показывают снижения смертности.

Аналогичное замедление происходит и с отказом выпускаемой продукции; эта аналогия развита в теории надежности старения и долголетия .

Замедление смертности в позднем возрасте было впервые предложено как происходящее при старении человека Гомпертцем (1825) (который также представил закон Гомпертца) и наблюдалось у людей в работе Гринвуд и Ирвин (1939) и с тех пор стало одним из столпов теории. биодемография человеческого долголетия – см. историю ; здесь «поздняя жизнь» обычно наступает «после 85 лет». Однако в недавней статье Гаврилов и Гаврилова (2011) делается вывод о том, что замедление смертности незначительно до возраста 106 лет в исследуемой популяции (после этого момента надежные данные были недоступны) и что закон Гомпертца хорошо подходит, поскольку предыдущие наблюдения замедления были ложными и имели различные причины, включая неверные данные и методологические проблемы – см. критику .

Согласно статье 2018 года, статистические ошибки являются основной причиной кажущегося замедления смертности у людей.

Явления

В этом контексте используются три связанных термина:

Замедление смертности в позднем возрасте

Уровень опасности увеличивается с уменьшающейся скоростью (а не увеличивается логарифмически, как в законе Гомпертца).

Выравнивание смертности

Более того, уровень опасности в конечном итоге перестает увеличиваться (или, скорее, асимптотно приближается к пределу), а затем продолжается с постоянной скоростью (или, скорее, приближается к постоянной скорости), приводя к (слегка суб-) экспоненциальному распаду , как при радиоактивном распаде .

Плато смертности в позднем возрасте

Это используется как синоним «выравнивания смертности» или, скорее, для обозначения региона, где уровень опасности примерно постоянен.

История

Краткий исторический обзор дан в: Гаврилов и Гаврилова (2011 , 2. Смертность в пожилом возрасте: исторический обзор (стр. 433–435)); подробный обзор дан у Ольшанского (1998) .

Замедление смертности в позднем возрасте было впервые предложено как явление, происходящее при старении человека, в Гомпертце (1825) , который также ввел закон Гомпертца. Это наблюдалось и количественно определялось Гринвудом и Ирвином (1939) и воспроизводилось во многих более поздних исследованиях. Гринвуд и Ирвин писали:

«Уровень смертности с возрастом растет замедляющимися темпами, так что почти все, а может быть, и все методы градуировки, подобные формуле Гомпертца, преувеличивают старческую смертность»

«возможность того, что с возрастом уровень смертности асимптотируется до конечного значения»

«Предельные значения q _x [вероятность смерти в течение одного года] составляют 0,439 для женщин и 0,544 для мужчин»

После этих исследований снижение смертности в позднем возрасте стало одним из столпов теории биодемографии человеческого долголетия , и модели включили это в себя. Время от времени его критиковали, а в последнее время критиковали очень серьёзно; см. ниже.

Критика

Статистические исследования экстремального долголетия затруднены по ряду факторов. Во-первых, поскольку немногие люди доживают до глубокой старости, для таких исследований требуется очень большая популяция, в идеале все родившиеся и живущие в одинаковых условиях (одна и та же страна, один и тот же год рождения). В небольших странах когорта одного года рождения недостаточно многочисленна для статистики, поэтому часто используются несколько лет. Во-вторых, из-за большого возраста для точного учета лиц, живущих более 100 лет, необходимы записи, датированные концом 19 или началом 20 века, когда такой учет часто не был качественным; кроме того, существует тенденция преувеличивать свой возраст, что искажает данные. В-третьих, проблема заключается в детализации: в идеале следует использовать точные дни рождения и смерти; использование только года рождения и смерти приводит к детализации, что добавляет систематическую ошибку (как обсуждается ниже).

Гаврилов и Гаврилова (2011) США исследовали когорты одного года рождения из Файла Мастера Смерти , используя метод вымерших поколений, и обнаружили, что эффект исчезал, если были удалены различные искажающие факторы. В частности, они пришли к выводу, что замедление смертности незначительно до возраста 106 лет в изучаемой популяции (после этого момента надежные данные были недоступны) и что закон Гомпертца хорошо подходит, поскольку предыдущие наблюдения замедления были ложными и имели различные причины. , обсуждается ниже.

Почему наблюдалось замедление смертности?

Учитывая, что замедление смертности у людей наблюдалось в различных исследованиях, но исчезло при тщательном анализе (однолетних когорт в США) в работе Гаврилова и Гавриловой (2011) , естественно задаться вопросом, что является причиной этого несоответствия – почему смертность была замедление наблюдается?

Гаврилов и Гаврилова (2011) предлагают несколько причин; Примечательно, что в каждом случае, когда такой фактор корректируется или уменьшается, соответствие закону Гомпертца становится лучше.

Качество данных:

• Преувеличение возраста

  Иногда пожилые люди склонны преувеличивать свой возраст; это снижает видимую смертность.

Технические:

• Использование вероятности смерти (в течение дискретного интервала времени, обычно одного года), а не уровня опасности (силы смертности; мгновенной скорости)

  Для людей достаточного возраста уровень смертности, по-видимому, делится на их возраст, потому что по мере старения людей этот год становится все меньшей и меньшей частью их жизни.

  Вероятности смерти при необходимости можно реконструировать по формуле Захера .

• Использование смещенных оценок теоретической степени опасности

  Поскольку закон Гомпертца является лог-линейным, работа в полулогарифмическом масштабе и взятие центрального разностного коэффициента логарифма дает несмещенную оценку максимального правдоподобия (при условии, что интервалы и изменения уровня опасности малы), но другие методы, такие как как «актуарная оценка», смещение доходности (особенно из-за вогнутости показательной функции в линейном масштабе).

Методология:

• Смешение нескольких когорт рождаемости с разными уровнями смертности
• Использование перекрестных данных вместо когортных данных
• Грубые предположения, такие как единообразие смертности в течение определенного интервала времени.

  Например, если уровень опасности высок, следует ожидать значительно большего количества смертей в первый месяц периода, чем в последний месяц (поскольку до конца доживает меньше людей); предположение, что смертность происходит равномерно на протяжении всего периода или в середине периода, приводит к завышению продолжительности жизни.

Причины

Предполагается несколько причин смертности в позднем возрасте:

• Гетерогенность населения (впервые предложенная Бирдом (1959) ) на сегодняшний день является наиболее распространенным объяснением замедления смертности. Даже если уровень индивидуального риска подчиняется закону Гомпертца, если население неоднородно, уровень риска для населения может демонстрировать замедление в позднем возрасте.
• Истощение избыточности - в теории надежности старения избыточность (резервы) организма исчерпывается в крайне старом возрасте, поэтому каждое случайное попадание приводит к смерти. В более детальных описаниях это справедливо только для относительно простых организмов; у более сложных организмов с различными подсистемами замедление присутствует в меньшей степени или полностью отсутствует.
• Менее рискованное поведение и более защищенная среда для пожилых людей.
• Различные эволюционные объяснения.

Моделирование

Замедление смертности в позднем возрасте можно смоделировать посредством модификаций закона Гомпертца с использованием различных логистических моделей .

Актуальность

Уровень смертности в позднем возрасте важен для пенсионного обеспечения. Например, уровень смертности в позднем возрасте (после 85 лет) представляет особый интерес для поколения бэби-бума , которое достигнет этого возраста начиная с 2030 года, а также для расчетов пенсионного обеспечения.

Показатели смертности в позднем возрасте имеют основополагающее значение для понимания старения как для организмов в целом, так и для людей в частности.

Ссылки

• Борода, RE (1959). «Заметки о некоторых математических моделях смертности» . В Вольстенхолме, GEW; О'Коннор, Миссури (ред.). Продолжительность жизни животных, Том 5: Коллоквиумы по проблемам старения . Бостон: Литтл, Браун. стр. 302–311. ISBN  978-0-470-71494-2 .
• Экономос, AC (1979). «Негомпертцевская парадигма кинетики смертности многоклеточных животных и кинетики отказов производимой продукции». ВОЗРАСТ . 2 (3). Спрингер: 74–76. дои : 10.1007/bf02432250 . ISSN   0161-9152 . ПМИД   486056 . S2CID   11362971 .
• Гаврилов Леонид Александрович ; Гаврилова, Наталья С. (2011). «Измерение смертности в пожилом возрасте: исследование основного файла смерти Управления социального обеспечения» (PDF) . Североамериканский актуарный журнал . 15 (3): 432–447. дои : 10.1080/10920277.2011.10597629 . ПМК   3269912 . PMID   22308064 , Пресс-релиз: Результаты нового исследования: смертность в пожилом возрасте сильно недооценена {{cite journal}}: Внешняя ссылка в |postscript= ( помощь ) CS1 maint: постскриптум ( ссылка )
• Гомпертц, Б. (1825). «О природе функции, выражающей закон человеческой смертности, и о новом способе определения ценности жизни при непредвиденных обстоятельствах» . Философские труды Лондонского королевского общества . 115 : 513–585. дои : 10.1098/rstl.1825.0026 . S2CID   145157003 .
• Гринвуд, М.; Ирвин, Дж.О. (1939). «Биостатистика старости». Биология человека . 11 (1). Издательство Государственного университета Уэйна: 1–23. ISSN   0018-7143 . JSTOR   41447403 .
• Ольшанский, С.Дж. (1998). «О биодемографии старения: обзорное эссе». Обзор народонаселения и развития . 24 (2): 381–393. дои : 10.2307/2807981 . JSTOR   2807981 .