Бенджамин Гомпертц

Бенджамин Гомпертц ФРС
Гравюра на дереве, Добро пожаловать Доверие
Рожденный	( 1779-03-05 ) 5 марта 1779 г. Лондон , Англия
Умер	14 июля 1865 г. (14 июля 1865 г.) (86 лет) Лондон, Англия
Известный	Распределение Гомпертца Закон смертности Гомпертца-Мейкхема постоянная Гомпертца
Супруг	Эбигейл Монтефиоре ( м. 1810)
Дети	3
Научная карьера
Поля	Математика Астрономия
Учреждения	Лондонская фондовая биржа Страховая компания Альянс Королевское астрономическое общество

Бенджамин Гомпертц FRS (5 марта 1779 — 14 июля 1865) был английским математиком -самоучкой и актуарием , который стал членом Королевского общества . Гомпертц сейчас наиболее известен своим Гомпертца законом смертности , демографической моделью, опубликованной в 1825 году. Он был братом одного из первых борцов за права животных и изобретателя Льюиса Гомпертца и поэта Исаака Гомпертца .

Жизнь

В немецкой еврейской семье Гомпертц из Эммериха Гомпертц родился в Лондоне, где его отец и дед были успешными торговцами алмазами. Будучи евреем, лишенный возможности получить университетское образование, он с раннего возраста самостоятельно изучал труды Исаака Ньютона , Колина Маклорена и Уильяма Эмерсона . С 1798 года он был видным автором журнала Gentleman's Mathematical Companion и какое-то время выигрывал ежегодные премии журнала за решения задач. Гомпертц женился на Эбигейл Монтефиоре (1790–1871) в 1810 году; у них было трое детей.

В соответствии с желанием отца он поступил на Лондонскую фондовую биржу . Он стал членом Математического общества Спиталфилдса и был его президентом, когда оно было объединено с Астрономическим обществом Лондона . В 1819 г. он был избран ФРС, а в 1832 г. стал членом совета. Астрономическое общество было основано в 1820 году, а в 1821 году он был избран членом совета.

После смерти единственного сына он ушел с фондовой биржи и посвятил себя математике. Когда в 1821 году была основана страховая контора Guardian , он был кандидатом на должность актуария, но директора возражали против него на том основании, что он был евреем. Его зять сэр Мозес Монтефиоре вместе со своим родственником Натаном Майером Ротшильдом затем основали компанию Alliance Assurance Company (1824 г.), а Гомпертц был назначен актуарием по договору об урегулировании спора. Его управление компанией «Альянс» было успешным, с ним консультировалось правительство, и он делал расчеты для армейской медицинской комиссии.

В 1848 г. он отошел от активной деятельности и вернулся к научным трудам. Он был членом многих научных обществ , а также одним из организаторов Общества распространения полезных знаний . Он был видным членом ведущих еврейских благотворительных организаций и разработал план помощи бедным. который впоследствии был принят еврейским попечительским советом.

Гомпертц умер от паралитического припадка 14 июля 1865 года.

Работает

Набросок анализа , 1820 год.

Математика

С 1806 года он был частым автором « Философских трудов Королевского общества»; но его ранние трактаты о комплексных числах и поризмах (1817–1818 гг.) были опубликованы самостоятельно. Гомпертц был старомодным ньютоновцем, который сохранял и защищал обозначение флюксий .

Астрономия

В течение десяти лет он активно участвовал в работе Астрономического общества, публикуя статьи по теории астрономических инструментов , аберрации света , дифференциальному секстанту и обратимому маятнику . Вместе с Фрэнсисом Бейли он начал в 1822 году построение таблиц средних положений неподвижных звезд ; работа осталась незавершенной из-за публикации «Фундамента астрономии» Фридриха Бесселя . Их усилия, однако, привели к созданию полного каталога звезд Королевского астрономического общества .

Модель Гомпертца

Он разработал новую серию таблиц смертности для Королевского общества, и они подсказали ему в 1825 году закон человеческой смертности, который он впервые изложил в письме Фрэнсису Бейли. Закон опирается на априорное предположение, что сопротивляемость человека смерти снижается с увеличением его лет. Модель можно записать так:

$$N(t)=N(0)e^{-c(e^{at}-1)},\$$где N ( t ) представляет количество особей в момент времени t , а c и a — константы .

Эта модель является уточнением демографической модели Роберта Мальтуса . Его использовали страховые компании для расчета стоимости страхования жизни . Уравнение, известное как кривая Гомпертца , сейчас используется во многих областях для моделирования временных рядов , в которых рост наиболее медленный в начале и конце периода. Модель была расширена до закона смертности Гомпертца-Мейкхема .

См. также

• Динамика населения
• Распределение Гомпертца
• Закон смертности Гомпертца-Мейкхема
• постоянная Гомпертца

Внешние ссылки

• О'Коннор, Джон Дж.; Робертсон, Эдмунд Ф. , «Бенджамин Гомпертц» , Архив истории математики MacTutor , Университет Сент-Эндрюс
• П.Ф. Хукер (1965) – Бенджамин Гомпертц, 5 марта 1779 г. – 14 июля 1865 г., Журнал Института актуариев 91; 203–212

Атрибуция

В эту статью включен текст из публикации, которая сейчас находится в свободном доступе : « Гомпертц, Бенджамин ». Словарь национальной биографии . Лондон: Смит, Элдер и компания 1885–1900.