Ядерный эффект Оверхаузера

Ядерный эффект Оверхаузера ( ЯЭО ) представляет собой перенос поляризации ядерного спина от одной популяции спин-активных ядер (например, ¹ ЧАС, ¹³ С, ¹⁵ N и т. д.) к другому посредством перекрестной релаксации . Феноменологическое определение NOE в спектроскопии ядерного магнитного резонанса (ЯМР) — это изменение интегральной интенсивности (положительной или отрицательной) одного ЯМР-резонанса, которое происходит, когда другой насыщается облучением радиочастотным полем . Изменение резонансной интенсивности ядра является следствием близости ядра в пространстве к ядрам, на которые непосредственно воздействует радиочастотное возмущение.

NOE особенно важен для определения резонансов ЯМР, а также для выяснения и подтверждения структур или конфигураций органических и биологических молекул. ¹ Эксперимент по двумерной NOE-спектроскопии (NOESY) и его расширения являются важными инструментами для идентификации стереохимии белков и других биомолекул в растворе, тогда как в твердой форме для идентификации стереохимии обычно используется дифракция рентгеновских лучей на кристаллах. Гетероядерная NOE особенно важна в ¹³ C ЯМР-спектроскопия для идентификации атомов углерода, связанных с протонами, для усиления поляризации таких атомов углерода для увеличения отношения сигнал-шум и для выяснения того, в какой степени релаксация этих атомов углерода контролируется механизмом диполь-дипольной релаксации.

История

NOE возникла на основе теоретической работы американского физика Альберта Оверхаузера , который в 1953 году предположил, что поляризация ядерного спина может быть усилена микроволновым облучением электронов проводимости в некоторых металлах. Электронно-ядерное усиление, предсказанное Оверхаузером, было экспериментально продемонстрировано в ⁷ Литий-металл Т. Р. Карвера и К. П. Слихтера также в 1953 году. Общая теоретическая основа и экспериментальное наблюдение эффекта Оверхаузера, включающего только ядерные спины в молекуле HF, были опубликованы Ионелом Соломоном в 1955 году. Другое раннее экспериментальное наблюдение NOE было использовано Кайзером в 1963 году, чтобы показать, как NOE можно использовать для определения относительных знаков скалярных констант связи и для сопоставления спектральных линий в спектрах ЯМР переходам между энергетическими уровнями. В данном исследовании резонанс одной популяции протонов ( ¹ H) в органической молекуле усиливался, когда вторая отдельная популяция протонов в той же органической молекуле насыщалась радиочастотным облучением. Применение NOE было использовано Анет и Борном в 1965 году для подтверждения отнесения резонансов ЯМР для β,β-диметилакриловой кислоты и диметилформамида, тем самым показав, что можно получить информацию о конформации и конфигурации органических молекул в растворе. Белл и Сондерс сообщили о прямой корреляции между усилением NOE и межъядерными расстояниями в 1970 году. тогда как о количественных измерениях межъядерных расстояний в молекулах с тремя и более спинами сообщили Ширмер и др.

Ричард Р. Эрнст был удостоен Нобелевской премии по химии 1991 года за разработку преобразования Фурье и двумерной ЯМР-спектроскопии , которые вскоре были адаптированы для измерения NOE, особенно в крупных биологических молекулах. В 2002 году Курт Вутрих получил Нобелевскую премию по химии за разработку спектроскопии ядерного магнитного резонанса для определения трехмерной структуры биологических макромолекул в растворе, продемонстрировав, как метод 2D NOE (NOESY) можно использовать для ограничения трехмерной структуры. структуры крупных биологических макромолекул. Профессор Анил Кумар был первым, кто применил двумерный эксперимент по ядерному эффекту Оверхаузера (2D-NOE, ныне известный как NOESY) к биомолекуле, что открыло поле для определения трехмерных структур биомолекул в растворе с помощью ЯМР-спектроскопии.

Релаксация

Диаграмма уровней энергии ядерного спина для двух спинов 1/2 ​ ядра .

Стационарная импульсная последовательность для ¹ H NOE эксперименты

NOE и ядерная спин-решеточная релаксация — тесно связанные явления. За один спин- 1/2 В ядра в магнитном поле есть два энергетических уровня, которые часто обозначают α и β , которые соответствуют двум возможным спиновым квантовым состояниям, + 1 ⁄ 2 и - 1 ⁄ 2 соответственно. При тепловом равновесии населенность двух энергетических уровней определяется распределением Больцмана со спиновой населенностью, заданной P _α и P _β . Если спиновые популяции возмущаются соответствующим радиочастотным полем на частоте энергии перехода, спиновые популяции возвращаются в тепловое равновесие посредством процесса, называемого спин-решеточной релаксацией . Скорость переходов от α к β пропорциональна населенности состояния α, P _α , и представляет собой процесс первого порядка с константой скорости W . Условие, при котором спиновые населенности выравниваются в результате непрерывного радиочастотного облучения ( P _α = P _β ), называется насыщением и резонанс исчезает, поскольку вероятности перехода зависят от разности населенностей между уровнями энергии.

В простейшем случае, когда имеет значение ЯЭО, резонансы двух спин- 1/2 J ядра, I и S , химически сдвинуты, но не -связаны . Энергетическая диаграмма такой системы имеет четыре энергетических уровня, которые зависят от спиновых состояний I и S, соответствующих αα, αβ, βα и ββ соответственно. W — это вероятности в единицу времени того, что произойдет переход между четырьмя энергетическими уровнями, или, другими словами, скорость, с которой происходят соответствующие перевороты спина. Имеются два одиночных квантовых перехода, W ₁ ^я , соответствующий αα ➞ βα и αβ ➞ ββ; _П1 ^С , соответствующий αα ➞ αβ и βα ➞ ββ; нулевой квантовый переход W ₀ , соответствующий βα ➞ αβ, и двойной квантовый переход, соответствующий αα ➞ ββ.

В то время как радиочастотное облучение может вызвать только одноквантовые переходы (из-за так называемых квантово-механических правил отбора ), приводящие к появлению наблюдаемых спектральных линий, диполярная релаксация может происходить по любому из путей. Диполярный механизм — единственный общий механизм релаксации, который может вызывать переходы, при которых переворачивается более одного спина. В частности, механизм диполярной релаксации приводит к переходам между состояниями αα и ββ ( W ₂ ), а также между состояниями αβ и βα ( W ₀ ).

Выраженный через объемную намагниченность ЯМР, экспериментально наблюдаемый стационарный NOE для ядра I, когда резонанс ядра S насыщен ( $M_{S}=0$) определяется выражением:

$\eta _{I}^{S}=\left({\frac {M_{I}^{S}-M_{0I}}{M_{0I}}}\right)$

где $M_{0I}$ – намагниченность (резонансная интенсивность) ядра $I$ в тепловом равновесии. Аналитическое выражение для NOE можно получить, рассмотрев все пути релаксации и применив уравнения Соломона для получения

$\eta _{I}^{S}={\frac {M_{I}^{S}-M_{0I}}{M_{0I}}}={\frac {\gamma _{S}}{\gamma _{I}}}{\frac {\sigma _{IS}}{\rho _{I}}}={\frac {\gamma _{S}}{\gamma _{I}}}\left({\frac {W_{2}-W_{0}}{2W_{1}^{I}+W_{0}+W_{2}}}\right)$

где

$\rho _{I}=2W_{1}^{I}+W_{0}+W_{2}$ и $\sigma _{IS}=W_{2}-W_{0}$.

$\rho _{I}$ – полная скорость продольной диполярной релаксации ( $1/T_{1}$) спина I из-за наличия спина s , $\sigma _{IS}$ называется скоростью перекрестной релаксации , а $\gamma _{I}$ и $\gamma _{S}$ – магнитогирические отношения, характерные для $I$ и $S$ ядра соответственно.

Насыщение вырожденного W ₁ ^С переходы нарушают равновесные популяции, так что P _αα = P _αβ и P _βα = P _ββ . Однако пути релаксации системы остаются активными и восстанавливают равновесие, за исключением того, что W ₁ ^С переходы не имеют значения, поскольку различия населенностей между этими переходами фиксируются радиочастотным облучением, в то время как разница населенностей между переходами W _I не меняется от их равновесных значений. Это означает, что если бы только одноквантовые переходы были активными как пути релаксации, насыщающие $S$ резонанс не влияет на интенсивность $I$ резонанс. Поэтому, чтобы наблюдать NOE на резонансной интенсивности I, вклад $W_{0}$ и $W_{2}$ должно быть важно. Эти пути, известные как пути кросс-релаксации , вносят значительный вклад в спин-решеточную релаксацию только тогда, когда в релаксации преобладают диполь-дипольные или скалярные взаимодействия, но скалярное взаимодействие редко бывает важным и считается незначительным. В гомоядерном случае, когда $\gamma _{I}=\gamma _{S}$, если $W_{2}$ является доминирующим путем релаксации, затем происходит насыщение $S$ увеличивает интенсивность $I$ резонанс и NOE положителен , тогда как если $W_{0}$ является доминирующим путем релаксации, насыщающим $S$ уменьшает интенсивность $I$ резонанс и NOE отрицательный .

Молекулярное движение

Является ли NOE положительным или отрицательным, во многом зависит от степени вращательного молекулярного движения. Три пути диполярной релаксации в разной степени способствуют спин-решеточной релаксации в зависимости от ряда факторов. Ключевым из них является то, что баланс между ω ₂ , ω ₁ и ω ₀ решающим образом зависит от времени молекулярной корреляции вращения , $\tau _{c}$, время, за которое молекула совершает оборот на один радиан. Теория ЯМР показывает, что вероятности перехода связаны с $\tau _{c}$ и частоты ларморовской прецессии , $\omega$, по соотношениям:

$W_{1}^{I}\propto {\frac {3\tau _{c}}{(1+\omega _{I}^{2}\tau _{c}^{2})}}{\frac {1}{r^{6}}}$

$W_{0}\propto {\frac {2\tau _{c}}{(1+(\omega _{I}-\omega _{S})^{2}\tau _{c}^{2})}}{\frac {1}{r^{6}}}$

$W_{2}\propto {\frac {12\tau _{c}}{(1+(\omega _{I}+\omega _{S})^{2}\tau _{c}^{2})}}{\frac {1}{r^{6}}}$

где $r$ расстояние, разделяющее два спин- 1/2 ​ ядра . Чтобы произошла релаксация, частота молекулярного вращения должна совпадать с ларморовской частотой ядра. В подвижных растворителях опрокидывающее движение молекул происходит гораздо быстрее, чем $\omega$. Так называемый предел крайнего сужения, при котором $\omega \tau _{c}\ll 1$). В этих условиях двухквантовая релаксация W ₂ более эффективна, чем W ₁ или W ₀ , поскольку τ _c и 2ω ₀ совпадают лучше, чем τ _c и ω ₁ . Когда ω ₂ является доминирующим процессом релаксации, результат NOE положительный.

$W_{1}^{I}\propto \gamma _{I}^{2}\gamma _{S}^{2}{\frac {3\tau _{c}}{r^{6}}}$

$W_{0}\propto \gamma _{I}^{2}\gamma _{S}^{2}{\frac {2\tau _{c}}{r^{6}}}$

$W_{2}\propto \gamma _{I}^{2}\gamma _{S}^{2}{\frac {12\tau _{c}}{r^{6}}}$

$\eta _{I}^{S}(max)={\frac {\gamma _{S}}{\gamma _{I}}}\left[{\frac {{\frac {12\tau _{c}}{r^{6}}}-{\frac {2\tau _{c}}{r^{6}}}}{{\frac {2\tau _{c}}{r^{6}}}+2{\frac {3\tau _{c}}{r^{6}}}+{\frac {12\tau _{c}}{r^{6}}}}}\right]={\frac {\gamma _{S}}{\gamma _{I}}}\left[{\frac {12-2}{2+6+12}}\right]={\frac {\gamma _{S}}{\gamma _{I}}}{\frac {1}{2}}$

Это выражение показывает, что для гомоядерного случая, когда I = S , особенно для ¹ H ЯМР, максимальное NOE, которое можно наблюдать, составляет 1\2 независимо от близости ядер. В гетероядерном случае, когда I ≠ S , максимальный NOE равен 1\2 ( γ _S / γ _I ), что при наблюдении гетероядер в условиях широкополосной развязки протонов может привести к значительному улучшению чувствительности. Важнейшим примером органической химии является наблюдение ¹³ C при развязке ¹ H, который также насыщает ¹ J-резонансы. Значение γ _S / γ _I близко к 4, что дает максимальное усиление NOE на 200%, что дает резонансы в 3 раза сильнее, чем они были бы без NOE. Во многих случаях атомы углерода имеют присоединенный протон, что приводит к тому, что в релаксации преобладает диполярная релаксация, а NOE приближается к максимуму. Для непротонированных атомов углерода усиление NOE невелико, тогда как для атомов углерода, которые релаксируют по механизмам релаксации, отличным от диполь-дипольных взаимодействий, усиление NOE может быть значительно уменьшено. Это одна из причин использования дейтерированных растворителей (например, CDCl ₃ ) в ¹³ С ЯМР. Поскольку дейтерий релаксирует по квадруполярному механизму, путей перекрестной релаксации нет и NOE не существует. Другим важным случаем является ¹⁵ N, пример, когда значение его магнитогирического отношения отрицательно. Часто ¹⁵ N резонансы уменьшаются, или NOE может фактически свести на нет резонанс, когда ¹ Ядра H разделены. Обычно такие спектры выгодно снимать импульсными методами, которые включают перенос поляризации от протонов к ¹⁵ N, чтобы минимизировать отрицательный NOE.

Выяснение структуры

О первых ННЭ сообщили Анет и Борн

Хотя взаимосвязь стационарного NOE с межъядерным расстоянием сложна и зависит от скорости релаксации и молекулярного движения, во многих случаях для небольших быстро падающих молекул в крайне суженном пределе полуколичественный характер положительных NOE полезен для многих структурных приложений. часто в сочетании с измерением констант J-связи. Например, усиление NOE можно использовать для подтверждения отнесения резонансов ЯМР, различения структурных изомеров, идентификации закономерностей замещения ароматических колец и конфигураций алифатических заместителей, а также определения конформационных предпочтений.

Тем не менее, межатомные расстояния, полученные на основе наблюдаемого NOE, часто могут помочь подтвердить трехмерную структуру молекулы. В этом применении NOE отличается от применения J-связи тем, что NOE происходит через пространство, а не через химические связи. Таким образом, атомы, находящиеся в непосредственной близости друг от друга, могут давать ЯЭО, тогда как спиновая связь наблюдается только тогда, когда атомы соединены 2–3 химическими связями. Однако соотношение η _I ^С (макс)= 1 ⁄ 2 неясно, как NOE связано с межъядерными расстояниями, поскольку оно применимо только для идеализированного случая, когда в релаксации на 100% доминируют диполь-дипольные взаимодействия между двумя ядрами I и S. На практике значение ρ _I содержит вклады от другие конкурирующие механизмы, которые служат лишь для уменьшения влияния W ₀ и W ₂ за счет увеличения W ₁ . Иногда, например, релаксация за счет электрон-ядерных взаимодействий с растворенным кислородом или примесями ионов парамагнитных металлов в растворителе может препятствовать наблюдению слабых усилений NOE. Наблюдаемый NOE при наличии других механизмов релаксации определяется выражением

$\eta _{I}={\frac {\sigma _{IS}}{\rho _{I}+\rho ^{*}}}$

где ρ ^⋇ – дополнительный вклад в общую скорость релаксации механизмов релаксации, не связанных с кросс-релаксацией. Использование той же идеализированной двухспиновой модели для диполярной релаксации в предельном пределе сужения:

$\rho _{I}\propto {\frac {\tau _{c}}{r^{6}}}$

Это легко показать что

$\eta _{I}^{S}\propto \left({\frac {\tau _{c}}{\rho ^{*}}}\right){\frac {1}{r^{6}}}$

Таким образом, двухспиновая стационарная ЯЭО зависит от межъядерного расстояния только при наличии вклада внешней релаксации. Белл и Сондерс показали, что при строгих предположениях ρ ^⋇ /τ _c практически постоянен для подобных молекул в крайнем пределе сужения. Следовательно, взяв соотношения установившихся значений NOE, можно получить относительные значения межъядерного расстояния r . Хотя стационарный эксперимент полезен во многих случаях, он может предоставить информацию только об относительных межъядерных расстояниях. С другой стороны, начальная скорость роста NOE пропорциональна r _IS ⁻⁶ , который предоставляет другие, более сложные альтернативы для получения структурной информации посредством переходных экспериментов, таких как 2D-NOESY.

Двумерный ЯМР

Импульсная последовательность для стандартного двумерного эксперимента NOESY

2D NOESY-спектр кодеина

Мотивы использования двумерного ЯМР для измерения NOE такие же, как и для других двумерных методов. Максимальное разрешение улучшается за счет распределения затронутых резонансов по двум измерениям, поэтому разрешается больше пиков, можно наблюдать более крупные молекулы и больше NOE за одно измерение. Что еще более важно, когда молекулярное движение находится в промежуточном или медленном режиме движения, когда NOE либо равно нулю, либо отрицательно, эксперимент NOE в стационарном состоянии не дает результатов, которые могут быть связаны с межъядерными расстояниями.

Молекула кодеина

Спектроскопия с ядерным эффектом Оверхаузера (NOESY) — это метод двумерной ЯМР-спектроскопии, используемый для идентификации ядерных спинов, подвергающихся кросс-релаксации, и для измерения скорости их кросс-релаксации. С ¹ H-диполь-дипольные связи обеспечивают основное средство кросс-релаксации органических молекул в растворе, спины, подвергающиеся кросс-релаксации, - это спины, близкие друг к другу в пространстве. Таким образом, кросс-пики спектра NOESY указывают, какие протоны находятся близко друг к другу в пространстве. В этом отношении эксперимент NOESY отличается от эксперимента COSY, который основан на J-связи для обеспечения спин-спиновой корреляции и чьи перекрестные пики указывают, какие ¹ H близки к каким другим ¹ H через химические связи молекулы.

Базовая последовательность NOESY состоит из трех импульсов по 90°. Первый импульс создает поперечную спиновую намагниченность. Спины прецессируют в течение времени эволюции t ₁ , которое увеличивается в ходе 2D-эксперимента. Второй импульс создает продольную намагниченность, равную поперечной составляющей намагниченности, ортогональной направлению импульса. Таким образом, идея состоит в том, чтобы создать начальные условия для периода смешивания τ _m . Во время смешивания NOE может иметь место перенос намагниченности посредством кросс-релаксации. Для базового эксперимента NOESY τ _m поддерживается постоянным на протяжении всего 2D-эксперимента, но выбирается с учетом оптимальной скорости перекрестной релаксации и нарастания NOE. Третий импульс создает поперечную намагниченность из оставшейся продольной намагниченности. Сбор данных начинается сразу после третьего импульса, и поперечная намагниченность наблюдается как функция времени задержки t ₂ импульса . Спектр NOESY генерируется двумерным преобразованием Фурье относительно t ₁ и t ₂ . Проводят серию экспериментов с увеличением времени смешивания и отслеживают увеличение усиления NOE. Ближайшие протоны демонстрируют наиболее быстрые темпы наращивания NOE.

Межпротонные расстояния можно определить по однозначно назначенным, хорошо разрешенным спектрам NOESY с высоким соотношением сигнал/шум путем анализа интенсивностей перекрестных пиков. Их можно получить путем объемного интегрирования и преобразовать в оценки межпротонных расстояний. Расстояние между двумя атомами $i$ и $j$ можно рассчитать по межпиковым объемам $V$ и константа масштабирования $c$

$r_{\text{NOE}}=\left({\frac {c}{V_{ij}}}\right)^{1/6}$

где $c$ может быть определена на основе измерений известных фиксированных расстояний. Диапазон расстояний можно указать на основе известных расстояний и объемов в спектре, что дает среднее значение. $c$ и стандартное отклонение $c_{SD}$, измерение нескольких областей спектра NOESY без пиков, т.е. шума $V_{\rm {err}}$, и погрешность измерения $m_{v}$. Параметр $x$ устанавливается так, чтобы все известные расстояния находились в пределах погрешности. Это показывает, что можно отобразить нижний диапазон громкости NOESY.

$r_{\text{NOE lower}}=\left({\frac {c-xc_{SD}}{{\frac {1}{m_{v}}}V_{ij}+V_{\rm {err}}}}\right)^{1/6}$

и что верхняя граница равна

$r_{\text{NOE higher}}=\left({\frac {c+xc_{SD}}{{\frac {1}{m_{v}}}V_{ij}-V_{\rm {err}}}}\right)^{1/6}$

Такие фиксированные расстояния зависят от изучаемой системы. Например, заблокированные нуклеиновые кислоты имеют множество атомов, расстояние между которыми в сахаре очень мало варьируется, что позволяет оценить углы скручивания гликозидов, что позволило ЯМР проверить предсказания молекулярной динамики LNA. Однако РНК содержат сахара, которые гораздо более гибки в конформационном отношении и требуют более широких оценок нижних и верхних границ.

При структурной характеристике белков NOE используются для создания ограничений на внутримолекулярные расстояния. В этом методе каждая пара протонов рассматривается изолированно, и интенсивности перекрестных пиков NOESY сравниваются с эталонным перекрестным пиком от пары протонов на фиксированном расстоянии, например, пары протонов геминального метилена или протонов ароматического кольца. Этот простой подход достаточно нечувствителен к эффектам спиновой диффузии или неоднородному времени корреляции и обычно может привести к определению глобальной складки белка при условии, что было идентифицировано достаточно большое количество NOE. Перекрестные пики NOESY можно классифицировать как сильные, средние и слабые, и их можно перевести в ограничения верхнего расстояния около 2,5, 3,5 и 5,0 Å соответственно. Такие ограничения затем можно использовать при оптимизации молекулярной механики, чтобы получить представление о конформации белка в растворенном состоянии. Определение полной структуры основано на различных экспериментах ЯМР и методах оптимизации, использующих как химический сдвиг, так и ограничения NOESY.

Некоторые экспериментальные методы

Некоторые примеры одномерных и двумерных экспериментальных методов ЯМР, использующих NOE, включают:

• NOESY, Ядерная спектроскопия на эффекте Оверхаузера
• HOESY, Гетероядерная спектроскопия на эффекте Оверхаузера
• ROESY, Ядерная спектроскопия эффекта Оверхаузера с вращающейся рамкой
• ТРНОЭ, Перенесенный ядерный эффект Оверхаузера
• DPFGSE-NOE, эксперимент NOE с двойным импульсным градиентом спинового эха

NOESY — это определение относительной ориентации атомов в молекуле, например, белке или другой крупной биологической молекуле, создавая трехмерную структуру. HOESY — это NOESY-кросс-корреляция между атомами разных элементов. ROESY предполагает блокировку спина намагниченности, чтобы предотвратить ее обращение к нулю, что применяется к молекулам, для которых обычный NOESY неприменим. TRNOE измеряет NOE между двумя разными молекулами, взаимодействующими в одном растворе, как при связывании лиганда с белком. В эксперименте DPFGSE-NOE - переходном эксперименте, который позволяет подавлять сильные сигналы и, таким образом, обнаруживать очень небольшие NOE.

Примеры

Ядерный эффект Оверхаузера

На рисунке (вверху) показано, как спектроскопия ядерного эффекта Оверхаузера может пролить свет на структуру переключаемого соединения. В этом примере протон, обозначенный как {H}, демонстрирует два разных набора NOE в зависимости от состояния изомеризации ( цис или транс ) переключаемых азогрупп . В транс- состоянии протон {H} находится далеко от фенильной группы, показывая NOE синего цвета; в то время как цис- состояние удерживает протон {H} вблизи фенильной группы, что приводит к появлению новых NOE (показаны красным).

Другой пример (внизу), где применение NOE полезно для определения резонансов и определения конфигурации — это полисахариды. Например, сложные глюканы обладают множеством перекрывающихся сигналов, особенно в протонном спектре. Поэтому для определения сигналов выгодно использовать эксперименты 2D ЯМР, включая NOESY. См., например, NOE углеводов .

Гомоядерные методы ЯМР в исследованиях углеводов.

См. также

• Динамическая ядерная поляризация
• Намагниченность
• Ядерный магнитный резонанс
• Спектроскопия ядерного магнитного резонанса
• Спектроскопия ядерно-магнитного резонанса белков
• Протонный ядерный магнитный резонанс
• Спиновая поляризация
• Двумерная спектроскопия ядерного магнитного резонанса

Внешние ссылки

• Ганс Дж. Райх: Ядерный эффект Оверхаузера
• Юджин Э. Кван: Лекция 12: Ядерный эффект Оверхаузера
• Бит Фёгели (2015). «Ядерный эффект Оверхаузера в анализе структуры и динамики ЯМР» (PDF) . Архивировано из оригинала (pdf) 8 марта 2022 г.
• Уильямс, Мартин и Ровняк Том 2: Р. Р. Гил и А. Наварро-Васкес: Глава 1. Применение ядерного эффекта Оверхаузера к выяснению структуры природных продуктов.
• Джеймс Киллер: 8 релаксаций
• YouTube: Джеймс Килер, Лекция 10, Релаксация II. Кембриджская лекция 2013 г. по NOE
• Артур Г. Палмер, III (1997). «Релаксация и динамические процессы» (PDF) . Архивировано из оригинала (pdf) 13 февраля 2019 г.