Критерий Нерона–Огга–Шафаревича
В математике критерий Нерона-Огга-Шафаревича гласит, что если A — эллиптическая кривая или абелева многообразие над локальным полем K и ℓ — простое число, не делящее характеристику поля вычетов то K, A имеет хорошую редукцию тогда и только тогда, когда ℓ-адический Тейта T ℓ группы A неразветвлен модуль . Эндрю Огг ( 1967 ) ввёл критерий эллиптических кривых. Серр и Тейт ( 1968 ) использовали результаты Андре Нерона ( 1964 ), чтобы распространить его на абелевы многообразия: и назвал критерий в честь Огга, Нерона и Игоря Шафаревича (отметив, что результат Огга, похоже, был известен Шафаревичу).
Ссылки
[ редактировать ]- Нерон, Андре (1964), «Минимальные модели абелевых многообразий локальных и глобальных тел» , Publications Mathématiques de l'IHÉS (на французском языке), 21 : 5–128, doi : 10.1007/BF02684271 , ISSN 1618-1913 , MR 0179172 , S2CID 120802890 , Збл 0132.41403
- Огг, AP (1967), «Эллиптические кривые и дикое ветвление», Американский журнал математики , 89 (1): 1–21, doi : 10.2307/2373092 , ISSN 0002-9327 , JSTOR 2373092 , MR 0207694 , Zbl 0147.39803
- Серр, Жан-Пьер ; Тейт, Джон (1968), «Хорошее сокращение абелевых многообразий», Annals of Mathematics , Second Series, 88 (3): 492–517, doi : 10.2307/1970722 , ISSN 0003-486X , JSTOR 1970722 , MR 0236190 , Zbl 0172.46101
 | Эта алгебраической геометрии статья, посвященная , незавершена . Вы можете помочь Википедии, расширив ее . |