Большой додекаэдр Дисдякиса

Большой додекаэдр Дисдякиса
Тип	Звездный многогранник
Лицо
Элементы	Ф = 48, Е = 72 V = 26 (χ = 2)
Группа симметрии	О ч , [4,3], *432
Ссылки на индексы	ДУ 20
двойной многогранник	Большой усеченный кубооктаэдр

3D model of a great disdyakis dodecahedron

В геометрии большой додекаэдр Дисдякиса представляет собой невыпуклый изоэдральный многогранник . Это двойник единого большого усеченного кубооктаэдра . У него 48 треугольных граней.

Пропорции

Треугольники имеют один угол $\arccos({\frac {3}{4}}+{\frac {1}{8}}{\sqrt {2}})\approx 22.062\,191\,157\,54^{\circ }$, один из $\arccos(-{\frac {1}{6}}-{\frac {1}{12}}{\sqrt {2}})\approx 106.530\,027\,150\,22^{\circ }$ и один из $\arccos(-{\frac {1}{12}}+{\frac {1}{2}}{\sqrt {2}})\approx 51.407\,781\,692\,24^{\circ }$. Двугранный угол равен $\arccos({\frac {-71+12{\sqrt {2}}}{97}})\approx 123.848\,891\,579\,44^{\circ }$. Часть каждого треугольника лежит внутри твердого тела и поэтому невидима в твердотельных моделях.

Связанные многогранники

Большой додекаэдр Дисдиакиса топологически идентичен выпуклому каталонскому телу , додекаэдру Дисдиакиса , который двойственен усеченному кубооктаэдру .

Ссылки

• Веннингер, Магнус (1983), Двойные модели , Издательство Кембриджского университета , ISBN  978-0-521-54325-5 , МР   0730208

Внешние ссылки

• Вайсштейн, Эрик В. «Большой додекаэдр Дисдякиса» . Математический мир .