Джованни Фаньяно
Джованни Франческо Фаньяно деи Тоски (родился 31 января 1715 года в Сенигаллии , умер 14 мая 1797 года в Сенигаллии) — итальянский церковный деятель и математик, сын Джулио Карло де Тоски ди Фаньяно , также математика. [ 1 ]
Религиозная карьера
[ редактировать ]Фаньяно был рукоположен в священники. В 1752 году он стал каноником . [ 1 ] и в 1755 г. [ 1 ] он был назначен архидиаконом собора Сенигаллии. [ 2 ]
Математика
[ редактировать ]Фаньяно известен проблемой Фаньяно — проблемой вписания с минимальным периметром треугольника в остроугольный треугольник . Как показал Фаньяно, решением является ортогональный треугольник , вершины которого являются точками, в которых высоты исходного треугольника пересекают его стороны. [ 3 ] Другое свойство прямоугольного треугольника, также доказанное Фаньяно, состоит в том, что его биссектрисы являются высотами исходного треугольника. [ 1 ]
Фаньяно также частично решил задачу нахождения геометрической медианы множеств из четырёх точек евклидовой плоскости ; это точка, минимизирующая сумму своих расстояний до четырех заданных точек. Как показал Фаньяно, когда четыре точки образуют вершины выпуклого четырехугольника , геометрическая медиана — это точка, в которой две диагонали четырехугольника пересекают друг друга. В другом возможном случае, не рассмотренном Фаньяно, одна точка лежит внутри треугольника, образованного тремя другими, и эта внутренняя точка является геометрической медианой. Таким образом, в обоих случаях геометрическая медиана совпадает с точкой Радона четырех данных точек. [ 4 ] [ 5 ] [ 6 ] [ 7 ]
Ссылки
[ редактировать ]- ^ Jump up to: а б с д О'Коннор, Джон Дж.; Робертсон, Эдмунд Ф. , «Джованни Франческо Фаньяно деи Тоски» , Архив истории математики MacTutor , Университет Сент-Эндрюс
- ^
В эту статью включен текст из публикации, которая сейчас находится в свободном доступе : Германн, Чарльз, изд. (1913). « Джулио Карло де Тоски из Фаньяно ». Католическая энциклопедия . Нью-Йорк: Компания Роберта Эпплтона.
- ^ Гуткин, Юджин (1997), «Два применения исчисления к треугольному бильярду», The American Mathematical Monthly , 104 (7): 618–622, doi : 10.2307/2975055 , JSTOR 2975055 , MR 1468291 .
- ^ Цеслик, Дитмар (2006), Кратчайшая связность: введение с приложениями в филогении , Комбинаторная оптимизация, том. 17, Спрингер, с. 6, ISBN 9780387235394
- ^ Пластриа, Франк (2006), «Возвращение к четырехточечной проблеме размещения Ферма. Новые доказательства и расширения старых результатов» (PDF) , IMA Journal of Management Mathematics , 17 (4): 387–396, doi : 10.1093/imaman/dpl007 , Zbl 1126.90046 , заархивировано из оригинала (PDF) 4 марта 2016 г. , получено 18 мая 2014 г.
- ^ Фаньяно, Г. Ф. (1775), «Некоторые проблемы, относящиеся к методу максим и минимумов», Nova Acta Eruditorum : 281–303 .
- ^ http: //www.izwtalt.uni-publisher.of/Acta/NAE1775.pdf [ только URL-адрес PDF ]
| Международный | |
|---|---|
| академики | |
