Длинномер каменного дома
Лонгиметр Штайнхауса , запатентованный профессором Хьюго Штейнхаусом , представляет собой инструмент, используемый для измерения длин кривых на картах.
Описание
[ редактировать ]Он представляет собой прозрачный лист из трёх сеток, повернутых друг против друга на 30 градусов, каждая из которых состоит из параллельных линий, отстоящих на равных расстояниях 3,82 мм . Измерение выполняется путем подсчета пересечений кривой с линиями сетки. Количество пересечений — это приблизительная длина кривой в миллиметрах.
Конструкцию лонгиметра Штейнхауза можно рассматривать как применение формулы Крофтона , согласно которой длина кривой равна ожидаемому количеству раз, когда ее пересекает случайная линия. [1]
См. также
[ редактировать ]- Опизометр — механическое устройство для измерения длины кривой путем вращения небольшого колеса вдоль кривой.
- Точечный планиметр , аналогичное устройство для оценки площади на основе прозрачности, основанное на теореме Пика.
Ссылки
[ редактировать ]- ^ Малинг, Д.Х. (2016), Измерения по картам: принципы и методы картометрии , Баттерворт-Хайнеманн, стр. 48, ISBN 9780080984124
Библиография
[ редактировать ]- Хьюго Штайнхаус: О практике ректификации и понятии длины, отчеты Саксонской академии наук 82, 120–130, 1930.
- Хьюго Штайнхаус: Геогр. 21, 1947.
- Хьюго Штайнхаус: Отчеты Soc. наук и литературы Вроцлава , сер. Б, 1949 год.
- Хьюго Штайнхаус: Длина, форма и площадь , Colloquium Mathematicum 3 (1), 1–13, 1954.
- Хьюго Штайнхаус: Математические снимки , 3-е изд. Нью-Йорк: Дувр, стр. 105–110, 1999.
Внешние ссылки
[ редактировать ]- Вайсштейн, Эрик В. «Долгометр». Из MathWorld — веб-ресурса Wolfram.
- Информация о патенте (ДРГМ 1241513)
- Загрузите PDF-копию Longimeter
 | Эта математике статья по незавершена . Вы можете помочь Википедии, расширив ее . |