Блокировка Гельмерта-Вольфа

Блокировка Гельмерта -Вольфа ( HWB ) — это метод наименьших квадратов для решения разреженной блочной системы линейных уравнений . ^{[ 1 ]} сообщил Ф. Р. Гельмерт Впервые об использовании его в задачах геодезии в 1880 г.; ^{[ 2 ]} Х. Вольф [ де ] (1910–1994) опубликовал свое прямое полуаналитическое решение в 1978 году. ^{[ 3 ]}^{[ 4 ]} Он основан на обычном методе исключения Гаусса в матричной форме. ^{[ 5 ]} или форма частичной минимизации . ^{[ 6 ]}

Описание

Ограничения

Решение HWB очень быстро вычисляется, но оно оптимально только в том случае, если ошибки наблюдения не коррелируют между блоками данных. Обобщенный канонический корреляционный анализ (gCCA) — это статистический метод, позволяющий устранить вредные перекрестные ковариации. Однако это может оказаться весьма утомительным в зависимости от характера проблемы.

Приложения

Метод HWB имеет решающее значение для спутниковой геодезии и аналогичных крупных задач. ^{[ нужна ссылка ]} Метод HWB можно расширить до быстрой фильтрации Калмана (FKF), дополнив его систему уравнений линейной регрессии , чтобы она учитывала информацию из числовых прогнозов, физических ограничений и других вспомогательных источников данных, доступных в реальном времени. Операционные точности затем могут быть надежно вычислены на основе теории квадратичной несмещенной оценки минимальной нормы ( Минке ) Ч.Р. Рао .

См. также

Блочная матрица

Примечания

^ Диллинджер, Билл (4 марта 1999 г.). «Внесение комбинированных корректировок» . Проверено 6 июня 2017 г.
^ Гельмерт, Фридрих Роберт (1880). Математические и физические теории высшей геодезии, часть 1 . Лейпциг. {{cite book}}: CS1 maint: отсутствует местоположение издателя ( ссылка )
^ «Формулы Вольфа» . 9 июня 2004 года . Проверено 6 июня 2017 г.
^ Вольф, Хельмут (апрель 1978 г.). «Блочный метод Гельмерта – его истоки и развитие» . Труды второго международного симпозиума по проблемам, связанным с переопределением североамериканских геодезических сетей . Международный симпозиум по проблемам, связанным с переопределением геодезических сетей Северной Америки. Арлингтон, Вирджиния: Министерство торговли США. стр. 319–326.
^ Стрэнг, Гилберт; Борре, Кай (1997). Линейная алгебра, геодезия и GPS . Уэлсли: Wellesley-Cambridge Press. стр. 507-508 . ISBN 9780961408862 .
^ Лейк, А.; Рапопорт, Л.; Татарников, Д. (2015). GPS-спутниковая съемка . Уайли. стр. 673. ИСБН 978-1-119-01828-5 . Проверено 30 января 2022 г.

Эта статистике статья, посвященная , незавершена . Вы можете помочь Википедии, расширив ее .

[1] Диллинджер, Билл (4 марта 1999 г.). «Внесение комбинированных корректировок» . Проверено 6 июня 2017 г.

[2] Гельмерт, Фридрих Роберт (1880). Математические и физические теории высшей геодезии, часть 1 . Лейпциг. {{cite book}}: CS1 maint: отсутствует местоположение издателя ( ссылка )

[wolf-web-3] «Формулы Вольфа» . 9 июня 2004 года . Проверено 6 июня 2017 г.

[wolf-4] Вольф, Хельмут (апрель 1978 г.). «Блочный метод Гельмерта – его истоки и развитие» . Труды второго международного симпозиума по проблемам, связанным с переопределением североамериканских геодезических сетей . Международный симпозиум по проблемам, связанным с переопределением геодезических сетей Северной Америки. Арлингтон, Вирджиния: Министерство торговли США. стр. 319–326.

[strang-5] Стрэнг, Гилберт; Борре, Кай (1997). Линейная алгебра, геодезия и GPS . Уэлсли: Wellesley-Cambridge Press. стр. 507-508 . ISBN 9780961408862 .

[Leick_Rapoport_Tatarnikov_2015_p._673-6] Лейк, А.; Рапопорт, Л.; Татарников, Д. (2015). GPS-спутниковая съемка . Уайли. стр. 673. ИСБН 978-1-119-01828-5 . Проверено 30 января 2022 г.

[ 1 ]

[ 2 ]

[ 3 ]

[ 4 ]

[ 5 ]

[ 6 ]