Источник Фрэнка-Рида

Источник Франка-Рида состоит из дислокации, закрепленной в двух точках A и B и подвергнутой сдвиговому напряжению. Закрепленная дислокация расширяется и многократно оборачивается, образуя новые дислокационные петли.

В материаловедении источник Франка-Рида представляет собой механизм, объясняющий возникновение множественных дислокаций в определенных хорошо расположенных плоскостях скольжения в кристаллах при их деформации . При деформации кристалла для того, чтобы произошло скольжение, в материале должны возникнуть дислокации. Это означает, что при деформации дислокации должны зарождаться преимущественно в этих плоскостях. Холодная обработка металла увеличивает количество дислокаций по механизму Франка-Рида. Более высокая плотность дислокаций увеличивает предел текучести и вызывает упрочнение металлов.

Механизм генерации дислокаций был предложен и назван в честь британских физиков Чарльза Франка и Торнтона Рида .

История

Чарльз Франк подробно описал историю открытия со своей точки зрения в «Записках Королевского общества» в 1980 году.

В 1950 году Чарльз Франк , который тогда был научным сотрудником физического факультета Бристольского университета , посетил США для участия в конференции по пластичности кристаллов в Питтсбурге . Фрэнк прибыл в Соединенные Штаты задолго до конференции, чтобы провести время в военно-морской лаборатории и прочитать лекцию в Корнелльском университете . Когда во время своего путешествия по Пенсильвании Фрэнк посетил Питтсбург, он получил письмо от коллеги-ученого Джока Эшелби , в котором он предлагал прочитать недавнюю статью Гюнтера Лейбфрида . Фрэнк должен был сесть на поезд до Корнелла, чтобы прочитать лекцию в Корнелле, но перед отъездом в Корнелл он пошел в библиотеку Технологического института Карнеги, чтобы получить копию статьи. Журнала с статьей Лейбфрида в библиотеке еще не было, но сотрудники библиотеки полагали, что журнал мог находиться в недавно прибывшей посылке из Германии. Фрэнк решил подождать, пока библиотека откроет пакет, в котором действительно находился журнал. Прочитав статью, он сел на поезд до Корнелла, где ему сказали подождать до 5:00, так как преподаватели были на собрании. Фрэнк решил прогуляться между 3:00 и 5:00. За эти два часа, рассматривая статью Лейбфрида, он сформулировал теорию того, что позже было названо источником Франка-Рида.

Пару дней спустя он отправился на конференцию по пластичности кристаллов в Питтсбург, где столкнулся с Торнтоном Ридом в вестибюле отеля. Встретившись друг с другом, два учёных сразу же обнаружили, что почти одновременно им пришла в голову одна и та же идея генерации дислокаций (Фрэнк во время прогулки в Корнелле и Торнтон Рид во время чаепития в предыдущую среду), и решили написать совместную статью на тему тема. Механизм генерации дислокаций, описанный в этой статье. теперь известен как источник Франка-Рида.

Механизм

Анимация, показывающая, как напряжение источника Фрэнка-Рида (в центре) может генерировать множественные линии дислокаций в кристалле.

Источник Франка-Рида представляет собой механизм, основанный на размножении дислокаций в плоскости скольжения под действием напряжения сдвига .

Рассмотрим прямую дислокацию в плоскости скольжения кристалла, два конца которой A и B закреплены. Если напряжение сдвига $\tau$ на плоскость скольжения действует сила $F=\tau \cdot bx$, где b — вектор Бюргерса дислокации, а x — расстояние между местами закрепления A и B, оказывается на линии дислокации в результате напряжения сдвига. Эта сила действует перпендикулярно линии, заставляя дислокацию удлиняться и изгибаться по дуге.

Изгибающей силе, вызванной сдвиговым напряжением, противодействует линия натяжения дислокации, действующая на каждый конец дислокации по направлению линии дислокации от А и В с величиной $Gb^{2}$, где G – модуль сдвига . Если дислокация изгибается, концы дислокации образуют угол с горизонтом между A и B, что придает линейному натяжению, действующему вдоль концов, вертикальную составляющую, действующую непосредственно против силы, вызванной напряжением сдвига. Если приложено достаточное сдвиговое напряжение и дислокация изгибается, вертикальная составляющая линейного натяжения, которая действует непосредственно против силы, вызванной сдвиговым напряжением, растет по мере приближения дислокации к полукруглой форме.

Когда дислокация принимает полукруг, все линейное натяжение действует против изгибающей силы, вызванной напряжением сдвига, поскольку линейное натяжение перпендикулярно горизонтали между A и B. Таким образом, очевидно, что дислокация достигла этой точки. что уравнение:

$F=\tau \cdot bx=2Gb^{2}$

должно быть выполнено, и исходя из этого мы можем определить напряжение сдвига:

$\tau ={\frac {2Gb}{x}}$

Это напряжение, необходимое для возникновения дислокации из источника Франка-Рида. Если напряжение сдвига увеличится еще больше и дислокация пройдет полукруглое состояние равновесия , она будет самопроизвольно продолжать изгибаться и расти, вращаясь по спирали вокруг точек закрепления A и B, пока сегменты, вращающиеся по спирали вокруг точек закрепления A и B, не столкнутся и не разъединятся. В результате этого процесса вокруг A и B в плоскости скольжения образуется дислокационная петля, которая расширяется под действием продолжающегося напряжения сдвига, а также новая линия дислокации между A и B, которая при возобновлении или продолжении сдвига может продолжать генерировать дислокационные петли следующим образом: только что описал.

Таким образом, петля Франка – Рида может генерировать множество дислокаций в плоскости кристалла под действием приложенного напряжения. Механизм источника Франка-Рида объясняет, почему дислокации в основном генерируются на определенных плоскостях скольжения; дислокации в основном генерируются именно в тех плоскостях, где имеются источники Франка – Рида. Важно отметить, что если напряжение сдвига не превышает:

$\tau ={\frac {2Gb}{x}}$

и дислокация не выходит за пределы полукруглого состояния равновесия, она не образует дислокационную петлю, а вместо этого возвращается в исходное состояние.