Молекулярный хаос
В кинетической теории газов в физике ( гипотеза молекулярного хаоса также называемая Stosszahlansatz в трудах Пауля Эренфеста [1] [2] ) — это предположение о том, что скорости сталкивающихся частиц некоррелированы и не зависят от положения. Это означает, что вероятность столкновения пары частиц с заданными скоростями можно вычислить, рассматривая каждую частицу отдельно и игнорируя любую корреляцию между вероятностью обнаружения одной частицы со скоростью v и вероятностью обнаружения другой частицы со скоростью v ' в небольшой области δr . Джеймс Клерк Максвелл представил это приближение в 1867 году. [3] хотя его происхождение можно проследить до его первой работы по кинетической теории в 1860 году. [4] [5]
Предположение о молекулярном хаосе является ключевым ингредиентом, который позволяет перейти от иерархии ББГКИ к уравнению Больцмана путем сведения двухчастичной функции распределения, появляющейся в члене столкновения, к продукту одночастичных распределений. Больцмана Это, в свою очередь, приводит к H-теореме 1872 года: [6] который пытался использовать кинетическую теорию, чтобы показать, что энтропия газа, приготовленного в состоянии не полного беспорядка, неизбежно должна увеличиваться, поскольку молекулам газа разрешено сталкиваться. Это вызвало возражение Лошмидта о том, что невозможно вывести необратимый процесс из симметричной во времени динамики и симметричного во времени формализма: что-то должно быть не так ( парадокс Лошмидта ). Разрешение (1895 г.) этого парадокса состоит в том, что скорости двух частиц после столкновения больше не являются действительно некоррелированными. Утверждая, что допустимо игнорировать эти корреляции в популяции в моменты времени после начального момента времени, Больцман ввел элемент временной асимметрии посредством формализма своих вычислений. [ нужна ссылка ]
Хотя Stosszahlansatz обычно понимается как физически обоснованная гипотеза, недавно было подчеркнуто, что ее также можно интерпретировать как эвристическую гипотезу. Такая интерпретация позволяет использовать принцип максимальной энтропии для обобщения анзаца на функции распределения более высокого порядка. [7]
См. также
[ редактировать ]Ссылки
[ редактировать ]- ^ Эренфест, Пол; Эренфест, Татьяна (2002). Концептуальные основы статистического подхода в механике . Курьерская корпорация. ISBN 9780486495040 .
- ^ Браун, Харви Р.; Мирволд, Уэйн (8 сентября 2008 г.). «H-теорема Больцмана, ее ограничения и рождение (полностью) статистической механики». arXiv : 0809.1304 [ physical.hist-ph ].
- ^ Максвелл, Дж. К. (1867). «К динамической теории газов». Философские труды Лондонского королевского общества . 157 : 49–88. дои : 10.1098/rstl.1867.0004 . S2CID 96568430 .
- ^ См.:
- Максвелл, Дж. К. (1860) «Иллюстрации динамической теории газов. Часть I. О движении и столкновениях совершенно упругих сфер», Философский журнал , 4-я серия, 19 : 19–32.
- Максвелл, Дж. К. (1860) «Иллюстрации динамической теории газов. Часть II. О процессе диффузии двух или более видов движущихся частиц между собой», Philosophical Magazine , 4-я серия, 20 : 21–37.
- ^ Гиенис, Балаж (2017). «Максвелл и нормальное распределение: цветная история вероятности, независимости и тенденции к равновесию». Исследования по истории и философии современной физики . 57 : 53–65. arXiv : 1702.01411 . Бибкод : 2017ШПМП..57...53Г . дои : 10.1016/j.shpsb.2017.01.001 . S2CID 38272381 .
- ^ Л. Больцман, « Дальнейшие исследования теплового баланса между молекулами газа ». Труды Академии наук 66 (1872): 275-370.
Английский перевод: Больцманн, Л. (2003). «Дальнейшие исследования теплового равновесия молекул газа». Кинетическая теория газов . История современных физических наук. Том. 1. стр. 262–349. Бибкод : 2003HMPS....1..262B . дои : 10.1142/9781848161337_0015 . ISBN 978-1-86094-347-8 . - ^ Хлямович, Г.; Маласпинас, О.; Шопард, Б. (2017). «Кинетическая теория за пределами Stosszahlansatz» . Энтропия . 19 (8): 381. Бибкод : 2017Entrp..19..381C . дои : 10.3390/e19080381 .
 | Эта статья о статистической незавершена . механике Вы можете помочь Википедии, расширив ее . |