Не узел
Not Knot — это 16-минутный фильм о математике теории узлов и низкоразмерной топологии , посвященный концепции дополнения узлов и названный в ее честь . Он был выпущен в 1991 году математиками Центра геометрии Университета Миннесоты под руководством Чарли Ганна и Делле Максвелл и распространялся на видеокассете вместе с 48-страничным буклетом в мягкой обложке с дополнительными материалами А.К. Питерса .
Темы
[ редактировать ]Видео состоит из трёх частей. [1] Оно начинается с введения узлов, звеньев и их классификации. [2] на примере узла-трилистника , узла-восьмерки и колец Борромео . [3] Затем он описывает построение двумерных поверхностей, таких как конусы и цилиндры, путем склеивания краев плоских листов бумаги, внутреннюю геометрию полученных многообразий или орбифолдов и поведение световых лучей внутри них. [1] [4] Наконец, он использует трехмерную версию того же метода построения, чтобы более глубоко сосредоточиться на дополнении зацепления колец Борромео и на гиперболической геометрии этого дополнительного пространства, которое имеет высокую степень симметрии и тесно связано с классическим. однородные многогранники . [2] [5] Вид этого пространства, построенного как предел процесса выталкивания колец «в бесконечность», является захватывающим, прорисованным и точно освещенным, «как полет через гиперболическое пространство». [2]
Дополнительный материал включает в себя полный сценарий видео с черно-белыми репродукциями многих его кадров, сопровождаемый пояснениями на двух уровнях: один набор предназначен для старшеклассников, а другой - для студентов с более продвинутым уровнем математики на последних курсах бакалавриата или ранний выпускной уровень. [3]
Аудитория и прием
[ редактировать ]Рецензент Джеймс М. Кистер пишет, что сделать эти темы понятными нематематикам в этом формате, как это делается в этом видео, «практически невозможно», и в данном случае «удалось лишь частично». [3] Кистер пишет об учениках дошкольного возраста, очарованных визуальными образами в видео, но не понимавших их значения, а также об ученых, изучающих нематематические дисциплины, которые были в равной степени сбиты с толку. Он предполагает, что настоящей аудиторией этого видео являются студенты-математики, для которых предназначен более подробный дополнительный материал. [3]
С другой стороны, соглашаясь с тем, что материал полностью понятен только при наличии значительной математической подготовки, Л. П. Нойвирт пишет, что «несомненно, он будет полезен ученикам начальной школы». [6] Теоретик узлов Марк Кидвелл предполагает, что, даже если детали не понятны, видео может помочь развеять популярное заблуждение о том, что теория узлов — это не математика. [1] А в обзоре, опубликованном более чем через десять лет после первого выпуска этого видео, Чарльз Эшбахер пишет, что визуальные эффекты в этом видео «все еще способны ошеломить вас», что изображенную в них математику можно четко проследить и что это следует просматривают «все студенты-математики». [7]
Ссылки
[ редактировать ]- ^ Jump up to: а б с Кидвелл, Марк (март 1993 г.), «Обзор Not Knot и дополнение к Not Knot », «Основные моменты в СМИ», The College Mathematics Journal , 24 (2): 191–198, doi : 10.1080/07468342.1993.11973528
- ^ Jump up to: а б с Эммер, Мишель (июнь – август 1992 г.), « Not Knot Чарли Ганна и др. (обзор)» , Леонардо , 25 (3–4): 390–391, doi : 10.2307/1575876 , JSTOR 1575876
- ^ Jump up to: а б с д Кистер, Джеймс М. (1994), «Обзор Not Knot и дополнение к Not Knot », MathSciNet , MR 1176795
- ^ Стюарт, Ян (январь 1994 г.), «Узлы, связи и видеокассета», Mathematical Recreations, Scientific American , vol. 270, нет. 1, стр. 152–154, JSTOR 24942566.
- ^ Эбботт, Стив (июль 1997 г.), «Обзор Not Knot и дополнение к Not Knot », The Mathematical Gazette , 81 (491): 340–342, doi : 10.2307/3619248 , JSTOR 3619248
- ^ Нойвирт, Л.П., «Обзор Not Knot и дополнения к Not Knot », zbMATH , Zbl 0769.57001
- ^ Эшбахер, Чарльз (весна 2003 г.), «Обзор Not Knot », Математика и компьютерное образование , 37 (2): 263–264.