Марк Маховальд

Марк Маховальд
Рожденный	( 1931-12-01 ) 1 декабря 1931 г. Олбани, Миннесота
Умер	20 июля 2013 г. ) ( 20.07.2013 ) ( 81 год Иллинойс, США
Национальность	Соединенные Штаты
Альма-матер	Университет Миннесоты
Известный	Гомотопические группы сфер
Научная карьера
Поля	Математика
Учреждения	Сиракузский университет Северо-Западный университет
Докторантура	Бернард Рассел Гельбаум
Докторанты	Майкл Дж. Хопкинс

Марк Эдвард Маховальд (1 декабря 1931 — 20 июля 2013) — американский математик, известный своими работами в области алгебраической топологии .

Жизнь

Маховальд родился в Олбани, штат Миннесота, в 1931 году. Он получил докторскую степень. из Университета Миннесоты в 1955 году под руководством Бернарда Рассела Гельбаума с диссертацией «Мера в группах» . В шестидесятых годах он стал профессором Сиракузского университета , а примерно в 1963 году поступил в Северо-Западный университет в Эванстоне, штат Иллинойс .

Работа

Большая часть наиболее важных работ Маховальда касается гомотопических групп сфер , особенно с использованием спектральной последовательности Адамса в простом числе 2. Он известен тем, что построил одно из первых известных бесконечных семейств элементов в стабильных гомотопических группах сфер, показав, что классы $h_{1}h_{j}$ пережить спектральную последовательность Адамса за $j\geq 3$. Кроме того, он провел обширные вычисления структуры спектральной последовательности Адамса и 2-примарных стабильных гомотопических групп сфер до размерности 64 вместе с Майклом Бэрраттом, Мартином Тангорой и Стэнли Кохманом. Используя эти вычисления, он смог показать, что многообразие инварианта Кервера 1 существует в размерности 62.

Кроме того, он внес свой вклад в хроматическую картину гомотопических групп сфер: его ранние работы содержат много информации об образе J-гомоморфизма , а недавняя работа вместе с Паулем Гёрссом, Хансом-Вернером Хенном, Наско Карамановым и Чарльзом Резком выполняет вычисления. в стабильной гомотопии, локализованной в K-теории Моравы $K(2)$.

Помимо работы над гомотопическими группами сфер и связанных с ними пространств, он провёл важную работу по спектрам Тома . Эта работа широко использовалась при доказательстве теоремы о нильпотентности Итаном Девинацем, Майклом Дж. Хопкинсом и Джеффри Смитом.

Награды и почести

В 1998 году он был приглашенным докладчиком на Международном конгрессе математиков в Берлине. В 2012 году он стал членом Американского математического общества .

Избранные публикации

• Марк Э. Маховальд и Мартин К. Тангора, Некоторые дифференциалы в спектральной последовательности Адамса , Топология 6 (1967) 349–369. два : 10.1016/0040-9383(67)90023-7 MR 0214072
• Майкл Г. Барратт, Марк Э. Маховальд и Мартин К. Тангора, Некоторые дифференциалы в спектральной последовательности Адамса II , Топология 9 (1970) 309–316. два : 10.1016/0040-9383(70)90055-8 MR 0266215
• Стэнли О. Кочман и Марк Э. Маховальд, О вычислении стабильных основ в книге «Столетие Чеха: конференция по теории гомотопии», 22–26 июня 1993 г. , стр. 299–316. МИСТЕР 1320997
• Марк Э. Маховальд, Новая бесконечная семья в $_{2}\pi _{*}^{S}$, Топология 16 (1977) 249–256. дои : 10.1016/0040-9383(77)90005-2
• Пол Гёрсс, Ханс-Вернер Хенн, Марк Э. Маховальд и Чарльз Резк, Разрешение K (2)-локальной сферы в простом числе 3 , Annals of Mathematics 162 (2005), 777–822. JSTOR   20159929
• Празит Бхаттачарья, Филип Эггер и Марк Э. Маховальд, О периодическом v2-карте A1 , Алгебраическая и геометрическая топология 17 (2017) 657–692. doi:10.2140/agt.2017.17.657

Внешние ссылки

• Марк Маховальд в проекте «Математическая генеалогия»
• Домашняя страница Северо-Западного университета
• «Миллер, Равенел о работе Маховальда над гомотопическими группами сфер» (PDF) . Архивировано из оригинала (PDF) 8 марта 2012 г. (294 КБ)