Система параметров

В математике система параметров локального представляет собой нётерова кольца размерности Крулля d с максимальным идеалом m набор элементов x ₁ , ..., x _d, который удовлетворяет любому из следующих эквивалентных условий:

1. m — минимальное простое число над ( x ₁ , ..., x _d ).
2. Радикал . ( x ₁ , ..., d ₎ равен m x
3. Некоторая степень m содержится в ( x ₁ , ..., x _d ).
4. ( x ₁ , ..., x _d ) является m -первичным .

Каждое локальное нётерово кольцо допускает систему параметров.

невозможно Для меньшего количества элементов, чем d, создать идеал, радикал которого равен m, потому что тогда размерность R будет меньше d .

Если M — k -мерный модуль над локальным кольцом, то , _... , xk _— система параметров для M, если длина x1 M /( . _x1 ,... xk _, ) M конечна .

Общие ссылки

• Атья, Майкл Фрэнсис ; Макдональд, И.Г. (1969), Введение в коммутативную алгебру , Addison-Wesley Publishing Co., Ридинг, Массачусетс-Лондон-Дон Миллс, Онтарио, MR   0242802