Моделирование излучательной способности морского льда

В условиях возросшего интереса к морскому льду и его влиянию на глобальный климат необходимы эффективные методы мониторинга как его площади, так и процессов обмена. Спутниковые микроволновые радиометры , такие как SSMI , AMSR и AMSU , являются идеальным инструментом для решения этой задачи, поскольку они могут видеть сквозь облачный покров и имеют частое глобальное покрытие. Пассивный микроволновый прибор обнаруживает объекты посредством испускаемого излучения, поскольку разные вещества имеют разные спектры излучения . Для более эффективного обнаружения морского льда необходимо смоделировать эти процессы выбросов. Взаимодействие морского льда с электромагнитным излучением микроволнового диапазона до сих пор недостаточно изучено. В целом собранная информация ограничена из-за крупномасштабной изменчивости из-за излучательной способности морского льда.

Общий

Спутниковые микроволновые данные (и видимые, инфракрасные данные в зависимости от условий), собранные с датчиков, предполагают, что поверхность океана является двойной (покрытой льдом или свободной ото льда), а наблюдения используются для количественной оценки потока излучения. В сезон таяния весной и летом температура поверхности морского льда поднимается выше нуля. Таким образом, пассивные микроволновые измерения способны обнаружить рост яркостных температур, поскольку излучательная способность увеличивается почти до уровня черного тела, и когда вокруг кристаллов льда начинает образовываться жидкость, но когда таяние продолжается, образуется слякоть, а затем тают пруды и яркостная температура. снижается до уровня незамерзающей воды. Поскольку излучательная способность морского льда меняется со временем и часто за короткие промежутки времени, решающее значение имеют данные и алгоритмы, используемые для интерпретации результатов.

Эффективная диэлектрическая проницаемость

Как установлено в предыдущем разделе, наиболее важной величиной в расчетах переноса излучения морского льда является относительная диэлектрическая проницаемость . Морской лед представляет собой сложную смесь, состоящую из чистого льда и включающую карманы воздуха и соленую воду . Электромагнитные свойства такой смеси будут отличаться от и обычно находятся где-то посередине (хотя и не всегда — см., например, метаматериал свойств ее составляющих ). Поскольку важен не только относительный состав, но и геометрия, расчет эффективных диэлектрических проницаемостей вносит высокий уровень неопределенности.

Вант и др. выполнили фактические измерения относительной диэлектрической проницаемости морского льда на частотах от 0,1 до 4,0 ГГц, которые они выразили в следующей формуле:

$\epsilon ^{*}=aV_{b}+b$

где $\epsilon ^{*}$ - реальная или мнимая эффективная относительная диэлектрическая проницаемость, V _b - относительный объем рассола (см. Процессы роста морского льда) , а a и b - константы. Эта эмпирическая модель показывает некоторое согласие с моделями диэлектрических смесей, основанными на уравнениях Максвелла в низкочастотном пределе , такими как эта формула Сихволы и Конга.

$\epsilon _{eff}=\epsilon _{1}+{\frac {V_{b}\epsilon _{1}(\epsilon _{2}-\epsilon _{1})/(\epsilon _{1}+P(\epsilon _{2}-\epsilon 1)}{1-PV_{b}(\epsilon _{2}-\epsilon _{1})/\left[\epsilon _{1}+P(\epsilon _{2}-\epsilon _{1})\right]}}$

где $\epsilon _{1}$ — относительная диэлектрическая проницаемость фонового материала (чистого льда), $\epsilon _{2}$ — относительная диэлектрическая проницаемость материала включения (рассола), а P — коэффициент деполяризации, основанный на геометрии включений рассола. Включения рассола часто моделируются как вертикально ориентированные иглы, для которых коэффициент деполяризации P =0,5 в вертикальном направлении и P =0. в горизонтальном. Эти две формулы, хотя они и сильно коррелируют, расходятся как в относительных, так и в абсолютных величинах.

Чистый лед представляет собой почти идеальный диэлектрик с реальной диэлектрической проницаемостью примерно 3,15 в микроволновом диапазоне, которая практически не зависит от частоты, а мнимая составляющая незначительна, особенно по сравнению с рассолом, который имеет чрезвычайно большие потери. Между тем, диэлектрическая проницаемость рассола , имеющая как большую действительную, так и большую мнимую часть, обычно рассчитывается по сложной формуле, основанной на кривых релаксации Дебая .

Электромагнитные свойства льда

Диаграмма, иллюстрирующая перенос излучения в неоднородной среде, такой как морской лед.

Если пренебречь рассеянием, излучательную способность морского льда можно смоделировать посредством переноса излучения . На диаграмме справа показан луч, проходящий через ледяной покров, состоящий из нескольких слоев. Эти слои представляют собой воздух надо льдом, слой снега (если применимо), лед с различными электромагнитными свойствами и воду подо льдом. Границы раздела слоев могут быть сплошными (в случае льда с изменяющимся содержанием соли вдоль вертикальной оси, но сформированными одинаково и в один и тот же период времени), в этом случае коэффициенты отражения R _i будут равны нулю, или прерывистый (в случае границы лед-снег), и в этом случае необходимо рассчитать коэффициенты отражения - см. ниже. Каждый слой характеризуется своими физическими свойствами: температурой, Ti _, , комплексной диэлектрической проницаемостью $\epsilon _{i}$ и толщина, $\Delta z_{i}$, и будет иметь восходящую составляющую излучения, $T_{i}\uparrow$и нисходящая составляющая, $T_{i}\downarrow$, проходя через него. Поскольку мы предполагаем плоскопараллельную геометрию, все отраженные лучи будут находиться под одинаковым углом, и нам нужно учитывать излучение только вдоль одного луча зрения.

Суммирование вкладов каждого слоя дает следующую разреженную систему линейных уравнений :

$T_{i}\uparrow -\tau _{i}(1-R_{i})T_{i+1}\uparrow -\tau _{i}R_{i}T_{i}\downarrow =(1-\tau _{i})T_{i}$

$T_{i}\downarrow -\tau _{i}(1-R_{i-1})T_{i-1}\downarrow -\tau _{i}R_{i-1}T_{i}\uparrow =(1-\tau _{i})T_{i}$

где R _i — i- й коэффициент отражения , рассчитанный по формуле Уравнения Френеля и $\tau _{i}$ коэффициент i- й передачи :

$\tau _{i}=\exp \left(-{\frac {\alpha _{i}\,\Delta z_{i}}{\cos \theta _{i}}}\right)$

где $\theta _{i}$ — угол пропускания в i -м слое по закону Снеллиуса , $\Delta z_{i}$ толщина слоя и $\alpha _{i}$ коэффициент затухания :

$\alpha _{i}={\frac {4\pi \nu }{c}}\mathrm {Imag} \,n_{i}$

где $\nu$ — частота, а c — скорость света — см. закон Бера . Самой важной величиной в этом расчете, а также самой трудной для определения с какой-либо уверенностью, является комплексный показатель преломления . н _я . Поскольку морской лед немагнитен , его можно рассчитать только по относительной диэлектрической проницаемости :

$n_{i}={\sqrt {\epsilon _{i}}}$

Рассеяние

Расчеты излучательной способности, основанные исключительно на переносе излучения, имеют тенденцию недооценивать яркостные температуры морского льда, особенно на более высоких частотах, поскольку как рассол, так и воздушные карманы внутри льда будут иметь тенденцию рассеивать излучение. Действительно, поскольку с увеличением частоты лед становится более непрозрачным, перенос излучения становится менее важным, а процессы рассеяния начинают доминировать. Рассеяние в морском льду часто моделируется с использованием борновского приближения. например, в теории сильных флуктуаций.

Коэффициенты рассеяния, рассчитанные на каждом слое, также должны быть интегрированы по вертикали. Модель микроволнового излучения слоистого снежного покрова (MEMLS) использует модель переноса излучения с шестью потоками для интегрирования как коэффициентов рассеяния, так и эффективных диэлектрических проницаемостей с коэффициентами рассеяния, рассчитанными либо эмпирически, либо с использованием искаженного борновского приближения.

Процессы рассеяния в морском льду относительно плохо изучены, а модели рассеяния плохо подтверждены эмпирически.

Другие факторы

Существует множество других факторов, не учтенных в описанных выше моделях. Миллс и Хейгстер, например, покажите, что торосы морского льда могут оказывать существенное влияние на сигнал. В таком случае лед больше нельзя моделировать с использованием плоскопараллельной геометрии. Помимо выступов, необходимо также учитывать рассеяние поверхности от мелких неровностей.

Поскольку микроструктурные свойства морского льда имеют тенденцию быть анизотропными , диэлектрическая проницаемость идеально моделируется как тензор . Эта анизотропия также повлияет на сигнал в высших стоксовых компонентах , важных для поляриметрических радиометров, таких как WINDSAT . И наклонная поверхность льда, как в случае с торосами — см. смешивание поляризаций , а также рассеяние, особенно от несимметричных рассеивателей, вызовет передачу интенсивности между различными стоксовыми компонентами — см. векторную радиационную передачу .

См. также

• Уменьшение морского льда в Арктике
• Метаматериал
• Процессы роста морского льда
• Концентрация морского льда
• Толщина морского льда