Пузырьковый плот

Изображение пузырькового плота (размер пузырька ~ 1,5 мм) с вакансиями и краевой дислокацией в правом нижнем углу.

Плот из пузырей представляет собой массив пузырей . и атомное поведение материалов Он демонстрирует микроструктурное путем моделирования плоскости {111} плотноупакованного кристалла. Наблюдаемые и измеримые механические свойства материала сильно зависят от его атомной и микроструктурной конфигурации и характеристик. Этот факт намеренно игнорируется в механике сплошной среды , которая предполагает, что материал не имеет основной микроструктуры и является однородным и полубесконечным во всем.

Плоты из пузырей собирают пузыри на поверхности воды, часто с помощью амфифильного мыла. Эти собранные пузырьки действуют как атомы: диффундируют, скользят, созревают, напрягаются и иным образом деформируются, моделируя поведение плоскости {111} плотноупакованного кристалла. Идеальным (самым низким энергетическим) состоянием сборки, несомненно, был бы идеально правильный монокристалл, но, как и в металлах, пузырьки часто образуют дефекты, границы зерен и множественные кристаллы.

История пузырьковых плотов

Концепция моделирования пузырьковых плотов была впервые представлена ​​в 1947 году лауреатом Нобелевской премии сэром Уильямом Лоуренсом Брэггом и Джоном Наем из Кембриджского университета в Кавендишской лаборатории трудах Королевского общества А. Легенда утверждает, что Брэгг придумал модели пузырьковых плотов, когда наливал масло в свою газонокосилку. Он заметил, что пузырьки на поверхности масла собираются в плоты, напоминающие плоскость {111} плотноупакованных кристаллов. Позже Най и Брэгг представили метод создания и контроля пузырьков на поверхности раствора глицерин-вода-олеиновая кислота-триэтаноламин в группах из 100 000 или более пузырьков размером менее миллиметра. В своей статье они подробно рассказывают о микроструктурных явлениях, наблюдаемых в пузырьковых плотах и ​​предполагаемых в металлах.

Динамика

Продолжительность: 13 секунд. 0:13

Лавины разрывающихся пузырей могут привести к самоорганизованной критичности , аналогичной модели абелевой песчаной кучи .

Пузырьковые плоты демонстрируют сложную динамику, как показано на видео. Это вызвано разрывом первого пузыря, вызванным тепловыми колебаниями. и каскад последующих лопающихся пузырей, которые могут привести к самоорганизованной критичности , и степенному распределению лавин.

Связь с кристаллическими решетками

Деформируя кристаллическую решетку, изменяются энергия и межатомный потенциал, ощущаемые атомами решетки. Этот межатомный потенциал обычно (и в основном качественно) моделируется с использованием потенциала Леннарда-Джонса , который состоит из баланса между силами притяжения и отталкивания между атомами.

«Атомы» в «Пузырчатых плотах» также обладают такими силами притяжения и отталкивания:

$U(\rho )=-\pi R^{4}\rho _{solution}g\left({\frac {\mathrm {B} }{\alpha }}\right)^{2}{\mathit {A}}K_{0}(\alpha \rho )+{\begin{cases}0~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~\rho \geq \ 2\\\pi R^{4}\rho _{solution}g\left({\frac {(2-\rho )^{2}}{\alpha ^{2}}}\right)~~~\rho \leq \ 2\end{cases}}$

Часть уравнения слева от знака плюс представляет собой силу притяжения, а часть справа представляет собой силу отталкивания.

$U(\rho )$ межпузырьковый потенциал

$R$ средний радиус пузырька

$\rho _{solution}$ - плотность раствора, из которого образуются пузырьки

$g$ гравитационная постоянная

$\rho$ - отношение расстояния между пузырьками к радиусу пузырька

$\mathrm {B}$ - радиус кольцевого контакта

$\alpha$ - отношение R/a радиуса пузырька к постоянной Лапласа a, где

$a^{2}={\frac {T}{\rho _{solution}g}}$

$T$ поверхностное натяжение

$A$ — константа, зависящая от граничных условий расчета

$K_{0}$ нулевого порядка . — модифицированная функция Бесселя второго рода

Плоты из пузырей могут отображать многочисленные явления, наблюдаемые в кристаллической решетке. Сюда входят такие вещи, как точечные дефекты (вакансии, примеси замещения, межузельные атомы), краевые дислокации и зерна . Винтовую дислокацию невозможно смоделировать в двумерном пузырчатом плоту, поскольку она выходит за пределы плоскости. Можно даже воспроизвести некоторые способы обработки микроструктуры, например, отжиг . Процесс отжига моделируется путем перемешивания пузырьковой массы. Это отжигает дислокации ( восстановление ) и способствует рекристаллизации .

Пузырьковый плот, показывающий краевую дислокацию крупным планом.