Джин Абрамс
Джин Абрамс | |
|---|---|
| Национальность | Американский |
| Образование | Университет Орегона , доктор философии. (1981) |
| Научная карьера | |
| Поля | Математика, алгебра, некоммутативная теория колец, эквивалентность Морита, алгебры путей Ливитта |
| Учреждения | Университет Колорадо, Колорадо-Спрингс |
| Диссертация | Кольца с местными единицами (1981) |
| Докторантура | Фрэнк Андерсон |
| Веб-сайт | https://academics.uccs.edu/gabrams |
Джин Абрамс — американский математик и профессор математики в Университете Колорадо в Колорадо-Спрингс . Он работает в области алгебры и получил степень доктора философии. получил степень доктора математики в Университете Орегона в 1981 году. Исследовательские интересы Абрамса связаны с некоммутативными кольцами и их категориями модулей, и он известен своим вкладом в эквивалентность Мориты, особенно эквивалентность Мориты для неединичных колец. [1] [2]
путей Алгебры Ливитта
Абрамс считается одним из основателей предмета алгебры путей Ливитта. [3] Алгебры путей Ливитта были одновременно представлены в 2005 году Абрамсом и Гонсало Арандой Пино. [4] а также Ара, Морено и Пардо, [5] при этом ни одна из двух групп не знает о работе другой. [6] Абрамс заявил, что его вдохновение для создания алгебр путей Ливитта пришло после посещения конференции CBMS, организованной Полом Мьюли, Дэвидом Паском и Марком Томфордом в Университете Айовы в 2004 году. [7] Темой конференции CBMS были C*-алгебры на графах . [8] особый класс C*-алгебр, изучаемый в функциональном анализе , и выступления на конференции дали Абрамсу идею ввести алгебры путей Ливитта как алгебраические аналоги графовых C*-алгебр. Алгебры путей Ливитта названы так потому, что они построены на основе алгебры путей графа и также обобщают алгебры Ливитта .
Алгебры путей Ливитта исследовались десятками математиков с момента их появления, и Абрамс сыграл важную роль в развитии теории. [9] Изучение алгебр путей Ливитта также способствовало взаимодействию между анализом и алгеброй , и было проведено несколько конференций по алгебрам путей Ливитта, направленных на объединение алгебристов и аналитиков для сотрудничества и обмена идеями. [10] [11] [12] Абрамс также является одним из соавторов вместе с Пере Ара и Мерседес Силес Молина книги « Алгебры путей Ливитта» . [13] опубликовано Springer . В 2020 году алгебры путей Ливитта были добавлены в Предметную классификацию математики с кодом 16S88 в рамках общей дисциплины «Ассоциативные кольца и алгебры». [14]
Пропаганда и популяризация математики [ править ]
Абрамс активно занимался популяризацией математических тем среди широкой аудитории. Он является членом и организатором Колорадского математического кружка . [15] Он говорил [16] в кафе Colorado Scientifique, [17] организация, основанная на французском кафе Philosophique , где представители широкой публики получают знакомство с интересной актуальной научной темой от эксперта. Абрамс также написал статью для MAA FOCUS, в которой описал свой опыт работы в Colorado Café Scientifique и призвал больше математиков принять участие в такого рода общественной работе. [18]
Абрамс был награжден премией Карла Б. Аллендорфера Математической ассоциации Америки в 2011 году за работу с Джессикой Склар « Зверинец графов: абстрактная алгебра и безумный ветеринар» . [19] В статье описывается и дается общее решение темы развлекательной математики, известной как «головоломки безумного ветеринара». Одним из примеров головоломки безумного ветеринара является следующий:
«Предположим, сумасшедший ветеринар создает трансмогрификатор, который может превратить одну кошку в двух собак и пять мышей, или одну собаку в трех кошек и трех мышей, или мышь в кошку и собаку. Он также может выполнять каждую из этих операций в обратном порядке. ...Может ли он с помощью какой-либо последовательности операций превратить двух кошек в стаю собак? [20]
Почести и награды [ править ]
- Премия Карла Б. Аллендорфера , 2011 г.
- Секция Скалистых гор Премии Американской математической ассоциации за выдающееся университетское преподавание, 2002 г. [21]
- Стипендиат президента Университета Колорадо, 1 996 г.
Ссылки [ править ]
- ^ Эквивалентность Морита для колец с локальными единицами измерения. Комм. Алгебра 11 (1983), вып. 8, 801–837.
- ^ Кольца с местными единицами. Диссертация (доктор философии), Университет Орегона. 1981. 82 стр, ООО «ПроКвест».
- ^ Раздел. 1.7 алгебр путей Ливитта. Конспекты лекций по математике, 2191. Springer, Лондон, 2017. xiii+287 стр. ISBN 978-1-4471-7343-4 ; 978-1-4471-7344-1. Онлайн-копия (PDF)
- ^ Абрамс, Джин; Аранда Пино, Гонсало; Алгебра путей Ливитта графа. Дж. Алгебра 293 (2005), вып. 2, 319–334.
- ^ Пере Ара, Мэри А. Браун и Генри Браун. Нестабильная К-теория для графовые алгебры. Алгебр. Представлять. Теория, 10(2):157–178;
- ^ Раздел. 1.7 Ливитта алгебры путей. Конспекты лекций по математике, 2191. Springer, Лондон, 2017. xiii+287 стр. ISBN 978-1-4471-7343-4 ; 978-1-4471-7344-1. Онлайн-копия (PDF)
- ^ Титульный слайд и стр. 23 книги «Алгебры путей Ливитта: вступление во взрослую жизнь (род. 31 мая 2004 г.; Айова-Сити, Айова)», слайды из выступления Джина Абрамса в Университете Айовы 30 марта 2018 г. Онлайн-копия (PDF)
- ^ Список конференций CBMS 2004 г.
- ^ Алгебры путей Ливитта: первое десятилетие. Бык. Математика. наук. 5 (2015), вып. 1, 59--120.
- ^ Семинар по алгебрам графов в Малаге, Испания, 2006 г. веб-сайт
- ^ Специальная сессия AMS по алгебрам графов в анализе и алгебре, проведенная на совместных математических совещаниях в 2010 году.
- ^ Алгебры графов: Мосты между C*-алгебрами графов и алгебрами путей Ливитта, пятидневный семинар, проходивший на Международной исследовательской станции Банф с 21 по 26 апреля 2013 г. Сайт конференции , Онлайн-страница задач из Мастерской.
- ^ Алгебры путей Ливитта: учебник и справочник. Конспекты лекций по математике, 2191. Springer, Лондон, 2017. xiii+287 стр. ISBN 978-1-4471-7343-4 ; 978-1-4471-7344-1. Страница книги Спрингера Онлайн-копия (PDF)
- ^ Классификация предметов по математике 2020 (PDF)
- ^ Математический кружок Колорадо, члены и организаторы
- ^ Выступление Джина Абрамса в Colorado Café Scientifique
- ^ Веб-сайт Colorado Café Scientifique
- ^ Café Scientifique Mathematics в микропивоварне: Ферма встречает ферментацию, MAA FOCUS, том 27, выпуск 6, август/сентябрь 2007 г. Онлайн-копия (PDF)
- ^ Зверинец графов: абстрактная алгебра и безумный ветеринар , Джин Абрамс и Джессика К. Склар, Математика. Маг. 83 (2010), вып. 3, 168–179. Онлайн-копия (PDF)
- ^ 1 Plus 1 делает интересную книгу: «Мать и дочь соединяют поколения и дисциплины» , Дана Маккензи (январь 2013 г.), Бюллетень Суортморского колледжа . Онлайн-копия
- ^ Премия Бертона В. Джонса за выдающиеся педагогические заслуги секции Скалистых гор MAA, список получателей
Внешние ссылки [ править ]
| Международный | |
|---|---|
| Национальный | |
| академики | |
| Другой | |
