Классификация предметов математики
Классификация предметов по математике ( MSC ) — это буквенно-цифровая схема классификации , разработанная совместно сотрудниками двух основных баз данных математических обзоров: Mathematical Reviews и Zentralblatt MATH . MSC используется многими математическими журналами , которые просят авторов исследовательских и пояснительных статей перечислять коды предметов из Классификации предметов математики в своих статьях. Текущая версия — MSC2020.
Структура [ править ]
MSC представляет собой иерархическую схему с тремя уровнями структуры. Классификация может состоять из двух, трех или пяти цифр, в зависимости от того, сколько уровней схемы классификации используется.
Первый уровень представлен двузначным числом, второй — буквой, третий — еще одним двузначным числом. Например:
- 53 — это классификация дифференциальной геометрии.
- 53A - классификация классической дифференциальной геометрии.
- 53A45 — классификация векторного и тензорного анализа.
Первый уровень [ править ]
На верхнем уровне 64 математические дисциплины имеют уникальный двузначный номер. Помимо типичных направлений математических исследований, существуют категории верхнего уровня « История и биография », « Математическое образование », а также для пересечения с разными науками. Физика (т.е. математическая физика) особенно хорошо представлена в схеме классификации с рядом различных категорий, включая:
Все действительные классификационные коды MSC должны иметь как минимум идентификатор первого уровня.
Второй уровень [ править ]
Коды второго уровня представляют собой одну букву латинского алфавита. Они представляют собой конкретные области, охватываемые дисциплиной первого уровня. Кодексы второго уровня варьируются от дисциплины к дисциплине.
Например, для дифференциальной геометрии код верхнего уровня — 53 , а коды второго уровня:
- A для классической дифференциальной геометрии
- B для локальной дифференциальной геометрии
- C для глобальной дифференциальной геометрии
- D для симплектической геометрии и контактной геометрии
Кроме того, для конкретных видов материалов используется специальный код второго уровня «-». Эти коды имеют вид:
- 53-00 Общие справочные материалы (справочники, словари, библиографии и т.п.)
- 53-01 Учебная экспозиция (учебники, учебные пособия и т.п.)
- 53-02 Научная экспозиция (монографии, обзорные статьи)
- 53-03 Исторический (также должен быть присвоен хотя бы один классификационный номер из раздела 01)
- 53-04 Явные машинные вычисления и программы (не теория вычислений или программирование)
- 53-06 Труды, конференции, сборники и т.п.
Второй и третий уровень этих кодов всегда одинаковы – меняется только первый уровень. Например, недопустимо использовать 53- в качестве классификации. Либо 53 отдельно, либо, что еще лучше, следует использовать более конкретный код.
Третий уровень [ править ]
Коды третьего уровня являются наиболее конкретными и обычно соответствуют определенному виду математического объекта или известной проблеме или области исследований.
Код третьего уровня 99 существует в каждой категории и не означает ничего из вышеперечисленного, кроме этого раздела .
Используя схему [ править ]
AMS рекомендует, чтобы статьи, подаваемые в его журналы для публикации, имели одну первичную классификацию и одну или несколько дополнительных вторичных классификаций. Типичная строка предметного класса MSC в исследовательской работе выглядит так:
MSC Первичный 03C90; Средняя 03-02;
История [ править ]
![[икона]](/wiki/File:Wiki_letter_w_cropped.svg){kind=small} | Этот раздел нуждается в расширении . Вы можете помочь, дополнив это . ( Январь 2014 ) |
Согласно справочной странице Американского математического общества (AMS) о MSC, [1] С 1940 года MSC несколько раз пересматривался. На основе схемы организации Службы математических отпечатков AMS (схема MOS) классификация AMS была создана для классификации обзоров в математических обзорах в 1960-х годах. В нем произошли различные специальные изменения. Несмотря на его недостатки, Zentralblatt für Mathematik также начал использовать его в 1970-х годах. В конце 1980-х годов Mathematical Reviews и Zentralblatt für Mathematik согласовали совместно пересмотренную схему с более формальными правилами под новым названием «Классификация предметов математики». Он видел различные версии: MSC1990 , MSC2000 и MSC2010 . [2] В июле 2016 года Mathematical Reviews и zbMATH начали собирать информацию от математического сообщества о следующей версии MSC. [3] который был выпущен как MSC2020 в январе 2020 года. [4]
Первоначальная классификация старых предметов не изменилась. Иногда это может затруднить поиск старых работ, посвященных определенным темам. Изменения на первом уровне коснулись испытуемых с (настоящими) кодами 03, 08, 12-20, 28, 37, 51, 58, 74, 90, 91, 92.
схемами классификации Связь с другими
Для статей по физике Схема классификации физики и астрономии часто используется (PACS). Из-за большого совпадения между исследованиями в области математики и физики довольно часто можно увидеть коды PACS и MSC в исследовательских работах, особенно в междисциплинарных журналах и репозиториях, таких как arXiv .
Система классификации вычислений ACM (CCS) представляет собой аналогичную иерархическую схему классификации для информатики . Между классификационными схемами AMS и ACM есть некоторое совпадение по предметам, связанным как с математикой, так и с информатикой, однако эти две схемы различаются в деталях организации этих тем.
Схема классификации, используемая в arXiv, выбрана с учетом представленных статей. Поскольку arXiv является многопрофильным, его схема классификации не полностью соответствует схемам классификации MSC, ACM или PACS. На отдельных документах часто можно увидеть коды одной или нескольких из этих схем.
Зоны первого уровня [ править ]
- 00: Общие (Включает такие темы, как развлекательная математика , философия математики и математическое моделирование .)
- 01: История и биография
- 03: Математическая логика и основы (включая теорию моделей , теорию вычислимости , теорию множеств , теорию доказательств и алгебраическую логику )
- 05: Комбинаторика
- 06: Порядок , решетки, упорядоченные алгебраические структуры
- 08: Общие алгебраические системы
- 11: Теория чисел
- 12: Теория поля и полиномы
- 13: Коммутативная алгебра ( Коммутативные кольца и алгебры )
- 14: Алгебраическая геометрия
- 15: Линейная и полилинейная алгебра ; теория матриц
- Глава 16: Ассоциативные кольца и (ассоциативные) алгебры
- 17: Неассоциативные кольца и (неассоциативные) алгебры
- 18: Теория категорий ; гомологическая алгебра
- 19: К -теория
- 20: Теория групп и обобщения
- 22: Топологические группы , группы Ли (и их анализ)
- 26: Действительные функции (включая производные и интегралы )
- 28: Измерение и интегрирование
- 30: Функции комплексной переменной (включая теорию приближения в комплексной области )
- 31: Потенциальная теория
- 32: Несколько комплексных переменных и аналитические пространства
- 33: Специальные функции
- 34: Обыкновенные дифференциальные уравнения
- 35: Уравнения в частных производных
- 37: Динамические системы и эргодическая теория
- 39: Разность (уравнения) и функциональные уравнения
- 40: Последовательности , серии , суммируемость
- 41: Приближения и расширения
- 42: Гармонический анализ в евклидовых пространствах (включая анализ Фурье , преобразования Фурье , тригонометрическую аппроксимацию , тригонометрическую интерполяцию и ортогональные функции )
- 43: Абстрактный гармонический анализ
- 44: Интегральные преобразования , операционное исчисление
- 45: Интегральные уравнения
- 46: Функциональный анализ (включая бесконечномерную голоморфность , интегральные преобразования в пространствах распределения )
- 47: Теория операторов
- 49: Вариационное исчисление и оптимальное управление ; оптимизация (включая теорию геометрического интегрирования )
- 51: Геометрия
- 52: Выпуклая (геометрия) и дискретная геометрия
- 53: Дифференциальная геометрия
- 54: Общая топология
- 55: Алгебраическая топология
- 57: Многообразия и клеточные комплексы
- 58: Глобальный анализ , анализ на многообразиях (включая бесконечномерную голоморфность )
- 60: Теория вероятностей и случайные процессы
- 62: Статистика
- 65: Численный анализ
- 68: Информатика
- 70: Механика частиц и систем (в том числе механика частиц )
- 74: Механика деформируемого твердого тела
- 76: Механика жидкости
- 78: Оптика , электромагнитная теория
- 80: Классическая термодинамика , теплообмен.
- 81: Квантовая теория
- 82: Статистическая механика , строение материи
- 83: Теория относительности и гравитации (включая релятивистскую механику )
- 85: Астрономия и астрофизика
- 86: Геофизика
- 90: Исследование операций , математическое программирование
- 91: Теория игр , экономика , социальные и поведенческие науки.
- 92: Биология и другие естественные науки
- 93: Теория систем ; управление (в том числе оптимальное управление )
- 94: Информация и связь , схемы
- 97: Математическое образование
См. также [ править ]
Ссылки [ править ]
- ^ MR: Справка: Первичный MSC
- ^ Бернд Вегнер . Индексирование математической литературы. Пересмотр Предметной классификации математики MSC . Институт математики Берлинского технического университета. http://fidmath.de/fileadmin/download/graz_wegner.ppt
- ^ Объявление о плане пересмотра Классификации предметов математики.
- ^ MSC2020 доступен сейчас.
Внешние ссылки [ править ]
- MSC2020-Система классификации математических наук (PDF MSC2020)
- Страница Zentralblatt MATH с Классификацией предметов по математике . MSC2020 можно увидеть здесь.
- Классификация предметов по математике 2010 - сайт, на котором пересмотр MSC2010 был публично проведен в MSCwiki. Здесь представлена вся схема и изменения, внесенные из MSC2000, а также PDF-файлы MSC и вспомогательные документы. личную копию MSC в форме TiddlyWiki . Также можно получить
- Страница Американского математического общества с Классификацией предметов по математике .
- Русин, Дэйв. «Нежное введение в схему классификации предметов математики» . Математический атлас . Архивировано из оригинала 16 мая 2015 г.