История теории гравитации

Пионеры теории гравитации

Аристотель

Галилео Галилей

Исаак Ньютон

Альберт Эйнштейн

В физике теории гравитации постулируют механизмы взаимодействия, управляющие движением тел с массой. С древних времен существовало множество теорий гравитации. Первые дошедшие до нас источники, обсуждающие такие теории, встречаются в древнегреческой философии . Эта работа продолжалась в Средние века , индийскими , исламскими и европейскими учеными прежде чем она добилась больших успехов в эпоху Возрождения и научной революции , кульминацией которой стала формулировка закона гравитации Ньютона . На смену ей пришла Альберта Эйнштейна в теория относительности начале 20 века.

Греческий философ Аристотель ( до 4 век н. э. ) обнаружил, что предметы, погруженные в среду, имеют тенденцию падать со скоростью, пропорциональной их весу. Витрувий ( 1 век до н. э. ) понимал, что падение объектов зависит от их удельного веса . В VI веке нашей эры византийский александрийский ученый Иоанн Филопон модифицировал аристотелевскую концепцию гравитации с помощью теории импульса . В VII веке индийский астроном Брахмагупта говорил о гравитации как о силе притяжения. В 14 веке европейские философы Жан Буридан и Альберт Саксонский , находившиеся под влиянием некоторых исламских ученых, — развил теорию импульса и связал ее с ускорением и массой объектов. Альберт также разработал закон пропорции, касающийся зависимости между скоростью объекта в свободном падении и затраченным временем.

Итальянцы XVI века обнаружили, что объекты в свободном падении имеют тенденцию ускоряться одинаково. В 1632 году Галилео Галилей сформулировал основной принцип относительности . Существование гравитационной постоянной исследовалось различными исследователями с середины 17 века, помогая Исааку Ньютону сформулировать закон всемирного тяготения. Ньютона Классическая механика была вытеснена в начале 20 века, когда Эйнштейн разработал специальную и общую теории относительности. Элементарный переносчик силы гравитации предполагается в подходах квантовой гравитации, таких как теория струн , в потенциально единой теории всего .

Античность

См. также: Принцип Архимеда , Аристотелевская физика , Эпикурейство и Принцип инерции.

Классическая античность

Гераклит, Анаксагор, Эмпедокл и Левкипп

Гераклит

Левкипп

Досократический т. д . ионийский греческий философ Гераклит ( ок. 535 – ок. 475 до н.э. ) использовал слово логос («слово») для описания своего рода закона, который поддерживает гармонию космоса , приводя в движение все объекты, включая звезды, ветры и и волны. Анаксагор ( ок. 500 – ок. 428 до н.э.), другой ионийский философ, ввел концепцию нуса ( космического разума) как упорядочивающей силы.

В космогонических трудах греческого философа Эмпедокла ( ок. 494 – ок. 434/443 до н.э.) выделялись две противоположные фундаментальные космические силы : «притяжение» и «отталкивание»; которую Эмпедокл олицетворял как « Любовь » и «Раздор» ( Филот и Нейкос ).

Древний атомист Левкипп (V век до н.э.) предположил, что космос был создан, когда большая группа атомов собралась вместе и закружилась в виде вихря . Меньшие атомы стали небесными телами космоса. Более крупные атомы в центре объединились в мембрану, из которой Земля . образовалась

Аристотель

Аристотель

Аристотель обнаружил, что предметы, погруженные в среду, имеют тенденцию падать со скоростью, пропорциональной их весу и обратно пропорционально плотности среды.

В IV веке до нашей эры греческий философ Аристотель учил, что не существует следствия или движения без причины . Причина естественного движения вниз тяжелых тел, таких как элементы земли и воды , была связана с их природой ( гравитацией ), которая заставляла их двигаться вниз к центру ( геоцентрической ) Вселенной. По этой причине Аристотель поддерживал сферическую Землю , поскольку «каждая часть Земли имеет вес, пока не достигнет центра, и столкновение больших и меньших частей привело бы не к волнистой поверхности, а, скорее, к сжатию и сближению частей до тех пор, пока центр достигнут». С другой стороны, световые тела, такие как стихии огня и воздуха ) перемещались , по своей природе ( левитации вверх, к небесной сфере Луны ( см. Подлунная сфера ). Астрономические объекты вблизи неподвижных звезд состоят из эфира , естественное движение которого является круговым. За ними находится перводвигатель , конечная причина всего движения во Вселенной. В своей «Физике» Аристотель правильно утверждал, что предметы, погруженные в среду, имеют тенденцию падать со скоростью, пропорциональной их весу и обратно пропорциональной плотности среды.

Стратон Лампсакский, Эпикур и Аристарх Самосский.

Греческий философ Стратон из Лампсака (ок. 335 – ок. 269 до н. э.) отверг аристотелевскую веру в «естественные места» в обмен на механический взгляд, согласно которому объекты не набирают вес при падении, вместо этого утверждая, что большее воздействие было вызвано увеличение скорости.

Эпикур (ок. 341–270 до н.э.) рассматривал вес как неотъемлемое свойство атомов , влияющее на их движение. Эти атомы движутся вниз в постоянном свободном падении в бесконечном вакууме без сопротивления с одинаковой скоростью, независимо от их массы. С другой стороны, движение вверх происходит из-за столкновений атомов . Эпикурейцы отклонились от более старых атомистических теорий, таких как Демокрит (ок. 460–370 до н. Э.), Предложив идею о том, что атомы могут случайным образом отклоняться от ожидаемого курса.

Греческий астроном Аристарх Самосский (ок. 310 – ок. 230 до н. э.) выдвинул теорию вращения Земли вокруг своей оси и орбиты Земли вокруг Солнца в гелиоцентрической космологии. Селевк Селевкийский (ок. 190 – ок. 150 до н. э.) поддержал свою космологию. а также описал гравитационное воздействие Луны на приливной диапазон .

Архимед

живший в III веке до н. э. Греческий физик Архимед, ( ок. 287 – ок. 212 до н. э.), открыл центр масс треугольника. Он также постулировал, что если бы центры тяжести двух равных гирь были неодинаковы, то они располагались бы посередине соединяющей их линии. В книге «О плавающих телах » Архимед утверждал, что для любого объекта, погруженного в жидкость, существует восходящая выталкивающая сила, эквивалентная весу жидкости, вытесненной объемом объекта. Жидкости, описанные Архимедом, не являются самогравитирующими, поскольку он предполагает, что «любая покоящаяся жидкость представляет собой поверхность сферы, центр которой такой же, как у Земли».

Гиппарх Никейский, Лукреций и Витрувий

Греческий астроном Гиппарх Никейский (ок. 190 – ок. 120 до н. э.) также отверг аристотелевскую физику и последовал за Стратоном, приняв некоторую форму теории импульса для объяснения движения. стихотворении De rerum natura Лукреция В (ок. 99 – ок. 55 до н.э.) утверждается, что более массивные тела падают быстрее в среде, поскольку последняя оказывает меньшее сопротивление, но в вакууме падают с одинаковой скоростью. Римский инженер и архитектор Витрувий (ок. 85 – ок. 15 до н. э.) утверждает в своей книге «О архитектуре» , что гравитация зависит не от веса вещества, а скорее от его «природы» ( ср. удельный вес ):

Если ртуть налить в сосуд и положить на него камень весом в сто фунтов, то камень плавает на поверхности и не может ни вытеснить жидкость, ни прорваться, ни отделить ее. Если мы снимем стофунтовую гирю и наденем золотую гирю, она не поплывет, а опустится на дно сама по себе. Следовательно, нельзя отрицать, что тяжесть вещества зависит не от величины его веса, а от его природы.

Плутарх, Плиний Старший и Клавдий Птолемей.

Плиний Старший

Греческий философ Плутарх ( ок. 46–120 гг. н. э. ) засвидетельствовал существование римских астрономов, отвергавших аристотелевскую физику, «даже рассматривающих теории инерции и всемирного тяготения », и предположил, что гравитационное притяжение присуще не только Земле. Гравитационное воздействие Луны на приливы было замечено Плинием Старшим (23–79 гг. Н. Э.) в его «Естественной истории». и Клавдий Птолемей (100 – ок. 170 н. э.) в его «Тетрабиблосе» .

Византийская эпоха

Иоанн Филопон

В VI веке нашей эры византийский александрийский ученый Иоанн Филопон предложил теорию импульса, которая модифицирует теорию Аристотеля о том, что «продолжение движения зависит от продолжающегося действия силы», включая причинную силу, которая со временем уменьшается. В своем Аристотеля он писал комментарии к «Физике» , что «если одновременно с одной и той же высоты упасть два тела, сильно различающиеся по весу, то обнаружат, что соотношение времен их движения соответствует не отношениям их весов, а разнице в время очень мало».

Индийский субконтинент

Смотрите также: История науки и техники на Индийском субконтиненте

Брахмагупта

Удджайн, Рам Гхат, дом Брахмагупты и Бхаскарачарьи.

Брахмагупта (ок. 598 – ок. 668 н. э.) был первым среди индийских математиков / астрономов, кто описал гравитацию как силу притяжения, используя термин « гурутвакаршанам (गुरुत्वाकर्षणम्) »:

Земля со всех сторон одна и та же; все люди на земле стоят прямо, и все тяжелые вещи падают на землю по закону природы, ибо природе земли свойственно притягивать и удерживать вещи, как природе воды свойственно течь... Если что-то хочет проникнуть глубже земли, пусть попробует. Земля — единственное низкое существо, и семена всегда возвращаются в нее, куда бы вы их ни бросили, и никогда не поднимаются вверх от земли.

Бхаскарачарья

Другой известный индийский математик и астроном , Бхаскара II (Бхаскарачарья, «Бхаскара, учитель», ок. 1114 – ок. 1185), описывает гравитацию как неотъемлемое притягивающее свойство Земли в разделе Голадхьяйя (О сферике) своего трактата Сиддханта Широмани. :

Свойство притяжения присуще Земле. Благодаря этому свойству Земля притягивает к себе любой неподдерживаемый тяжелый предмет: кажется, что предмет падает, но он находится в состоянии притягивания к Земле. ... Из этого видно, что... люди, находящиеся на расстояниях в четвертую часть окружности [земли] от нас или в противоположном полушарии, ни в коем случае не могут упасть вниз [в пространстве].

Исламский мир

Смотрите также: Физика в средневековом исламском мире и астрономия в средневековом исламском мире.

Ибн Сина

Ибн Сина

В XI веке нашей эры персидский эрудит Ибн Сина (Авиценна) согласился с теорией Филопона о том, что «перемещенный объект приобретает наклон от движущегося», как объяснение движения снаряда . Затем Ибн Сина опубликовал свою собственную теорию импульса в «Книге исцеления» (ок. 1020 г.). В отличие от Филопона, который считал, что это временная добродетель, которая исчезнет даже в вакууме, Ибн Сина рассматривал ее как постоянную, требующую внешних сил, таких как сопротивление воздуха, чтобы рассеять ее. Ибн Сина проводил различие между «силой» и «наклонением» ( майл ) и утверждал, что объект приобретает майл , когда объект находится в противоречии со своим естественным движением. Он пришел к выводу, что продолжение движения объясняется наклоном, передаваемым объекту, и этот объект будет находиться в движении до тех пор, пока майл . не израсходуется Иракский эрудит Ибн аль-Хайсам описывает гравитацию как силу, с помощью которой более тяжелое тело движется к центру Земли. Он также описывает, что сила гравитации будет двигаться только в направлении центра Земли, а не в разных направлениях.

Аль-Бируни

Аль-Бируни

Другой персидский эрудит XI века, Аль-Бируни , предположил, что небесные тела имеют массу , вес и гравитацию, как и Земля. Он критиковал Аристотеля и Ибн Сину за то, что они придерживались мнения, что только Земля обладает этими свойствами. Ученый XII века Аль-Хазини предположил, что гравитация объекта варьируется в зависимости от его расстояния от центра Вселенной (имеется в виду центр Земли). Аль-Бируни и Аль-Хазини изучили теорию центра тяжести, обобщили и применили ее к трехмерным телам. Были также разработаны тонкие экспериментальные методы определения удельного веса или удельного веса предметов, основанные на теории весов и взвешивания .

Абу'л-Баракат аль-Багдади

В XII веке Абу'л-Баракат аль-Багдади принял и модифицировал теорию Ибн Сины о движении снаряда . В своем «Китаб аль-Мутабар» Абу'л-Баракат заявил, что движущийся объект придает сильное влечение ( майл касри ) движущемуся, и что оно уменьшается по мере удаления движущегося объекта от движущегося. По словам Шломо Пайнса , теория движения аль-Багдади была «старейшим отрицанием фундаментального динамического закона Аристотеля [а именно, что постоянная сила производит равномерное движение] [и, таким образом, является] смутным предвосхищением фундаментального закона движения». классическая механика [а именно, что сила, приложенная непрерывно, вызывает ускорение ]».

Европейский Ренессанс

Смотрите также: Наука в эпоху Возрождения

14 век

Иллюстрация XIV века из книги Готье де Меца « Образ мира», показывающая гравитационное притяжение Земли на ее антиподах .

Жан Буридан, Оксфордские калькуляторы, Альберт Саксонский

В 14 веке и французский философ Жан Буридан , и Оксфордские калькуляторы (школа Мертона) колледжа Оксфордского Мертон - отвергли аристотелевскую концепцию гравитации . Они объяснили движение объектов импульсом (сродни импульсу ), который варьируется в зависимости от скорости и массы; В этом на Буридана повлияла « Книга исцеления» Ибн Сины . Буридан и философ Альберт Саксонский (ок. 1320–1390) приняли теорию Абуль-Бараката о том, что ускорение падающего тела является результатом его возрастающего импульса. Под влиянием Буридана Альберт разработал закон пропорции, касающийся зависимости между скоростью объекта в свободном падении и прошедшим временем. Он также предположил, что горы и долины возникают в результате эрозии. — смещение центра тяжести Земли.

Равномерное и неравномерное движение

Корни выражения Доминго де Сото « равномерно ускоренное движение» лежат в терминах Оксфордских калькуляторов «равномерное» движение и «деформированное» движение. «Равномерное» движение тогда использовалось иначе, чем сейчас. «Равномерное» движение могло относиться как к постоянной скорости, так и к движению, при котором все части тела движутся с одинаковой скоростью. Судя по всему, Калькуляторы не иллюстрировали различные типы движения реальными примерами. Джон Голландский из Пражского университета проиллюстрировал равномерное движение с так называемой равномерной скоростью, а также падающий камень (все части двигались с одинаковой скоростью) и сферу, находящуюся в равномерном вращении. Однако он проводил различия между разными видами «равномерного» движения. Деформированное движение было проиллюстрировано ходьбой с возрастающей скоростью.

Теорема о средней скорости

Основная статья: Теорема о средней скорости

Смотрите также: Уравнения движения § История

Николь Орем

Также в 14 веке школа Мертона разработала теорему о средней скорости ; равноускоренное тело, начиная с состояния покоя, проходит то же расстояние, что и равноускоренное тело , скорость которого равна половине конечной скорости ускоренного тела. Теорема о средней скорости была доказана Николь Орем (ок. 1323–1382) и оказала влияние на более поздние уравнения гравитации . Записано в виде современного уравнения:

$\ s={\frac {1}{2}}v_{f}t$

Однако, поскольку малые интервалы времени измерить невозможно, связь между временем и расстоянием не была столь очевидной, как предполагает уравнение. В более общем плане; уравнения, которые широко не использовались до времен Галилея, подразумевают ясность, которой не было.

15–17 века

Леонардо да Винчи

Леонардо да Винчи

Леонардо да Винчи (1452–1519) делал рисунки, фиксирующие ускорение падающих предметов. Он писал, что «матерью и источником гравитации» является энергия . Он описывает две пары физических сил, имеющих метафизическое происхождение и влияющих на все: изобилие силы и движения, гравитацию и сопротивление. Он связывает гравитацию с «холодными» классическими элементами , водой и землей, и называет ее энергию бесконечной. В Кодексе Арундела Леонардо записал, что если ваза, льющая воду, движется поперечно (вбок), имитируя траекторию вертикально падающего объекта, то получается прямоугольный треугольник с равной длиной катетов, составленный из падающего материала, образующего гипотенузу и траекторию вазы. образуя одну из ножек. На гипотенузе Леонардо отметил эквивалентность двух ортогональных движений: одного, совершаемого силой тяжести, а другого, предложенного экспериментатором.

Николай Коперник, Петр Апиан

Николай Коперник

К 1514 году Николай Коперник написал набросок своей гелиоцентрической модели , в которой заявил, что центр Земли является центром как ее вращения, так и орбиты Луны . В 1533 году немецкий гуманист Петрус Апиан описал действие гравитации:

Поскольку очевидно, что при спуске [по дуге] возникает больше препятствий, ясно, что гравитация из-за этого уменьшается. Но так как это происходит из-за положения тяжелых тел, то пусть это будет называться позиционной гравитацией (т.е. gravitas secundum situm ).

Франческо Беато и Лука Гини

Лука Гини

К 1544 году, по словам Бенедетто Варки , эксперименты по крайней мере двух итальянцев, Франческо Беато, доминиканского философа из Пизы, и Луки Гини , врача и ботаника из Болоньи, развеяли утверждение Аристотеля о том, что объекты падают со скоростью, пропорциональной их весу. .

Сото воскресенье

Сото воскресенье

В 1551 году Доминго де Сото предположил, что объекты в свободном падении ускоряются равномерно в своей книге Physicorum Aristotelis quaestiones . Эта идея впоследствии была более подробно исследована Галилео Галилеем, который заимствовал свою кинематику из Мертон-колледжа 14-го века и Жана Буридана. и, возможно, Де Сото.

Саймон Стевин

Основная статья: Эксперимент с Делфтской башней

Саймон Стевин

В 1585 году фламандский эрудит Саймон Стевин провел демонстрацию для Яна Корнета де Гроота , местного политика в голландском городе Делфт . Стевин забросил два свинцовых мяча с « Ньюве Керк» в этом городе. По звуку ударов Стевин сделал вывод, что шары падали с одинаковой скоростью. Результат был опубликован в 1586 году.

Давайте возьмем (как это сделали... Ян Корнет де Гроот... и я) два свинцовых шара, один в десять раз больше и тяжелее другого, и бросим их вместе с высоты 30 футов на доску. или что-то, о чем они издают ощутимый звук. Тогда обнаружится, что путь более легкого не будет в десять раз длиннее, чем более тяжелого, а что они упадут вместе на доску настолько одновременно, что два их звука покажутся одним и тем же. ... Следовательно, Аристотель... не прав.

— Саймон Стевин, De Beghinselen der Weeghconst

Галилео Галилей

Этот раздел представляет собой отрывок из эксперимента Галилея «Пизанская башня» . [ редактировать ]

Сравнение устаревшей точки зрения и результата эксперимента (размер сфер представляет их массы, а не объемы)

Между 1589 и 1592 гг. Говорят, что итальянский учёный Галилео Галилей (тогда профессор математики в Пизанском университете ) сбросил «неравные гири одного и того же материала» с Пизанской башни, чтобы продемонстрировать, что время их падения не зависело от их массы, согласно биография ученика Галилея Винченцо Вивиани , составленная в 1654 году и опубликованная в 1717 году. Основная предпосылка уже была продемонстрирована итальянскими экспериментаторами несколькими десятилетиями ранее.

Согласно этой истории, Галилей в ходе этого эксперимента обнаружил, что объекты падали с одинаковым ускорением, доказав, что его предсказание верно, и в то же время опровергая . теорию гравитации Аристотеля (которая утверждает, что объекты падают со скоростью, пропорциональной их массе) Большинство историков считают, что это был мысленный эксперимент, а не физическое испытание.

Галилей успешно применил математику к ускорению падающих объектов. в письме 1604 года к Паоло Сарпи правильно предположил , что расстояние падающего объекта пропорционально квадрату прошедшего времени.

Я пришел к предположению, а именно, что пространства, проходимые в естественном движении, находятся в квадрате времени.

- Галилео Галилей, Письмо Паоло Сарпи.

Написано современными символами: s ∝ t. ²

Результат был опубликован в журнале « Две новые науки» в 1638 году. В той же книге Галилей предположил, что небольшое отклонение скорости падения объектов разной массы обусловлено сопротивлением воздуха и что в вакууме объекты будут падать совершенно равномерно. Связь расстояния предметов, находящихся в свободном падении, с квадратом затраченного времени была подтверждена итальянскими иезуитами Гримальди и Риччоли между 1640 и 1650 годами. Они также произвели расчет силы тяжести Земли , регистрируя колебания маятника.

Иоганнес Кеплер

Иоганнес Кеплер

В своей «Новой астрономии» (1609 г.) Иоганн Кеплер предложил силу притяжения ограниченного радиуса между любыми «родственными» телами:

Гравитация — это взаимное телесное стремление родственных тел объединиться или соединиться вместе; таким образом, земля притягивает камень гораздо сильнее, чем камень ищет землю. (Магнетическая способность является еще одним примером такого рода)... Если бы два камня были поставлены рядом друг с другом в каком-то месте мира вне сферы влияния третьего родственного тела, то эти камни, как два магнитных тела, пришли бы вместе в промежуточном месте, каждый приближаясь к другому на расстояние, пропорциональное объему [ моль ] другого...

Евангелиста Торричелли

Ученик Галилея, Евангелиста Торричелли повторил модель Аристотеля, включающую гравитационный центр, добавив свое мнение о том, что система может находиться в равновесии только тогда, когда сам общий центр не может упасть.

Европейское Просвещение

Смотрите также: Научная революция и наука в эпоху Просвещения.

Связь расстояния объектов в свободном падении с квадратом затраченного времени была подтверждена Франческо Марией Гримальди и Джованни Баттиста Риччоли между 1640 и 1650 годами. Они также произвели расчет постоянной гравитации Земли , регистрируя колебания маятника. .

Механические объяснения

Основная статья: Механические объяснения гравитации

Смотрите также: теории эфира

В 1644 году Рене Декарт предположил, что пустого пространства не может существовать и что континуум материи делает каждое движение криволинейным . Таким образом, центробежная сила отталкивает относительно легкую материю от центральных вихрей небесных тел, локально снижая плотность и тем самым создавая центростремительное давление . Используя аспекты этой теории, между 1669 и 1690 годами Христиан Гюйгенс разработал математическую модель вихря. В одном из своих доказательств он показывает, что расстояние, пройденное предметом, выпавшим из вращающегося колеса, увеличится пропорционально квадрату времени вращения колеса. В 1671 году Роберт Гук предположил, что гравитация является результатом излучения тел в эфире волн . Николя Фатио де Дюйе (1690) и Жорж-Луи Ле Саж (1748) предложили корпускулярную модель, использующую своего рода механизм экранирования или затенения. В 1784 году Лесаж предположил, что гравитация может быть результатом столкновения атомов, а в начале 19 века он распространил Даниэля Бернулли на теорию корпускулярного давления Вселенную в целом. Похожую модель позднее создал Хендрик Лоренц (1853–1928), использовавший электромагнитное излучение вместо корпускул .

Английский математик Исаак Ньютон использовал аргумент Декарта о том, что криволинейное движение ограничивает инерцию. а в 1675 году утверждал, что потоки эфира притягивают все тела друг к другу. Ньютон (1717) и Леонард Эйлер (1760) предложили модель, в которой эфир теряет плотность вблизи массы, что приводит к появлению результирующей силы, действующей на тела. Дальнейшие механические объяснения гравитации (включая теорию Лесажа ) были созданы между 1650 и 1900 годами для объяснения теории Ньютона, но механистические модели со временем вышли из моды, поскольку большинство из них приводят к неприемлемому значению сопротивления воздуха, которое не наблюдалось. . Другие нарушают закон сохранения энергии и несовместимы с современной термодинамикой .

«Вес» до Ньютона

Основная статья: Масса § Доньютоновские концепции

До Ньютона слово «вес» имело двойное значение: «количество» и «тяжесть».

То, что мы теперь знаем как массу, до времен Ньютона называлось «весом». ... Ювелир считал, что унция золота — это количество золота. ... Но древние верили, что весы также измеряют «тяжесть», которую они распознавали посредством своих мышечных чувств. ... Считалось, что масса и связанная с ней нисходящая сила — это одно и то же. Кеплер сформировал [отчётливое] понятие массы («количества материи» ( copia materiae )), но назвал его «весом», как и все в то время.

- К.М. Браун, Доньютоновское значение слова «вес».

Масса в отличие от веса

Портрет Исаака Ньютона (1642–1727) работы Годфри Кнеллера (1689)

В 1686 году Ньютон дал название понятию массы. В первом абзаце « Начал » Ньютон определил количество материи как «плотность и объём одновременно», а массу как количество материи.

Количество материи есть мера ее, возникающая из ее плотности и объема одновременно. ... Именно эту величину я в дальнейшем везде имею в виду под именем тела или массы. И то же самое известно по весу каждого тела; ибо оно пропорционально весу.

- Исаак Ньютон, Математические принципы натуральной философии, Определение I.

Закон всемирного тяготения Ньютона

Смотрите также: закон гравитации Гаусса.

В 1679 году Роберт Гук написал Исааку Ньютону свою гипотезу об орбитальном движении, которое частично зависит от силы , обратного квадрату . В 1684 году Гук и Ньютон рассказали Эдмонду Галлею , что они доказали закон обратных квадратов движения планет (в январе и августе соответственно). Хотя Гук отказался предоставить свои доказательства, Ньютону было предложено составить De motu corporum in gyrum («О движении тел по орбите»), в котором он математически выводит законы движения планет Кеплера . В 1687 году при поддержке Галлея (и к ужасу Гука ) Ньютон опубликовал Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica ( «Математические принципы естественной философии» ), в которой выдвигается гипотеза о законе обратных квадратов всемирного тяготения . По его собственным словам:

Я пришел к выводу, что силы, удерживающие планеты на своих орбитах, должны быть пропорциональны квадратам их расстояний от центров, вокруг которых они вращаются; и тем самым сравнили силу, необходимую для удержания Луны на ее орбите, с силой гравитации на поверхности Земли; и нашел, что они почти ответили.

Первоначальная формула Ньютона была:

${\rm {Force\,of\,gravity}}\propto {\frac {\rm {mass\,of\,object\,1\,\times \,mass\,of\,object\,2}}{\rm {distance\,from\,centers^{2}}}}$

где символ $\propto$ означает «пропорционально». Чтобы превратить это в равностороннюю формулу или уравнение, должен был быть умножающий коэффициент или константа, которая давала бы правильную силу гравитации независимо от значения масс или расстояния между ними – гравитационную постоянную . Ньютону понадобилась бы точная мера этой константы, чтобы доказать свой закон обратных квадратов. Достаточно точные измерения не были доступны до эксперимента Кавендиша, проведенного Генри Кавендишем в 1797 году.

В теории Ньютона (переписано с использованием более современной математики) плотность массы $\rho \,$ генерирует скалярное поле, гравитационный потенциал $\varphi \,$ в джоулях на килограмм, по

${\partial ^{2}\varphi \over \partial x^{j}\,\partial x^{j}}=4\pi G\rho \,.$

Использование оператора Набла $\nabla$ для градиента и дивергенции (частных производных) это удобно записать как:

$\nabla ^{2}\varphi =4\pi G\rho \,.$

Это скалярное поле управляет движением свободно падающей частицы следующим образом:

${d^{2}x^{j} \over dt^{2}}=-{\partial \varphi \over \partial x^{j}\,}.$

На расстоянии r от изолированной массы M скалярное поле равно

$\varphi =-{\frac {GM}{r}}\,.$

« Начала » были быстро распроданы, что вдохновило Ньютона опубликовать второе издание в 1713 году. Однако сама теория гравитации не была принята быстро.

Теория гравитации столкнулась с двумя препятствиями. Первые ученые, такие как Готфрид Вильгельм Лейбниц, жаловались, что гравитация основана на действии на расстоянии , что механизм гравитации «невидим, неосязаем и немеханичен». Французский философ Вольтер опроверг эти опасения, в конечном итоге написав в 1738 году свою собственную книгу , чтобы объяснить ее аспекты французским читателям, что помогло популяризировать теорию Ньютона.

Во-вторых, детальные сравнения с астрономическими данными изначально не были благоприятными. Среди наиболее заметных проблем было так называемое большое неравенство Юпитера и Сатурна . Сравнение древних астрономических наблюдений с наблюдениями начала 1700-х годов показало, что орбита Сатурна увеличивалась в диаметре, а орбита Юпитера уменьшалась. В конечном итоге это означало, что Сатурн выйдет из Солнечной системы, а Юпитер столкнется с другими планетами или Солнцем. Первыми этой проблемой занялись Леонард Эйлер в 1748 году, затем Жозеф-Луи Лагранж в 1763 году и Пьер-Симон Лаплас в 1773 году. Каждая попытка улучшала математическое решение, пока проблема не была решена Лапласом в 1784 году, примерно через 100 лет после первой публикации Ньютона о гравитация. Лаплас показал, что изменения были периодическими, но с чрезвычайно длительными периодами, превосходящими все существующие измерения.

Успехи, такие как решение великой тайны неравенства Юпитера и Сатурна, накапливались. В 1755 году прусский философ Иммануил Кант опубликовал космологическую рукопись, основанную на принципах Ньютона, в которой он развивает раннюю версию небулярной гипотезы . Эдмонд Галлей предположил, что похожие на вид объекты, появляющиеся каждые 76 лет, на самом деле были одной кометой. Появление в 1759 году кометы, названной теперь в его честь, в течение месяца после предсказаний, основанных на гравитации Ньютона, значительно улучшило научное мнение о теории. Теория Ньютона пользовалась наибольшим успехом, когда ее использовали для предсказания существования Нептуна на основе движений Урана , которые нельзя было объяснить действиями других планет. Расчеты Джона Коуча Адамса и Урбена Леверье предсказали общее положение планеты. В 1846 году Леверье направил свою позицию Иоганну Готфриду Галле с просьбой проверить ее. Той же ночью Галле заметил Нептун недалеко от места, предсказанного Леверье.

Не каждое сравнение было успешным. К концу XIX века Леверье показал, что орбиту Меркурия нельзя полностью объяснить ньютоновской гравитацией, и все поиски другого возмущающего тела (например, планеты, вращающейся вокруг Солнца даже ближе, чем Меркурий) оказались бесплодными. Несмотря на это, теория Ньютона считается исключительно точной в пределе слабых гравитационных полей и малых скоростей.

В конце XIX века многие пытались объединить закон силы Ньютона с установленными законами электродинамики (например, законами Вильгельма Эдуарда Вебера , Карла Фридриха Гаусса и Бернхарда Римана ), чтобы объяснить аномальную прецессию перигелия Меркурия . В 1890 году Морис Леви преуспел в этом, объединив законы Вебера и Римана, согласно которым скорость гравитации равна скорости света. В другой попытке Паулю Герберу (1898) удалось вывести правильную формулу для смещения перигелия (которая была идентична формуле, позже использованной Альбертом Эйнштейном). Эти гипотезы были отвергнуты из-за устаревших законов, на которых они основывались, и были заменены законами Джеймса Клерка Максвелла .

современная эпоха

Смотрите также: Альтернативы общей теории относительности.

В 1900 году Хендрик Лоренц попытался объяснить гравитацию на основе своей теории эфира и уравнений Максвелла . Он предположил, как Оттавиано Фабрицио Мосотти и Иоганн Карл Фридрих Цёлльнер , что притяжение противоположно заряженных частиц сильнее, чем отталкивание частиц с одинаковым зарядом. Результирующая чистая сила — это именно то, что известно как вселенская гравитация, в которой скорость гравитации равна скорости света. Лоренц подсчитал, что значение продвижения перигелия Меркурия было слишком низким.

В конце 19 века лорд Кельвин задумался о возможности теории всего . Он предположил, что каждое тело пульсирует, что могло бы служить объяснением гравитации и электрических зарядов . Его идеи были в значительной степени механистическими и требовали существования эфира, который эксперимент Майкельсона-Морли не смог обнаружить в 1887 году. Это в сочетании с принципом Маха привело к созданию гравитационных моделей, которые демонстрируют действие на расстоянии .

Альберт Эйнштейн развил свою революционную теорию относительности в статьях, опубликованных в 1905 и 1915 годах; они объясняют прецессию перигелия Меркурия. В 1914 году Гуннар Нордстрем попытался объединить гравитацию и электромагнетизм в своей теории пятимерной гравитации . Общая теория относительности была доказана в 1919 году, когда Артур Эддингтон наблюдал гравитационное линзирование вокруг солнечного затмения, что соответствовало уравнениям Эйнштейна. Это привело к тому, что теория Эйнштейна заменила физику Ньютона. После этого немецкий математик Теодор Калуца ​​выдвинул идею общей теории относительности с пятым измерением, которой в 1921 году шведский физик Оскар Кляйн дал физическую интерпретацию в прототипе теории струн , возможной модели квантовой гравитации и потенциальной теории всего.

Альберт Эйнштейн в 1921 году

Уравнения поля Эйнштейна включают космологическую постоянную, объясняющую предполагаемую статичность Вселенной . Однако в 1929 году Эдвин Хаббл заметил, что Вселенная, похоже, расширяется. К 1930-м годам Поль Дирак разработал гипотезу о том, что гравитация должна медленно и неуклонно уменьшаться в ходе истории Вселенной. Алан Гут и Алексей Старобинский в 1980 году предположили, что космическая инфляция в самой ранней Вселенной могла быть вызвана полем отрицательного давления . Эта концепция позже была названа « темной энергией », которая, как выяснилось в 2013 году, составляла около 68,3% ранней Вселенной.

В 1922 году Якобус Каптейн предположил существование темной материи — невидимой силы, которая перемещает звезды в галактиках с более высокими скоростями, чем можно объяснить только гравитацией. В 2013 году было обнаружено, что она составляла 26,8% ранней Вселенной. Наряду с темной энергией, темная материя является исключением из теории относительности Эйнштейна, и объяснение ее очевидных эффектов является требованием для успешной теории всего.

В 1957 году Герман Бонди предположил, что отрицательная гравитационная масса (в сочетании с отрицательной инертной массой) будет соответствовать строгому принципу эквивалентности общей теории относительности и законам движения Ньютона . Доказательство Бонди дало решения без особенностей для уравнений относительности.

Ранние теории гравитации пытались объяснить планетарные орбиты (Ньютон) и более сложные орбиты (например, Лагранж). Затем последовали безуспешные попытки объединить гравитацию и волновую или корпускулярную теории гравитации. Весь ландшафт физики изменился с открытием преобразований Лоренца , и это привело к попыткам примирить его с гравитацией. В то же время физики-экспериментаторы начали проверять основы гравитации и относительности — лоренц-инвариантность , гравитационное отклонение света , эксперимент Этвёша . Эти соображения привели и привели к развитию общей теории относительности .

Эйнштейн (1905, 1908, 1912)

В 1905 году Альберт Эйнштейн опубликовал серию работ, в которых установил специальную теорию относительности и тот факт, что масса и энергия эквивалентны . В 1907 году, описывая это как «самую счастливую мысль в своей жизни», Эйнштейн осознал, что тот, кто находится в свободном падении, не испытывает гравитационного поля. Другими словами, гравитация в точности эквивалентна ускорению.

Публикация Эйнштейна в двух частях 1912 года. (и раньше, в 1908 году) действительно важно только по историческим причинам. К тому времени он уже знал о гравитационном красном смещении и отклонении света. Он осознал, что преобразования Лоренца неприменимы в целом, но сохранил их. Теория утверждает, что скорость света постоянна в свободном пространстве, но меняется в присутствии материи. Ожидалось, что теория будет справедлива только тогда, когда источник гравитационного поля стационарен. Он включает в себя принцип наименьшего действия :

$\delta \int d\tau =0\,$

${d\tau }^{2}=-\eta _{\mu \nu }\,dx^{\mu }\,dx^{\nu }\,$

где $\eta _{\mu \nu }\,$ — метрика Минковского , и происходит суммирование от 1 до 4 по индексам $\mu \,$ и $\nu \,$.

Эйнштейн и Гроссман включает риманову геометрию и тензорное исчисление .

$\delta \int d\tau =0\,$

${d\tau }^{2}=-g_{\mu \nu }\,dx^{\mu }\,dx^{\nu }\,$

Уравнения электродинамики в точности соответствуют уравнениям общей теории относительности. Уравнение

$T^{\mu \nu }=\rho {dx^{\mu } \over d\tau }{dx^{\nu } \over d\tau }\,$

это не общая теория относительности. Он выражает тензор энергии-импульса как функцию плотности вещества.

Лоренц-инвариантные модели (1905–1910)

Основываясь на принципе относительности , Анри Пуанкаре (1905, 1906), Герман Минковский (1908) и Арнольд Зоммерфельд (1910) пытались модифицировать теорию Ньютона и установить Лоренц-инвариантный закон гравитации, в котором скорость гравитации равна скорости свет. Как и в модели Лоренца, значение продвижения перигелия Меркурия было слишком низким.

Авраам (1912)

Тем временем Макс Абрахам разработал альтернативную модель гравитации, в которой скорость света зависит от напряженности гравитационного поля и поэтому является переменной почти везде. Обзор моделей гравитации, сделанный Абрахамом в 1914 году, считается превосходным, но его собственная модель была плохой.

Нордстрем (1912)

Первый подход Нордстрема (1912 г.) было сохранить метрику Минковского и постоянное значение $c\,$ но позволить массе зависеть от напряженности гравитационного поля $\varphi \,$. Позволяя этой напряженности поля удовлетворить

$\Box \varphi =\rho \,$

где $\rho \,$ - энергия массы покоя и $\Box \,$ это даламберианец ,

$m=m_{0}\exp \left({\frac {\varphi }{c^{2}}}\right)\,$

где $m_{0}$ - это масса, когда гравитационный потенциал исчезает и,

$-{\partial \varphi \over \partial x^{\mu }}={\dot {u}}_{\mu }+{u_{\mu } \over c^{2}{\dot {\varphi }}}\,$

где $u\,$ — четырехскоростная скорость, а точка — дифференциал по времени.

Второй подход Нордстрема (1913 г.) запомнилась как первая когда-либо сформулированная логически последовательная релятивистская полевая теория гравитации. (примечание Паиса не Нордстрем):

$\delta \int \psi \,d\tau =0\,$

${d\tau }^{2}=-\eta _{\mu \nu }\,dx^{\mu }\,dx^{\nu }\,$

где $\psi \,$ скалярное поле,

$-{\partial T^{\mu \nu } \over \partial x^{\nu }}=T{1 \over \psi }{\partial \psi \over \partial x_{\mu }}\,$

Эта теория является лоренц-инвариантной, удовлетворяет законам сохранения, правильно сводится к ньютоновскому пределу и удовлетворяет слабому принципу эквивалентности .

Эйнштейн и Фоккер (1914)

Эта теория — это первая трактовка Эйнштейном гравитации, в которой строго соблюдается общая ковариация. Письмо:

$\delta \int ds=0\,$

${ds}^{2}=g_{\mu \nu }\,dx^{\mu }\,dx^{\nu }\,$

$g_{\mu \nu }=\psi ^{2}\eta _{\mu \nu }\,$

они связывают Эйнштейна – Гроссмана в Нордстрем. Они также заявляют:

$T\,\propto \,R\,.$

То есть след тензора энергии напряжений пропорционален кривизне пространства.

Между 1911 и 1915 годами Эйнштейн развил идею о том, что гравитация эквивалентна ускорению, первоначально сформулированную как принцип эквивалентности , в свою общую теорию относительности, которая объединяет три измерения пространства и одно измерение времени в четырехмерную ткань мира. пространство-время . Однако оно не объединяет гравитацию с квантами — отдельными частицами энергии, существование которых постулировал сам Эйнштейн в 1905 году.

Общая теория относительности

Основная статья: История общей теории относительности

Иллюстрация, объясняющая актуальность полного солнечного затмения 29 мая 1919 года , из выпуска The Illustrated London News от 22 ноября 1919 года.

В общей теории относительности эффекты гравитации приписываются кривизне пространства-времени, а не силе. Отправной точкой общей теории относительности является принцип эквивалентности, который приравнивает свободное падение к движению по инерции. Проблема, которую это создает, заключается в том, что свободно падающие объекты могут ускоряться относительно друг друга. Чтобы справиться с этой трудностью, Эйнштейн предположил, что пространство-время искривлено материей и что свободно падающие объекты движутся по локально прямым траекториям в искривленном пространстве-времени . В частности, Эйнштейн и Дэвид Гильберт открыли уравнения поля общей теории относительности, которые связывают наличие материи и кривизну пространства-времени. Эти уравнения поля набор из 10 одновременных нелинейных представляют собой дифференциальных уравнений . Решения уравнений поля являются компонентами метрического тензора пространства-времени, описывающего его геометрию. Геодезические пути пространства-времени вычисляются на основе метрического тензора.

Известные решения уравнений поля Эйнштейна включают:

• Решение Шварцшильда , которое описывает пространство-время, окружающее сферически симметричный невращающийся незаряженный массивный объект. Для объектов с радиусами меньшими, чем радиус Шварцшильда , это решение порождает черную дыру с центральной особенностью.
• Решение Рейсснера – Нордстрема , в котором центральный объект имеет электрический заряд. Для зарядов с геометризированной длиной меньше геометризированной длины массы объекта это решение создает черные дыры с горизонтом событий, окружающим горизонт Коши .
• для Решение Керра вращения массивных объектов. Это решение также создает черные дыры с несколькими горизонтами.
• Космологическое ( решение Робертсона-Уокера 1922 и 1924 годов), предсказывающее расширение Вселенной.

Общая теория относительности пользовалась большим успехом, поскольку ее предсказания (не востребованные старыми теориями гравитации) регулярно подтверждались. Например:

• Общая теория относительности объясняет аномальную прецессию перигелия Меркурия.
• Гравитационное линзирование было впервые подтверждено в 1919 году, а совсем недавно оно было убедительно подтверждено с помощью квазара , который проходит позади Солнца, если смотреть с Земли.
• Расширение Вселенной (предсказанное метрикой Робертсона-Уокера ) было подтверждено Эдвином Хабблом в 1929 году.
• Предсказание о том, что время течет медленнее при более низких потенциалах, было подтверждено экспериментом Паунда-Ребки , экспериментом Хафеле-Китинга и GPS .
• Временная задержка прохождения света вблизи массивного объекта была впервые обнаружена Ирвином Шапиро в 1964 году в сигналах межпланетных космических кораблей.
• Гравитационное излучение было косвенно подтверждено исследованиями двойных пульсаров, таких как PSR 1913+16 .
  • В 2015 году эксперименты LIGO напрямую обнаружили гравитационное излучение двух сталкивающихся черных дыр , что сделало это первым прямым наблюдением как гравитационных волн, так и черных дыр.

Считается, что слияния нейтронных звезд (обнаружено в 2017 г.) образование черных дыр также может создавать заметное количество гравитационного излучения.

Квантовая гравитация

Основная статья: Квантовая гравитация

Спустя несколько десятилетий после открытия общей теории относительности стало ясно, что она не может быть полной теорией гравитации, поскольку несовместима с квантовой механикой . Позже стало понятно, что гравитацию можно описать в рамках квантовой теории поля так же, как и другие фундаментальные силы . В этой системе сила притяжения гравитации возникает из-за обмена виртуальными гравитонами точно так же, как электромагнитная сила возникает из-за обмена виртуальными фотонами . Это воспроизводит общую теорию относительности в классическом пределе , но только на линеаризованном уровне и постулирует, что условия применимости теоремы Эренфеста выполняются, что не всегда так. Более того, этот подход не работает на малых расстояниях порядка планковской длины .

См. также

• Антигравитация
• История физики

Ссылки

Источники

• Гиллиспи, Чарльз Коулстон (1960). Грань объективности: Очерк истории научных идей . Издательство Принстонского университета. ISBN  0-691-02350-6 .
• Уоллес, Вашингтон (2004a). «Загадка Доминго де Сото: Uniformiter difformis и падающие тела в физике позднего средневековья». В Уоллесе, Вашингтон (ред.). Доминго де Сото и ранний Галилей: Очерки интеллектуальной истории . Рутледж. (Перепечатано из «Загадки Доминго де Сото: Uniformiter difformis и падающие тела в физике позднего средневековья» (1968). Isis, 59 (4), 384–401).
• Уоллес, Вашингтон (2004b). «Доминго де Сото и иберийские корни науки Галилея». В Уоллесе, Вашингтон (ред.). Доминго де Сото и ранний Галилей: Очерки интеллектуальной истории . Рутледж. (Перепечатано из книги Уайта К. (Ред.). (1997). Испаноязычная философия в эпоху открытий. Исследования по философии и истории философии 29. Издательство Католического университета Америки).