Теория эфира Лоренца

То, что сейчас часто называют Лоренца эфира теорией ( ЛЭТ ), имеет свои корни в «теории электронов» Хендрика Лоренца , которая ознаменовала конец развития классических теорий эфира в конце 19-го и начале 20-го веков. век.

Первоначальная теория Лоренца была создана между 1892 и 1895 годами и была основана на исключении предположений о движении эфира. Неудача экспериментов по отрицательному дрейфу эфира до первого порядка по v / c объяснялась введением вспомогательной переменной, называемой «местным временем», для связи систем, находящихся в покое и движении в эфире. Кроме того, отрицательный результат эксперимента Майкельсона-Морли привел к выдвижению гипотезы о сокращении длины в 1892 году. Однако другие эксперименты также дали отрицательные результаты и (руководствуясь Пуанкаре Анри принципом относительности ) Лоренц попытался в 1899 году и В 1904 году расширил свою теорию на все порядки по v / c , введя преобразование Лоренца . Кроме того, он предположил, что неэлектромагнитные силы (если они существуют) преобразуются подобно электрическим силам. Однако выражения Лоренца для плотности заряда и тока были неверными, поэтому его теория не исключала полностью возможность обнаружения эфира. В конце концов, именно Анри Пуанкаре в 1905 году исправил ошибки в статье Лоренца и фактически включил неэлектромагнитные силы (в том числе гравитация ) в рамках теории, которую он назвал «Новая механика». Многие аспекты теории Лоренца были включены в специальную теорию относительности (СТО) благодаря работам Альберта Эйнштейна и Германа Минковского .

Сегодня ЛЭП часто рассматривается как своего рода «лоренцева» или «нео-лоренцева» интерпретация специальной теории относительности. Введение сокращения длины и замедления времени для всех явлений в «предпочтительной» системе отсчета , которая играет роль неподвижного эфира Лоренца, приводит к полному преобразованию Лоренца (см. теорию теста Робертсона-Мансури-Сексла в качестве примера ), поэтому ковариация Лоренца не дает никаких экспериментально проверяемых различий между LET и SR. Абсолютная одновременность в формулировке LET теории Мансури – Сексла. подразумевает, что эксперимент с односторонней скоростью света в принципе мог бы различить ЛПЭ и СР, но в настоящее время широко распространено мнение, что провести такой тест невозможно. Из-за отсутствия какого-либо способа экспериментально отличить ЛПЭ от СР, СР широко предпочтительнее ЛПЭ из-за излишнего предположения о необнаружимом эфире в ЛПЭ, а также справедливости принципа относительности в ЛПЭ, который кажется специальным или случайным.

Историческое развитие

Основная концепция

Хендрик Лоренц

Теория эфира Лоренца, которая была разработана в основном между 1892 и 1906 годами Лоренцем и Пуанкаре, была основана на теории эфира Огюстена-Жана Френеля , уравнениях Максвелла и электронной теории Рудольфа Клаузиуса . Статья Лоренца 1895 года отвергла теории дрейфа эфира и отказалась выражать предположения о природе эфира. Там было сказано:

То, что мы не можем говорить об абсолютном покое эфира, самоочевидно; это выражение даже не имело бы смысла. Когда я говорю для краткости, что эфир покоился бы, то это означает лишь то, что одна часть этой среды не движется против другой и что все ощутимые движения являются относительными движениями небесных тел по отношению к эфир.

Как позже сказал Макс Борн , для учёных того времени было естественно (хотя и не логически необходимо) отождествлять систему покоя эфира Лоренца с абсолютным пространством Исаака Ньютона . Состояние этого эфира можно описать электрическим полем E и магнитным полем H, где эти поля представляют собой «состояния» эфира (без дальнейших уточнений), связанные с зарядами электронов. Таким образом, абстрактный электромагнитный эфир заменяет старые механистические модели эфира. В отличие от Клаузиуса, признавшего, что электроны действуют путем действия на расстоянии , электромагнитное поле эфира выступает посредником между электронами, и изменения в этом поле могут распространяться не быстрее скорости света . Лоренц теоретически объяснил эффект Зеемана на основе своей теории, за что получил Нобелевскую премию по физике в 1902 году. Аналогичную теорию одновременно нашел и Джозеф Лармор , но его концепция основывалась на механическом эфире. Фундаментальная концепция теории Лоренца в 1895 году. была «теорема о соответствующих состояниях» для членов порядка v / c . Эта теорема утверждает, что наблюдатель, движущийся относительно эфира, может использовать те же электродинамические уравнения, что и наблюдатель в неподвижной системе эфира, поэтому он делает те же наблюдения.

длины

Большим вызовом для теории эфира Лоренца стал эксперимент Майкельсона-Морли в 1887 году. Согласно теориям Френеля и Лоренца, с помощью этого эксперимента должно было быть определено относительное движение неподвижного эфира; однако результат был отрицательным. Сам Майкельсон считал, что результат подтвердил гипотезу сопротивления эфира, согласно которой эфир полностью увлекается материей. Однако другие эксперименты, такие как эксперимент Физо и эффект аберрации, опровергли эту модель.

Возможное решение появилось, когда в 1889 году Оливер Хевисайд на основе уравнений Максвелла вывел , что векторное магнитное потенциальное поле вокруг движущегося тела изменяется в раз. ${\textstyle {\sqrt {1-v^{2}/c^{2}}}}$. Основываясь на этом результате и приведя гипотезу о неподвижном эфире в соответствие с экспериментом Майкельсона-Морли, Джордж Фитцджеральд в 1889 г. (качественно) и независимо от него Лоренц в 1892 г. (уже количественно) предположил, что не только электростатические поля, но и молекулярные силы действуют таким образом, что размер тела на линии движения становится меньше на величину $v^{2}/(2c^{2})$чем размер, перпендикулярный линии движения. Однако наблюдатель, движущийся вместе с Землей, не заметил бы этого сжатия, поскольку все остальные инструменты сжимаются в том же соотношении. В 1895 году Лоренц предложил три возможных объяснения этого относительного сокращения:

• Тело сжимается на линии движения и сохраняет свой размер перпендикулярно ей.
• Размер тела остается тем же на линии движения, но оно расширяется перпендикулярно ей.
• Тело сжимается по линии движения и одновременно расширяется перпендикулярно ей.

Хотя возможная связь между электростатическими и межмолекулярными силами использовалась Лоренцем в качестве аргумента правдоподобия, гипотеза сжатия вскоре стала рассматриваться как чисто ad hoc . Важно также, что это сжатие затронет только пространство между электронами, но не сами электроны; поэтому для этого эффекта иногда использовалось название «межмолекулярная гипотеза». Так называемое сокращение длины без расширения перпендикулярно линии движения и на точную величину. ${\textstyle l=l_{0}\cdot {\sqrt {1-v^{2}/c^{2}}}}$ (где l ₀ — длина покоя в эфире) была дана Лармором в 1897 году и Лоренцем в 1904 году. В том же году Лоренц также утверждал, что это сжатие влияет и на сами электроны. Дальнейшее развитие этой концепции см. в разделе § Преобразование Лоренца .

Местное время

Важная часть теоремы о соответствующих состояниях 1892 и 1895 годов. было местное время $t'=t-vx/c^{2}$, где t — временная координата наблюдателя, покоящегося в эфире, а t ’ — временная координата наблюдателя, движущегося в эфире. ( Вольдемар Фойгт ранее использовал такое же выражение для местного времени в 1887 году в связи с эффектом Доплера и несжимаемой средой.) С помощью этой концепции Лоренц мог объяснить аберрацию света , эффект Доплера и эксперимент Физо (т.е. измерения ) коэффициента сопротивления Френеля Ипполита Физо в движущихся, а также покоящихся жидкостях. Хотя для Лоренца сокращение длины было реальным физическим эффектом, он рассматривал преобразование времени только как эвристическую рабочую гипотезу и математическое условие, позволяющее упростить расчет от покоящейся к «фиктивной» движущейся системе. В отличие от Лоренца, Пуанкаре видел в определении местного времени нечто большее, чем просто математический трюк, который он называл «самой гениальной идеей Лоренца». В «Мере времени» он писал в 1898 году:

У нас нет прямого представления об одновременности, как и о равенстве двух периодов. Если мы верим, что обладаем этой интуицией, то это иллюзия. Мы помогли себе некоторыми правилами, которыми обычно пользуемся, не давая нам отчёта [...] Мы выбираем эти правила поэтому не потому, что они истинны, а потому, что они наиболее удобны, и мы могли бы резюмировать их, сказав: «Одновременность двух событий или порядок их следования, равенство двух длительностей должны быть определены так, чтобы изложение естественных законов могло быть настолько простым, насколько это возможно. Другими словами, все эти правила, все эти определения — лишь плод бессознательного оппортунизма».

В 1900 году Пуанкаре интерпретировал местное время как результат процедуры синхронизации, основанной на световых сигналах. Он предположил, что два наблюдателя, А и В , движущиеся в эфире, синхронизируют свои часы с помощью оптических сигналов. Поскольку они считают себя покоящимися, им приходится учитывать только время передачи сигналов, а затем пересекать свои наблюдения, чтобы проверить, синхронны ли их часы. Однако с точки зрения наблюдателя, покоящегося в эфире, часы не синхронны и показывают местное время. $t'=t-vx/c^{2}$. Но поскольку движущиеся наблюдатели ничего не знают о своем движении, они этого не осознают. В 1904 году он проиллюстрировал ту же процедуру следующим образом: A посылает сигнал в момент 0 в B , который приходит в момент t . B также отправляет сигнал в момент 0 в A , который приходит в момент t . Если в обоих случаях t имеет одно и то же значение, часы синхронны, но только в той системе, в которой часы покоятся в эфире. Итак, по словам Дарригола, Пуанкаре понимал местное время как физический эффект, подобный сокращению длины – в отличие от Лоренца, который не использовал ту же интерпретацию до 1906 года. Однако, в отличие от Эйнштейна, который позже использовал аналогичную процедуру синхронизации, которая была названа синхронизацией Эйнштейна , Дарригол говорит, что Пуанкаре придерживался мнения, что часы, покоящиеся в эфире, показывают истинное время.

Однако вначале было неизвестно, что местное время включает в себя то, что сейчас известно как замедление времени . Этот эффект впервые заметил Лармор (1897), который писал, что « отдельные электроны описывают соответствующие части своих орбит за времена, меньшие для системы [эфира] в соотношении $\varepsilon ^{-1/2}$ или $\left(1-(1/2)v^{2}/c^{2}\right)$". А в 1899 году Также Лоренц отметил для частоты колеблющихся электронов « что в S время колебаний равно $k\varepsilon$ раз больше, чем в S ₀ ", где S ₀ - эфирная система отсчета, S - математическо-фиктивная система движущегося наблюдателя, k - ${\textstyle {\sqrt {1-v^{2}/c^{2}}}}$, и $\varepsilon$ является неопределенным фактором.

Преобразование Лоренца

Дополнительная информация: История преобразований Лоренца.

Хотя местное время могло объяснить эксперименты с отрицательным дрейфом эфира первого порядка до v / c , было необходимо – из-за других неудачных экспериментов с дрейфом эфира, таких как эксперимент Траутона-Нобла – изменить гипотезу, включив в нее эффекты второго порядка. Математическим инструментом для этого является так называемое преобразование Лоренца . Фойгт в 1887 году уже вывел аналогичную систему уравнений (хотя и с другим масштабным коэффициентом). Затем Лармор в 1897 году и Лоренц в 1899 году. вывел уравнения в форме, алгебраически эквивалентной той, которая используется до сих пор, хотя Лоренц использовал неопределенный множитель l в своем преобразовании . В своей статье «Электромагнитные явления в системе, движущейся со скоростью, меньшей скорости света» (1904 г.) Лоренц попытался создать такую ​​теорию, согласно которой на все силы между молекулами действует преобразование Лоренца (в котором Лоренц установил коэффициент l равным единице) так же, как и электростатические силы. Другими словами, Лоренц попытался создать теорию, в которой относительное движение Земли и эфира (почти или полностью) невозможно обнаружить. Поэтому он обобщил гипотезу сжатия и доказал, что на линии движения сжимаются не только силы между электронами, но и сами электроны. Однако Макс Абрахам (1904) быстро заметил недостаток этой теории: в чисто электромагнитной теории сжатая электронная конфигурация нестабильна, и для стабилизации электронов приходится вводить неэлектромагнитные силы - сам Абрахам сомневался в возможности включения таких сил. в рамках теории Лоренца.

Итак, Пуанкаре 5 июня 1905 года который для решения этой проблемы ввел так называемые «напряжения Пуанкаре». Эти напряжения интерпретировались им как внешнее, неэлектромагнитное давление, которое стабилизировало электроны, а также служило объяснением сокращения длины. Хотя он утверждал, что Лоренцу удалось создать теорию, соответствующую постулату относительности, он показал, что уравнения электродинамики Лоренца не были полностью лоренц-ковариантными . Таким образом, указав на групповые характеристики преобразования, Пуанкаре продемонстрировал лоренц-ковариацию уравнений Максвелла-Лоренца и исправил формулы преобразования Лоренца для плотности заряда и плотности тока . Далее он набросал модель гравитации (включая гравитационные волны ), которая могла бы быть совместима с этими преобразованиями. Именно Пуанкаре впервые употребил термин «преобразования Лоренца» и придал им форму, которая используется до сих пор. (Где $\ell$ является произвольной функцией $\varepsilon$, которое должно быть установлено равным единице, чтобы сохранить характеристики группы. Он также установил скорость света, равную единице.)

$x^{\prime }=k\ell \left(x+\varepsilon t\right),\qquad y^{\prime }=\ell y,\qquad z^{\prime }=\ell z,\qquad t^{\prime }=k\ell \left(t+\varepsilon x\right)$

$k={\frac {1}{\sqrt {1-\varepsilon ^{2}}}}$

Существенно расширенный труд (так называемый «Палермский документ»). был представлен Пуанкаре 23 июля 1905 г., но опубликован в январе 1906 г., поскольку журнал выходил только два раза в год. Он говорил буквально о «постулате относительности», он показал, что преобразования являются следствием принципа наименьшего действия ; он более подробно продемонстрировал групповые характеристики преобразования, которые назвал группой Лоренца , и показал, что сочетание $x^{2}+y^{2}+z^{2}-c^{2}t^{2}$является инвариантным. Разрабатывая свою теорию гравитации, он заметил, что преобразование Лоренца представляет собой просто вращение в четырехмерном пространстве вокруг начала координат путем введения ${\textstyle ct{\sqrt {-1}}}$в качестве четвертой, воображаемой координаты, и он использовал раннюю форму четырехвекторов . Однако позже Пуанкаре сказал, что перевод физики на язык четырехмерной геометрии повлечет за собой слишком много усилий при ограниченной прибыли, и поэтому он отказался разобраться в последствиях этого понятия. Однако позже это сделал Минковский; см. « Сдвиг к теории относительности ».

Электромагнитная масса

Основные статьи: Электромагнитная масса и эквивалентность массы и энергии.

Дж. Дж. Томсон (1881) и другие заметили, что электромагнитная энергия вносит вклад в массу заряженных тел на величину $m=(4/3)E/c^{2}$, которую назвали электромагнитной или «кажущейся массой». Другой вывод некоторой электромагнитной массы был проведен Пуанкаре (1900). Используя импульс электромагнитных полей, он пришел к выводу, что эти поля вносят массу $E_{em}/c^{2}$ всем телам, что необходимо для сохранения теоремы о центре масс .

Как отмечали Томсон и другие, эта масса увеличивается также со скоростью. Так, в 1899 году Лоренц подсчитал, что отношение массы электрона в движущейся системе отсчета к массе эфира равно $k^{3}\varepsilon$ параллельно направлению движения и $k\varepsilon$ перпендикулярно направлению движения, где ${\textstyle k={\sqrt {1-v^{2}/c^{2}}}}$ и $\varepsilon$ является неопределенным фактором. А в 1904 году он установил $\varepsilon =1$, придя к выражениям для масс в разных направлениях (продольном и поперечном):

$m_{L}={\frac {m_{0}}{\left({\sqrt {1-{\frac {v^{2}}{c^{2}}}}}\right)^{3}}},\quad m_{T}={\frac {m_{0}}{\sqrt {1-{\frac {v^{2}}{c^{2}}}}}},$

где

$m_{0}={\frac {4}{3}}{\frac {E_{em}}{c^{2}}}$

Многие ученые теперь считали, что вся масса и все формы сил имеют электромагнитную природу. Однако в ходе развития релятивистской механики от этой идеи пришлось отказаться. Абрахам (1904) утверждал (как описано в предыдущем разделе #Преобразование Лоренца ), что неэлектрические силы связи необходимы в модели электронов Лоренца. Но Абрахам также отметил, что результаты были разными в зависимости от того, рассчитывается ли эм-масса по энергии или по импульсу. Чтобы решить эти проблемы, Пуанкаре в 1905 г. и 1906 г. ввело какое-то давление неэлектрической природы, которое способствует величине $-(1/3)E/c^{2}$энергии тел и, следовательно, объясняет множитель 4/3 в выражении электромагнитного соотношения массы и энергии. Однако, хотя выражение Пуанкаре для энергии электронов было правильным, он ошибочно заявил, что только эм-энергия вносит вклад в массу тел.

Понятие электромагнитной массы больше не рассматривается как причина массы как таковой , поскольку вся масса (а не только электромагнитная часть) пропорциональна энергии и может быть преобразована Эйнштейна – в различные формы энергии, что объясняется массой энергетический эквивалент .

Гравитация

Теории Лоренца

В 1900 году Лоренц пытался объяснить гравитацию на основе уравнений Максвелла. Он впервые рассмотрел модель типа Лесажа и предположил, что возможно существует универсальное поле излучения, состоящее из очень проникающего электронного излучения и оказывающее равномерное давление на каждое тело. Лоренц показал, что сила притяжения между заряженными частицами действительно возникнет, если предположить, что падающая энергия полностью поглощается. Это была та же самая фундаментальная проблема, которая преследовала другие модели Лесажа, поскольку излучение должно каким-то образом исчезнуть, а любое поглощение должно привести к огромному нагреву. Поэтому Лоренц отказался от этой модели.

В той же статье он, как и Оттавиано Фабрицио Моссотти и Иоганн Карл Фридрих Цёлльнер, предположил , что притяжение противоположно заряженных частиц сильнее, чем отталкивание частиц с одинаковым зарядом. Результирующая чистая сила — это именно то, что известно как вселенская гравитация, в которой скорость гравитации равна скорости света. показал, Это приводит к конфликту с законом тяготения Исаака Ньютона, в котором Пьер Симон Лаплас что конечная скорость гравитации приводит к некоторой аберрации и, следовательно, делает орбиты нестабильными. Однако Лоренц показал, что теория не подвергается критике Лапласа, поскольку из-за структуры уравнений Максвелла эффекты только в порядке v ² / с ² возникнуть. Но Лоренц подсчитал, что значение продвижения перигелия Меркурия было слишком низким. Он написал:

Особая форма этих терминов, возможно, может быть изменена. Однако сказанного достаточно, чтобы показать, что гравитацию можно отнести к действиям, которые распространяются не с большей скоростью, чем скорость света.

В 1908 году Пуанкаре исследовал гравитационную теорию Лоренца и классифицировал ее как совместимую с принципом относительности, но (как и Лоренц) критиковал неточное указание на продвижение перигелия Меркурия. В отличие от Пуанкаре, Лоренц в 1914 году считал свою теорию несовместимой с принципом относительности и отверг ее.

Лоренц-

Пуанкаре утверждал в 1904 году, что скорость распространения гравитации, превышающая c, противоречит концепции местного времени и принципу относительности. Он написал:

Что произошло бы, если бы мы могли общаться с помощью сигналов, отличных от световых, скорость распространения которых отличалась от скорости света? Если бы, отрегулировав наши часы оптимальным методом, мы захотели бы проверить результат с помощью этих новых сигналов, мы должны были бы наблюдать расхождения, обусловленные общим поступательным движением двух станций. И немыслимы ли такие сигналы, если принять точку зрения Лапласа, что вселенское тяготение передается со скоростью, в миллион раз превышающей скорость света?

Однако в 1905 и 1906 годах Пуанкаре указывал на возможность теории гравитации, в которой изменения распространяются со скоростью света и которая является лоренц-ковариантной. Он указывал, что в такой теории сила гравитации зависит не только от масс и их взаимного расстояния, но также от их скоростей и их положения из-за конечного времени распространения взаимодействия. Тогда Пуанкаре ввел четыре вектора. Вслед за Пуанкаре Минковский (1908) и Арнольд Зоммерфельд (1910) пытались установить лоренц-инвариантный закон гравитации. Эйнштейна Однако эти попытки были вытеснены общей теорией относительности , см. « Сдвиг к теории относительности ».

Отсутствие обобщения эфира Лоренца на гравитацию было основной причиной предпочтения пространственно-временной интерпретации. Жизнеспособное обобщение гравитации было предложено Шмельцером только в 2012 году. Предпочтительный кадр определяется условием гармонической координаты . Гравитационное поле определяется тензором плотности, скорости и напряжений эфира Лоренца, так что гармонические условия становятся непрерывностью и уравнениями Эйлера . принцип эквивалентности Эйнштейна Выведен . Сильный принцип эквивалентности нарушается, но восстанавливается в пределе, который дает уравнения общей теории относительности Эйнштейна в гармонических координатах.

Принципы и соглашения

Анри Пуанкаре

Постоянство скорости света

Уже в своих философских трудах об измерениях времени (1898 г.) Пуанкаре писал, что такие астрономы, как Оле Рёмер , при определении скорости света просто предполагают, что свет имеет постоянную скорость и что эта скорость одинакова во всех направлениях. Без этого постулата было бы невозможно сделать вывод о скорости света на основе астрономических наблюдений, как это сделал Рёмер на основе наблюдений спутников Юпитера. Далее Пуанкаре отметил, что Ремер также должен был предположить, что спутники Юпитера подчиняются законам Ньютона, включая закон гравитации, тогда как можно было бы согласовать другую скорость света с теми же наблюдениями, если бы мы предположили некоторые другие (возможно, более сложные) законы движения. По мнению Пуанкаре, это показывает, что мы принимаем для скорости света значение, которое делает законы механики максимально простыми. (Это пример конвенционалистской философии Пуанкаре.) Пуанкаре также отметил, что скорость распространения света может использоваться (и на практике часто используется) для определения одновременности между пространственно разделенными событиями. Однако в этой статье он не стал обсуждать последствия применения этих «конвенций» к множеству относительно движущихся систем отсчета. Следующий шаг был сделан Пуанкаре в 1900 году. когда он осознал, что синхронизация световых сигналов в земной системе отсчета приводит к местному времени Лоренца. (См. раздел «Местное время» выше). А в 1904 году Пуанкаре писал:

Из всех этих результатов, если бы они были подтверждены, возникла бы совершенно новая механика, которая характеризовалась бы, прежде всего, тем фактом, что не может быть скорости больше скорости света, равно как и температуры ниже абсолютного нуля. . Для наблюдателя, участвующего в поступательном движении, о котором он не подозревает, никакая видимая скорость не может превзойти скорость света, и это было бы противоречием, если не вспомнить тот факт, что этот наблюдатель не пользуется такими же часами. как те, что используются неподвижным наблюдателем, а скорее часы, показывающие «местное время». скорость, скорость света стала бы непреодолимым пределом. Обычная механика, более простая, осталась бы первым приближением, поскольку она была бы верна для не слишком больших скоростей, так что старая динамика все равно находилась бы под новой. Нам не пришлось бы сожалеть о том, что мы верили в эти принципы, и даже, поскольку скорости, слишком большие для старых формул, всегда были бы лишь исключительными, самым верным способом на практике было бы по-прежнему действовать так, как если бы мы продолжали верить в них. Они настолько полезны, что для них надо бы оставить место. Решить полностью исключить их означало бы лишить себя драгоценного оружия. В заключение спешу сказать, что мы еще не достигли цели, и пока ничто не доказывает, что принципы не выйдут из борьбы победителями и неповрежденными».

Принцип относительности

В 1895 году Пуанкаре утверждал, что эксперименты, подобные эксперименту Майкельсона-Морли, показывают, что невозможно обнаружить абсолютное движение материи или относительное движение материи по отношению к эфиру. И хотя большинство физиков придерживались иных взглядов, Пуанкаре в 1900 г. придерживался своего мнения и попеременно употреблял выражения «принцип относительного движения» и «относительность пространства». Он раскритиковал Лоренца, заявив, что было бы лучше создать более фундаментальную теорию, объясняющую отсутствие всякого эфирного ветра, чем создавать одну гипотезу за другой. В 1902 году он впервые употребил выражение «принцип относительности». В 1904 году он ценил работу математиков, спасших то, что он теперь называл « принципом относительности », с помощью гипотез вроде местного времени, но признавал, что эта затея возможна только путем накопления гипотез. И принцип он определил так (по Миллеру на основе теоремы Лоренца о соответствующих состояниях): «Принцип относительности, согласно которому законы физических явлений должны быть одинаковыми для неподвижного наблюдателя и для наблюдателя, несущегося в равномерном поступательном движении, так что у нас нет средств, и не может иметь ничего, что могло бы определить, увлекаемся ли мы таким движением или нет».

Ссылаясь на критику Пуанкаре 1900 года, Лоренц написал в своей знаменитой статье 1904 года, где расширил свою теорему о соответствующих состояниях: «Конечно, ход выдумывания специальных гипотез для каждого нового экспериментального результата несколько искусствен. Было бы более удовлетворительно, если бы можно было показать с помощью некоторых фундаментальных предположений и, не пренебрегая членами того или иного порядка, что многие электромагнитные действия совершенно не зависят от движения системы».

Одну из первых оценок статьи Лоренца дал Поль Ланжевен в мае 1905 года. По его словам, такое расширение электронных теорий Лоренца и Лармора привело к «физической невозможности продемонстрировать поступательное движение Земли». Однако в 1905 году Пуанкаре заметил, что теория Лоренца 1904 года не была полностью «лоренц-инвариантной» в некоторых уравнениях, таких как выражение Лоренца для плотности тока (Лоренц признал в 1921 году, что это были дефекты). Поскольку для этого потребовались лишь незначительные изменения в работе Лоренца, Пуанкаре также утверждал, что что Лоренц преуспел в гармонизации своей теории с принципом относительности: «Похоже, что эта невозможность продемонстрировать абсолютное движение Земли является общим законом природы. [...] Лоренц пытался завершить и изменить свою гипотезу, чтобы согласовать его с постулатом о полной невозможности определения абсолютного движения. Именно это ему удалось сделать в статье « Электромагнитные явления в системе, движущейся со любой скоростью, меньшей скорости света» [Лоренц, 1904б]».

В своей статье в Палермо (1906 г.) Пуанкаре назвал это «постулатом относительности», и хотя он заявил, что возможно, что этот принцип может быть опровергнут в какой-то момент (и фактически он упомянул в конце статьи, что открытие магнито- катодные лучи Пола Ульриха Виллара (1904), кажется, угрожают этому ), он считал, что было бы интересно рассмотреть последствия, если бы мы предположили, что постулат относительности действителен без ограничений. Это означало бы, что все силы природы (а не только электромагнетизм) должны быть инвариантны относительно преобразования Лоренца. В 1921 году Лоренц выразил благодарность Пуанкаре за создание принципа и постулата относительности и написал: «Я не установил принцип относительности как строго и универсально верный. Пуанкаре, с другой стороны, получил совершенную инвариантность электромагнитных уравнений и сформулировал «постулат относительности», термины, которые он был первым трудоустроить».

Эфир

Пуанкаре писал в духе своей конвенционалистской философии в 1889 году: «Существует эфир или нет, не так уж важно – оставим это метафизикам; для нас существенно то, что все происходит так, как если бы он существовал, и что эта гипотеза оказывается пригодной для объяснения явлений. , есть ли у нас какие-либо другие основания верить в существование материальных объектов? Это тоже всего лишь удобная гипотеза, она никогда не перестанет быть таковой, хотя когда-нибудь, несомненно, эфир будет отброшен как бесполезный; ."

Он также отрицал существование абсолютного пространства и времени, сказав в 1901 году: «1. Абсолютного пространства не существует, и мы представляем себе лишь относительное движение; однако в большинстве случаев механические факты излагаются так, как будто существует абсолютное пространство, к которому они могут быть отнесены. 2. Абсолютного времени не существует. Когда мы если сказать, что два периода равны, то это утверждение не имеет смысла и может приобрести смысл только благодаря условию. 3. Мы не только не имеем непосредственного созерцания равенства двух периодов, но даже не имеем непосредственного созерцания одновременности. два события, происходящие в двух разных местах. Я объяснил это в статье под названием «Mesure du Temps» [1898]. Наконец, не является ли наша евклидова геометрия сама по себе лишь своего рода условностью языка?»

Однако сам Пуанкаре никогда не отказывался от гипотезы эфира и заявил в 1900 году: «Существует ли наш эфир на самом деле? Мы знаем происхождение нашей веры в эфир. Если свету от далекой звезды требуется несколько лет, чтобы достичь нас, его больше нет ни на звезде, ни на Земле. Он должен быть где-то и поддерживается, так сказать, каким-то материальным агентством». А ссылаясь на эксперимент Физо , он даже написал: «Эфир почти в наших руках». Он также сказал, что эфир необходим для согласования теории Лоренца с третьим законом Ньютона. Еще в 1912 году в статье под названием «Квантовая теория» Пуанкаре десять раз использовал слово «эфир» и описывал свет как «светящиеся вибрации эфира» .

И хотя он признавал относительный и условный характер пространства и времени, он считал, что классическая конвенция более «удобна», и продолжал различать «истинное» время в эфире и «кажущееся» время в движущихся системах. Отвечая на вопрос, нужна ли новая конвенция о пространстве и времени, он писал в 1912 году: «Должны ли мы быть вынуждены изменить наши выводы? Конечно, нет; мы приняли конвенцию, потому что она казалась удобной, и мы сказали, что ничто не может заставить нас отказаться от нее. Сегодня некоторые физики хотят принять новую конвенцию. вынуждены это делать; они считают эту новую условность более удобной, вот и все, а те, кто не придерживается этого мнения, могут законно сохранить старую, чтобы не нарушать своих старых привычек, я полагаю, между нами, что это так; это то, что они будут делать в течение долгого времени».

Также Лоренц при жизни утверждал, что во всех системах отсчета следует отдавать предпочтение той, в которой эфир покоится. Часы в этом кадре показывают «реальное» время, и одновременность неотносительна. Однако, если принять правильность принципа относительности, найти эту систему экспериментальным путем невозможно.

Переход

Альберт Эйнштейн

Специальная теория относительности

Основная статья: История специальной теории относительности

В 1905 году Альберт Эйнштейн опубликовал свою статью о том, что сейчас называется специальной теорией относительности . В этой статье, исследуя фундаментальные значения пространственных и временных координат, используемых в физических теориях, Эйнштейн показал, что «эффективные» координаты, заданные преобразованием Лоренца, на самом деле были инерциальными координатами относительно движущихся систем отсчета. Из этого вытекали все физически наблюдаемые следствия ЛПЭ, а также другие, без необходимости постулировать ненаблюдаемую сущность (эфир). Эйнштейн выделил два фундаментальных принципа, каждый из которых основан на опыте, из которых вытекает вся электродинамика Лоренца:

1. Законы, по которым происходят физические процессы, одинаковы по отношению к любой системе инерциальных координат (принцип относительности ).
2. В пустом пространстве свет распространяется с абсолютной скоростью c в любой системе инерциальных координат (принцип постоянства света).

Взятые вместе (вместе с некоторыми другими неявными предположениями, такими как изотропия и однородность пространства), эти два постулата однозначно ведут к математике специальной теории относительности. Лоренц и Пуанкаре также приняли эти же принципы, необходимые для достижения окончательных результатов, но не признавали, что они также достаточны и, следовательно, устранили все другие предположения, лежащие в основе первоначальных выводов Лоренца (многие из которых позже оказались недействительными). быть неправильным ). Поэтому специальная теория относительности очень быстро получила широкое признание среди физиков, а концепция светоносного эфира XIX века уже не считалась полезной.

Представление Эйнштейном специальной теории относительности в 1905 году вскоре было дополнено, в 1907 году, Германом Минковским , который показал, что эти соотношения имеют очень естественную интерпретацию. в терминах единого четырехмерного « пространства-времени », в котором абсолютные интервалы кажутся заданными расширением теоремы Пифагора. (Уже в 1906 году Пуанкаре предвосхитил некоторые идеи Минковского, см. раздел «Лоренц-преобразования»). Полезность и естественность представлений Эйнштейна и Минковского способствовали быстрому принятию специальной теории относительности и соответствующей потере интереса к теории эфира Лоренца.

В 1909 году и 1912 год Эйнштейн объяснил:

...невозможно построить теорию законов преобразования пространства и времени только на принципе относительности. Как известно, это связано с относительностью понятий «одновременность» и «форма движущихся тел». Чтобы восполнить этот пробел, я ввел принцип постоянства скорости света, заимствованный мною из теории стационарного светоносного эфира Х. А. Лоренца и который, как и принцип относительности, содержит физическое предположение, казалось бы, оправданное только соответствующими экспериментами (опыты Физо, Роуленда и др.)

В 1907 году Эйнштейн раскритиковал « ad hoc » характер гипотезы сжатия Лоренца в его теории электронов, потому что, по его мнению, это было искусственное предположение, чтобы привести эксперимент Майкельсона-Морли в соответствие с стационарным эфиром Лоренца и принципом относительности. Эйнштейн утверждал, что «локальное время» Лоренца можно назвать просто «временем», и заявил, что неподвижный эфир как теоретическая основа электродинамики неудовлетворителен. Он писал в 1920 году:

Что касается механической природы лоренцева эфира, то о нем можно сказать в несколько шутливом духе, что неподвижность — единственное механическое свойство, которого он не лишил Г. А. Лоренц. Можно добавить, что все изменение в представлении об эфире, которое произвела специальная теория относительности, заключалось в том, что эфир лишился его последнего механического качества, а именно неподвижности. [...] Однако более тщательное размышление учит нас, что специальная теория относительности не вынуждает нас отрицать эфир. Мы можем предположить существование эфира; только мы должны отказаться от приписывания ему определенного состояния движения, т. е. мы должны путем абстракции взять из него последнюю механическую характеристику, которую еще оставил ему Лоренц.

Минковский утверждал, что введение Лоренцем гипотезы сжатия «звучит довольно фантастично», поскольку это не результат сопротивления в эфире, а «дар свыше». Он сказал, что эта гипотеза «полностью эквивалентна новой концепции пространства и времени», хотя в рамках новой геометрии пространства-времени она становится гораздо более понятной. Однако Лоренц не соглашался с тем, что это было «ad hoc», и в 1913 году он утверждал, что между его теорией и отрицанием предпочтительной системы отсчета, как в теории Эйнштейна и Минковского, есть небольшая разница, так что это вопрос попробуй, какую теорию предпочесть.

массы

Эйнштейн (1905) вывел его как следствие принципа относительности, согласно которому инерция энергии на самом деле выражается выражением $E/c^{2}$, но в отличие от статьи Пуанкаре 1900 года Эйнштейн признал, что сама материя теряет или набирает массу во время излучения или поглощения. Таким образом, масса любой формы материи равна определенному количеству энергии, которая может быть преобразована в другие формы энергии и обратно преобразована из них. Это эквивалент массы и энергии , представленный выражением $E=mc^{2}$. Таким образом, Эйнштейну не пришлось вводить «фиктивные» массы, а также избежать проблемы вечного двигателя , поскольку, по мнению Дарригола, Парадокс излучения Пуанкаре можно просто решить, применив эквивалентность Эйнштейна. Если источник света теряет массу в процессе излучения за счет $E/c^{2}$, противоречие в законе импульса исчезает без необходимости какого-либо компенсирующего воздействия в эфире.

Подобно Пуанкаре, Эйнштейн в 1906 году пришел к выводу, что инерция (электромагнитной) энергии является необходимым условием выполнения теоремы о центре масс в системах, в которых электромагнитные поля и материя действуют друг на друга. На основе эквивалентности массы и энергии он показал, что испускание и поглощение эм-излучения и, следовательно, перенос инерции решают все проблемы. Тогда Эйнштейн сослался на статью Пуанкаре 1900 года и написал:

Хотя простые формальные соображения, которые необходимо выполнить для доказательства этого утверждения, содержатся уже в основном в работе А. Пуанкаре [Lorentz-Festschrift, с. 252, 1900], для ясности я не буду полагаться на эту работу.

Также отказа Пуанкаре от принципа реакции из-за нарушения закона сохранения массы можно избежать с помощью теории Эйнштейна. $E=mc^{2}$, поскольку сохранение массы является частным случаем закона сохранения энергии .

Общая теория относительности

Основная статья: История общей теории относительности

Попытки Лоренца и Пуанкаре (и другие попытки, подобные попыткам Абрахама и Гуннара Нордстрема Эйнштейна ) сформулировать теорию гравитации были заменены общей теорией относительности . Эта теория основана на таких принципах, как принцип эквивалентности , общий принцип относительности , принцип общей ковариантности , геодезическое движение, локальная ковариация Лоренца (законы специальной теории относительности применяются локально для всех инерциальных наблюдателей), и что кривизна пространства-времени создается стресс-энергия в пространстве-времени.

В 1920 году Эйнштейн сравнил эфир Лоренца с «гравитационным эфиром» общей теории относительности. Он говорил, что неподвижность — единственное механическое свойство, которого эфир не был лишен Лоренцем, но, в отличие от светоносного и лоренцевого эфира, эфир общей теории относительности не имеет ни механического свойства, ни даже неподвижности:

Эфир общей теории относительности — это среда, которая сама по себе лишена всех механических и кинематических свойств, но помогает определять механические (и электромагнитные) события. Принципиально новое в эфире общей теории относительности, в отличие от эфира Лоренца, состоит в том, что состояние первого в каждом месте определяется связями с материей и состоянием эфира в соседних места, поддающиеся закону в виде дифференциальных уравнений; тогда как состояние лоренцева эфира в отсутствие электромагнитных полей ничем не обусловлено вне его самого и везде одинаково. Эфир общей теории относительности концептуально трансмутируется в эфир Лоренца, если мы заменим константами функции пространства, описывающие первый, игнорируя причины, обусловливающие его состояние. Таким образом, я думаю, мы также можем сказать, что эфир общей теории относительности является результатом лоренцева эфира в результате релятивизации.

Приоритет

Некоторые утверждают, что истинными основателями специальной теории относительности являются Пуанкаре и Лоренц, а не Эйнштейн. Подробнее читайте в статье об этом споре .

Дальнейшая деятельность

Рассматриваемая как теория элементарных частиц, теория электрона/эфира Лоренца была заменена в течение первых нескольких десятилетий 20-го века сначала квантовой механикой, а затем квантовой теорией поля. В качестве общей теории динамики Лоренц и Пуанкаре уже (примерно к 1905 году) сочли необходимым использовать сам принцип относительности, чтобы привести теорию в соответствие со всеми доступными эмпирическими данными. К этому моменту большинство остатков субстанциального эфира было исключено из теории «эфира» Лоренца, и она стала как эмпирически, так и дедуктивно эквивалентной специальной теории относительности. Главным отличием был метафизический постулат об уникальной системе абсолютного покоя, который был эмпирически необнаружим и не играл никакой роли в физических предсказаниях теории, как писал Лоренц в 1909 году: 1910 г. (опубликовано в 1913 г.), 1913 г. (опубликовано в 1914 г.), или в 1912 г. (опубликовано в 1922 г.).

В результате термин «теория эфира Лоренца» сегодня иногда используется для обозначения неологенцевской интерпретации специальной теории относительности. Приставка «нео» используется в знак признания того факта, что интерпретация теперь должна применяться к физическим объектам и процессам (таким как стандартная модель квантовой теории поля), которые были неизвестны во времена Лоренца.

После появления специальной теории относительности лишь небольшое количество людей стали защищать лоренцев подход к физике. Многие из них, такие как Герберт Э. Айвз (который вместе с Г. Р. Стилвеллом выполнил первое экспериментальное подтверждение замедления времени), были мотивированы убеждением, что специальная теория относительности логически противоречива, и поэтому необходима какая-то другая концептуальная основа, чтобы примирить релятивистские явления. Например, Айвз писал: « Принцип постоянства скорости света не просто «непостижим», он не подкреплен «объективными фактами»; он несостоятелен… ». Однако логическая последовательность специальной теории относительности (а также ее эмпирический успех) хорошо известна, поэтому взгляды таких людей считаются необоснованными в рамках основного научного сообщества.

Джон Стюарт Белл выступал за преподавание специальной теории относительности сначала с точки зрения одной инерциальной системы отсчета Лоренца, а затем показывал, что инвариантность Пуанкаре законов физики, таких как уравнения Максвелла, эквивалентна аргументам, связанным с изменением системы отсчета, часто используемым при преподавании специальной теории относительности. Поскольку одиночная инерциальная система отсчета Лоренца является одной из предпочтительных классов систем отсчета, он назвал этот подход лоренцевым по духу.

Кроме того, некоторые тестовые теории специальной теории относительности используют своего рода лоренцеву структуру. Например, теория испытаний Робертсона-Мансури-Сексла вводит предпочтительную эфирную систему отсчета и включает параметры, указывающие различные комбинации изменений длины и времени. Если замедление времени и сокращение длины тел, движущихся в эфире, имеют свои точные релятивистские значения, можно получить полное преобразование Лоренца, и эфир скрыт от любого наблюдения, что делает его кинематически неотличимым от предсказаний специальной теории относительности. Используя эту модель, эксперимент Майкельсона-Морли , эксперимент Кеннеди-Торндайка и эксперимент Айвза-Стилуэлла наложили жесткие ограничения на нарушения лоренц-инвариантности.

Ссылки

Более полный список источников многих других авторов см. в разделе « История специальной теории относительности» № «Ссылки» .

Работы Лоренца, Пуанкаре, Эйнштейна, Минковского (группа А)

• Лоренц, Хендрик Антун (1886), «О влиянии движения Земли на световые явления», Голландский архив точных и естественных наук , 21 : 103–176.

• Лоренц, Хендрик Антун (1892a), «Электромагнитная теория Максвелла и ее применение к движущимся телам», Голландский архив точных и естественных наук , 25 : 363–552.

• Лоренц, Хендрик Антон (1892b), «Относительное движение Земли и эфира» [ Относительное движение Земли и эфира ], Zittingsverlag Akad. В. Закон. , 1 : 74–79

• Лоренц, Хендрик Антун (1895), ,   Лейден Попытка теории электрических и оптических явлений в движущихся телах : Э. Дж. Брилл

• Лоренц, Хендрик Антун (1899), «Упрощенная теория электрических и оптических явлений в движущихся системах» , Труды Королевской Нидерландской академии искусств и наук , 1 : 427–442.

• Лоренц, Хендрик Антун (1900), «Соображения о гравитации» , Труды Королевской Нидерландской академии искусств и наук , 2 : 559–574.

• Лоренц, Хендрик Антун (1904a), «Дальнейшее развитие теории Максвелла. Электронная теория» , Энциклопедия математических наук , 5 (2): 145–288

• Лоренц, Хендрик Антун (1904b), «Электромагнитные явления в системе, движущейся со скоростью, меньшей скорости света» , Труды Королевской Нидерландской академии искусств и наук , 6 : 809–831

• Лоренц, Хендрик Антун (1909), Теория электронов и ее приложения к явлениям света и лучистого тепла , Лейпциг и Берлин: Б. Г. Тойбнер

• Лоренц, Хендрик Антон; Эйнштейн, Альберт и Минковский, Герман (1913), Принцип относительности. Сборник трактатов , Лейпциг и Берлин: Б. Г. Тойбнер

• Лоренц, Хендрик Антун (1914), Принцип относительности. Три лекции, прочитанные в Фонде Тейлера в Харлеме   , Лейпциге и Берлине: Б. Г. Тойбнер

• Лоренц, Хендрик Антун (1914), «La Gravitation» , Scientia , 16 : 28–59, заархивировано из оригинала 6 декабря 2008 г. , получено 11 сентября 2007 г.

• Лоренц, Хендрик Антун (1921) [1914], «Две статьи Анри Пуанкаре по математической физике» Mathematica , Acta , 38 ( 1): 293–308, doi : 10.1007/BF02392073

• Лоренц, Хендрик Антун (1931) [1922], Лекция по теоретической физике, Том 3 (Лекции, проведенные между 1910–1912 годами, впервые опубликованы на голландском языке в 1922 году, английский перевод в 1931 году) , Лондон: MacMillan

• Лоренц, Хендрик Антон; Лоренц, ХА; Миллер, округ Колумбия; Кеннеди, Р.Дж.; Хедрик, скорая помощь; Эпштейн, PS (1928), «Конференция по эксперименту Майкельсона-Морли», The Astrophysical Journal , 68 : 345–351, Бибкод : 1928ApJ....68..341M , doi : 10.1086/143148

• Пуанкаре, Анри (1889), Математическая теория света , том. 1, Париж: Г. Карре и К. Но. Предисловие частично перепечатано в « Наука и гипотеза », гл. 12.

• Пуанкаре, Анри (1895), «О теории М. Лармора», Electric Lighting , 5 : 5–14 . Перепечатано в Пуанкаре, Oeuvres, том IX, стр. 395–413

• Пуанкаре, Анри (1913) [1898], «Мера времени» , Основы науки , Нью-Йорк: Science Press, стр. 222–234.

• Пуанкаре, Анри (1900a), «Отношения между экспериментальной физикой и математической физикой» , Revue Générale des Sciences Pures et Appliquées , 11 : 1163–1175 . Перепечатано в «Наука и гипотеза», гл. 9–10.

• Пуанкаре, Анри (1900b), «Теория Лоренца и принцип реакции» , Голландский архив точных и естественных наук , 5 : 252–278 . См. также английский перевод .

• Пуанкаре, Анри (1901а), «О принципах механики», Библиотека Международного философского конгресса : 457–494 . Перепечатано в «Науке и гипотезе», гл.

• Пуанкаре, Анри (1901b), Электричество и оптика в Интернет-архиве , Париж: Готье-Виллар {{citation}}: Внешняя ссылка в |title= ( помощь )

• Пуанкаре, Анри (1902), Наука и гипотеза в Интернет-архиве , Лондон и Ньюкасл-он-Сайн (1905): Издательство Walter Scott Publishing Co. {{citation}}: Внешняя ссылка в |title= ( помощь ) CS1 maint: расположение ( ссылка )

• Пуанкаре, Анри (1906a) [1904], «Основы математической физики» , Конгресс искусств и наук, универсальная выставка, Сент-Луис, 1904 , т. 1, с. 1, Бостон и Нью-Йорк: Houghton, Mifflin and Company, стр. 604–622.

• Пуанкаре, Анри (1905b), «О динамике электрона» Rendus , Comptes , 140 : 1504–1508 .

• Пуанкаре, Анри (1906b) [1905], «Sur la dynamice de l'électron» [ О динамике электрона ], Rendiconti del Circolo Matematico di Palermo , 21 : 129–176, Бибкод : 1906RCMP...21.. 129P , doi : 10.1007/BF03013466 , hdl : 2027/uiug.30112063899089 , S2CID   120211823

• Пуанкаре, Анри (1913) [1908], «Новая механика» , Основы науки (наука и метод) , Нью-Йорк: Science Press, стр. 486–522.

• Пуанкаре, Анри (1909), «Новая механика (Лилль)» , Revue Scientifique , 47 : 170–177.

• Пуанкаре, Анри (1910) [1909], «Новая механика (Геттинген)» , Шесть лекций по избранным предметам из чистой математики и математической физики , Лейпциг и Берлин: БГТойбнер, стр. 41–47.

• Пуанкаре, Анри (1911) [1910], Новая механика (Берлин)   , Лейпциг и Берлин: Б. Г. Тойбнер

• Пуанкаре, Анри (1912), «Гипотеза квантов», Revue Scientifique , 17 : 225–232. Перепечатано в Пуанкаре, 1913 г., гл.

• Пуанкаре, Анри (1913), Последние очерки в Интернет-архиве , Нью-Йорк: Dover Publication (1963) {{citation}}: Внешняя ссылка в |title= ( помощь )

• Эйнштейн, Альберт (1905a), «К электродинамике движущихся тел» (PDF) , Annals of Physics , 322 (10): 891–921, Бибкод : 1905AnP...322..891E , doi : 10.1002/andp.19053221004 . См. также: английский перевод .

• Эйнштейн, Альберт (1905b), «Зависит ли инерция тела от содержания в нем энергии?» (PDF) , Анналы физики , 323 (13): 639–643, Бибкод : 1905AnP...323..639E , doi : 10.1002/andp.19053231314

• Эйнштейн, Альберт (1906), «Принцип сохранения движения центра масс и инерции энергии» (PDF) , Annals of Physics , 325 (8): 627–633, Бибкод : 1906AnP...325. .627E , doi : 10.1002/andp.19063250814 , S2CID   120361282

• Эйнштейн, Альберт (1907), «Об инерции энергии, требуемой принципом относительности» (PDF) , Annals of Physics , 328 (7): 371–384, Бибкод : 1907AnP...328..371E , doi : 10.1002/андп .19073280713

• Эйнштейн, Альберт (1908a) [1907], «О принципе относительности и выводах, сделанных из него» (PDF) , Ежегодник радиоактивности и электроники , 4 : 411–462, Бибкод : 1908JRE.....4.. 411Э

• Эйнштейн, Альберт и Лауб, Якоб (1908b), «Об основных электромагнитных уравнениях движущихся тел» (PDF) , Annals of Physics , 331 (8): 532–540, Бибкод : 1908AnP...331..532E , doi : 10.1002/andp.19083310806

• Эйнштейн, Альберт (1909), «Развитие наших взглядов на состав и сущность радиации» , Physikalische Zeitschrift , 10 (22): 817–825.

• Эйнштейн, Альберт (1912), «Относительность и гравитация. Ответ на замечание М. Абрахама» (PDF) , Annals of Physics , 38 (10): 1059–1064, Бибкод : 1912AnP...343.1059E , doi : 10.1002 /andp.19123431014 , S2CID   120162895 . Английский перевод : Эйнштейн, Альберт (1996). Сборник статей Альберта Эйнштейна, том 4: Швейцарские годы: сочинения, 1912–1914 (приложение к английскому переводу; перевод Анны Бек с Доном Ховардом, консультантом под ред.). Принстон, Нью-Джерси: Издательство Принстонского университета. ISBN  978-0-691-02610-7 .

• Эйнштейн А. (1916), Относительность: специальная и общая теория   , Springer

• Эйнштейн, Альберт (1922), Эфир и теория относительности   , Лондон: Methuen & Co.

• Минковский, Герман (1909) [1908], «Пространство и время» , Physical Journal , 10 : 75–88.

Вторичные источники (группа Б)

• Борн, Макс (1964), Теория относительности Эйнштейна , Dover Publications, ISBN  978-0-486-60769-6

• Браун, Харви Р. (2001), «Причины сокращения длины: I. Гипотеза деформации Фитцджеральда-Лоренца» , American Journal of Physics , 69 (10): 1044–1054, arXiv : gr-qc/0104032 , Bibcode : 2001AmJPh..69.1044B , doi : 10.1119/1.1379733 , S2CID   2945585

• Дарригол, Оливье (2000), Электродинамика от Ампера до Эйнштейна , Оксфорд: Clarendon Press, ISBN  978-0-19-850594-5

• Дарригол, Оливье (2005), «Происхождение теории относительности» (PDF) , Séminaire Poincaré , 1 : 1–22, Бибкод : 2006eins.book....1D , doi : 10.1007/3-7643-7436- 5_1 , ISBN  978-3-7643-7435-8

• Галисон, Питер (2003), Часы Эйнштейна, Карты Пуанкаре: Империи времени , Нью-Йорк: WW Norton, ISBN  978-0-393-32604-8

• Янссен, Мишель (1995), Сравнение теории эфира Лоренца и специальной теории относительности в свете экспериментов Траутона и Нобла (диссертация)

• Юрий Балашов / М. Янссен (2002), «Презентизм и относительность» , Британский журнал философии науки , 54 (2): 327–346, CiteSeerX   10.1.1.114.5886 , doi : 10.1093/bjps/54.2.327
• Янссен, Мишель и Мекленбург, Мэтью (2007), В. Ф. Хендрикс; и другие. (ред.), «От классической к релятивистской механике: электромагнитные модели электрона» , Взаимодействия: математика, физика и философия , Дордрехт: 65–134.

• Кацир, Шауль (2005), «Релятивистская физика Пуанкаре: ее истоки и природа», Phys. Перспектива. , 7 (3): 268–292, Бибкод : 2005PhP.....7..268K , doi : 10.1007/s00016-004-0234-y , S2CID   14751280

• Альберто А. Мартинес (2009), Кинематика: утерянные истоки теории относительности Эйнштейна , издательство Университета Джона Хопкинса, ISBN  978-0-8018-9135-9

• Миллер, Артур И. (1981), специальная теория относительности Альберта Эйнштейна. Появление (1905 г.) и ранняя интерпретация (1905–1911 г.) , Чтение: Аддисон-Уэсли, ISBN  978-0-201-04679-3

• Паули, Вольфганг (1921), «Теория относительности» , Энциклопедия математических наук , 5 (2): 539–776.

По-английски: Паули, В. (1981) [1921]. Теория относительности . Том. 165. ИСБН  978-0-486-64152-2 . {{cite book}}: |journal= игнорируется ( помогите )

• Уолтер, Скотт (1999), Х. Геннер; Дж. Ренн; Дж. Риттер; Т. Зауэр (ред.), «Минковский, математики и математическая теория относительности» , Исследования Эйнштейна , 7 : 45–86, Бибкод : 1999ewgr.book...45W , заархивировано из оригинала 30 января 2009 г. , получено 4 марта 2009 г.

• Уолтер, Скотт (2007), Ренн, Дж. (редактор), «Прорыв в 4-векторы: четырехмерное движение в гравитации, 1905–1910» , «Происхождение общей теории относительности» , 3 , Берлин: 193–252. , Bibcode : 2007ggr..conf..193W , заархивировано из оригинала 30 января 2009 г. , получено 4 марта 2009 г.

• Уиттакер, Эдмунд Тейлор (1951), История теорий эфира и электричества, том. 1: Классические теории (2-е изд.), Лондон: Нельсон.

Внешние ссылки

• Mathpages: Соответствующие состояния , Конец моей латыни , Кто изобрел теорию относительности? , Пуанкаре размышляет о Копернике , Уиттекере и эфире , еще одном выводе об эквивалентности массы и энергии