Проверка теории специальной теории относительности

Тестовые теории специальной теории относительности дают математическую основу для анализа результатов экспериментов по проверке специальной теории относительности .

Эксперимент по проверке теории относительности не может предполагать, что теория верна, и поэтому нуждается в какой-то другой системе предположений, более широкой, чем предпосылки теории относительности. Например, тестовая теория может иметь другой постулат о свете относительно односторонней скорости света и двусторонней скорости света, она может иметь предпочтительную систему отсчета и может нарушать лоренц-инвариантность многими различными способами. Тестовые теории, предсказывающие различные экспериментальные результаты из специальной теории относительности Эйнштейна, - это тестовая теория Робертсона (1949) . и теория Мансури-Сексла (1977) что эквивалентно теории Робертсона. Другая, более обширная модель — Standard-Model Extension , которая также включает в себя Стандартную модель и общую теорию относительности .

Система Робертсона – Мансури – Сексла

Основные принципы

Говард Перси Робертсон (1949) расширил преобразование Лоренца , добавив дополнительные параметры. Он предположил , что существует предпочтительная система отсчета, в которой двусторонняя скорость света, то есть средняя скорость от источника к наблюдателю и обратно, является изотропной, тогда как в относительно движущихся системах отсчета она анизотропна из-за используемых параметров. Кроме того, Робертсон использовал синхронизацию Пуанкаре-Эйнштейна во всех кадрах, сделав одностороннюю скорость света изотропной во всех них.

Похожая модель была предложена Резой Мансури и Романом Ульрихом Секслом (1977). В отличие от Робертсона, Мансури-Сексл не только добавил дополнительные параметры к преобразованию Лоренца, но и обсудил различные схемы синхронизации. Синхронизация Пуанкаре-Эйнштейна используется только в предпочтительном кадре, тогда как в относительно движущихся кадрах использовалась «внешняя синхронизация», т. е . в этих кадрах используются показания часов предпочтительного кадра. Следовательно, не только двусторонняя скорость света, но и односторонняя скорость анизотропна в движущихся кадрах.

Поскольку двусторонняя скорость света в движущихся системах отсчета анизотропна в обеих моделях, и только эта скорость поддается измерению без схемы синхронизации в экспериментальных испытаниях, модели экспериментально эквивалентны и обобщены как «теория испытаний Робертсона – Мансури – Сексла» (RMS ). С другой стороны, в специальной теории относительности двусторонняя скорость света изотропна, поэтому RMS дает другие экспериментальные предсказания, чем специальная теория относительности. Оценивая среднеквадратические параметры, эта теория служит основой для оценки возможных нарушений лоренц-инвариантности .

Теория

Далее используются обозначения Мансури–Сексла. Они выбрали коэффициенты a , b , d , e следующего преобразования между системами отсчета:

$t=aT+ex\,$

$x=b(X-vT)\,$

$y=dY\,$

$z=dZ\,$

где T , X , Y , Z — декартовы координаты, измеренные в постулированной предпочтительной системе отсчета (в которой скорость света c изотропна), а t , x , y , z — координаты, измеренные в системе отсчета, движущейся в + X направлении (с тем же началом координат и параллельными осями) со скоростью v относительно предпочтительной системы отсчета. И поэтому $1/a(v)$ — коэффициент, на который увеличивается интервал между тактами часов при их движении ( замедление времени ) и $1/b(v)$ коэффициент, на который длина измерительного стержня укорачивается при его движении ( уменьшение длины ). Если $1/a(v)=b(v)=1/{\sqrt {1-v^{2}/c^{2}}}\,,$ и $d(v)=1\,,$ и $e(v)=-v/c^{2}\,,$ затем следует преобразование Лоренца. Цель тестовой теории — позволить a ( v ) и b ( v ) быть измерены экспериментально и увидеть, насколько близко экспериментальные значения подходят к значениям, предсказанным специальной теорией относительности. (Обратите внимание, что ньютоновская физика, которая была окончательно исключена экспериментом, является результатом $a(v)=b(v)=d(v)=1,{\text{ and }}e(v)=0\,.$)

Величина e ( v ) зависит только от выбора тактовой синхронизации и не может быть определена экспериментальным путем. Мансури-Сексл обсудил следующие схемы синхронизации:

• Внутренняя синхронизация часов, такая как синхронизация Пуанкаре-Эйнштейна, с использованием световых сигналов или синхронизация с помощью медленной передачи часов. Эти схемы синхронизации, как правило, не эквивалентны, за исключением случая, когда a ( v ) и b ( v ) имеют точное релятивистское значение.
• Внешняя синхронизация часов путем выбора «предпочтительного» опорного кадра (например, CMB ) и использования часов этого кадра для синхронизации часов во всех других кадрах («абсолютная» синхронизация).

Придавая эффектам замедления времени и сокращения длины точное релятивистское значение, эта тестовая теория экспериментально эквивалентна специальной теории относительности, независимо от выбранной синхронизации. Поэтому Мансури и Сексл говорили о «замечательном результате: теория, поддерживающая абсолютную одновременность, эквивалентна специальной теории относительности». Они также заметили сходство между этой тестовой теорией и эфира Лоренца теорией Хендрика Лоренца , Жозефа Лармора и Анри Пуанкаре . Хотя Мансури, Сексл и подавляющее большинство физиков предпочитают специальную теорию относительности такой теории эфира, поскольку последняя «разрушает внутреннюю симметрию физической теории».

Эксперименты с RMS

RMS в настоящее время используется в процессе оценки многих современных тестов лоренц-инвариантности. Во втором порядке по v/c параметры структуры RMS имеют следующий вид:

$a(v)\sim 1+\alpha v^{2}/c^{2}\,$, замедление времени

$b(v)\sim 1+\beta v^{2}/c^{2}\,$, длина по направлению движения

$d(v)\sim 1+\delta v^{2}/c^{2}\,$, длина перпендикулярна направлению движения

Отклонения от двусторонней (туда и обратно) скорости света определяются по формуле:

${\frac {c}{c'}}\sim 1+\left(\beta -\delta -{\frac {1}{2}}\right){\frac {v^{2}}{c^{2}}}\sin ^{2}\theta +(\alpha -\beta +1){\frac {v^{2}}{c^{2}}}$

где $c\,$ - скорость света в предпочтительной системе отсчета, а $c'\,$ это скорость света, измеренная в движущейся системе отсчета под углом $\theta \,$ от направления движения кадра. Чтобы убедиться в правильности специальной теории относительности, ожидаемые значения параметров равны $\alpha =-{\tfrac {1}{2}},\ \beta ={\tfrac {1}{2}},\ \delta =0$, и таким образом $c/c'=1\,$.

Фундаментальными экспериментами по проверке этих параметров, которые до сих пор повторяются с повышенной точностью, являются:

• Эксперимент Майкельсона-Морли , проверяющий зависимость скорости света от направления относительно выбранной системы отсчета. Точность в 2009 году: $\left(\beta -\delta -{\tfrac {1}{2}}\right)=(4\pm 8)\times 10^{-12}\,$
• Эксперимент Кеннеди-Торндайка , проверяющий зависимость скорости света от скорости аппарата относительно выделенной системы отсчета. Точность в 2010 году: $(\alpha -\beta +1)=-4.8(3.7)\times 10^{-8}\,$
• Эксперимент Айвза-Стилуэлла , проверяющий релятивистский эффект Доплера и, следовательно, релятивистское замедление времени . Точность в 2007 году: $\left|\alpha +{\tfrac {1}{2}}\right|\leq 8.4\times 10^{-8}\,$

Комбинация этих трех экспериментов, вместе с соглашением Пуанкаре-Эйнштейна о синхронизации часов во всех инерциальных системах отсчета, необходимо для получения полного преобразования Лоренца. Майкельсон-Морли проверял только комбинацию β и δ, а Кеннеди-Торндайк проверял комбинацию α и β. Для получения индивидуальных значений необходимо непосредственно измерить одну из этих величин. Этого достиг Айвз-Стилвелл, измеривший α. Таким образом, β можно определить с помощью метода Кеннеди–Торндайка, а затем δ с помощью метода Майкельсона–Морли.

В дополнение к этим тестам второго порядка Мансури и Сексл описали некоторые эксперименты по измерению эффектов первого порядка в v / c (такие как определение Рёмером скорости света ) как «измерения односторонней скорости света ». Они интерпретируют их как тесты эквивалентности внутренних синхронизаций, т.е. между синхронизацией посредством медленной тактовой передачи и световой. Они подчеркивают, что отрицательные результаты этих тестов также согласуются с теориями эфира, согласно которым движущиеся тела подвержены замедлению времени. Однако, хотя многие недавние авторы согласны с тем, что измерения эквивалентности этих двух схем синхронизации часов являются важными проверками относительности, они больше не говорят об «односторонней скорости света» в связи с такими измерениями из-за их согласованность с нестандартными синхронизациями. Эти эксперименты согласуются со всеми синхронизациями, использующими анизотропные односторонние скорости на основе изотропной двусторонней скорости света и двустороннего замедления времени движущихся тел.

Расширение стандартной модели

Основные статьи: Расширение стандартной модели и современные поиски нарушения Лоренца

Другая, более обширная модель — это Расширение стандартной модели (SME) Алана Костелецкого и других. В отличие от модели Робертсона-Мансури-Сексла (RMS), которая является кинематической по своей природе и ограничивается специальной теорией относительности, SME учитывает не только специальную теорию относительности, но и динамические эффекты стандартной модели и общей теории относительности . Он исследует возможное спонтанное нарушение как лоренц-инвариантности, так и CPT-симметрии . RMS полностью включен в SME, хотя последний имеет гораздо большую группу параметров, которые могут указывать на любое нарушение Лоренца или CPT.

Например, в исследовании 2007 года было проверено несколько параметров МСП, чувствительных к 10 ⁻¹⁶ . В течение года наблюдений использовались два одновременных интерферометра: оптический в Берлине на 52°31' с.ш., 13°20' в.д. и микроволновый в Перте на 31°53' ю.ш., 115°53 в.д. Предпочтительный фон (приводящий к нарушению Лоренца) никогда не может находиться в состоянии покоя относительно них обоих. В последние годы было проведено большое количество других испытаний, таких как эксперименты Хьюза-Древера . Список полученных и уже измеренных значений МСП был представлен Костелецким и Расселом.

См. также

• Параметризованный постньютоновский формализм

Внешние ссылки

• Робертс, Шляйф (2006); Часто задаваемые вопросы по теории относительности: Какова экспериментальная основа специальной теории относительности?
• Костелецкий: Справочная информация о Лоренце и нарушении CPT