Эксперименты Кауфмана-Бухерера-Неймана

Рисунок 1. Измерение Уолтером Кауфманом отношения заряда к массе электрона для различных скоростей электрона. Источник радия в нижней части вакуумированного аппарата испускал бета-частицы различной энергии. Параллельные поля E и B в сочетании с точечной апертурой позволяли только определенным комбинациям направления и скорости электронов экспонировать фотографическую пластинку вверху. (а) Этот вид устройства спереди иллюстрирует равномерное ускорение, оказываемое заряженными пластинами конденсатора на бета-частицы. (б) Этот вид устройства сбоку иллюстрирует круговое движение бета-частиц поперек B. поля (c) Фотопластинка зафиксировала изогнутую полосу, которая была проанализирована для определения e/m при изменении v, исходя из различных теоретических предположений.

В экспериментах Кауфмана -Бухерера-Неймана измерялась зависимость инерционной массы (или импульса ) объекта от его скорости . Историческое между 1901 и 1915 годами , значение этой серии экспериментов, выполненных различными физиками обусловлено тем, что их результаты использовались для проверки предсказаний специальной теории относительности . Повышение точности и анализа данных этих экспериментов и их влияние на теоретическую физику в те годы до сих пор являются темой активных исторических дискуссий, поскольку ранние экспериментальные результаты сначала противоречили Эйнштейна (1905 г.). недавно опубликованной теории но более поздние версии этого эксперимента подтвердили это. О современных экспериментах такого рода см. « Испытания релятивистской энергии и импульса» , общую информацию см. «Испытания специальной теории относительности» .

Исторический контекст

В 1896 году Анри Беккерель открыл радиоактивный распад множества химических элементов . Впоследствии было обнаружено, что бета-излучение этих распадов представляет собой излучение отрицательно заряженной частицы . Позже эти частицы были отождествлены с электроном , открытым в с катодными лучами экспериментах Дж. Дж. Томсоном в 1897 году.

Это было связано с теоретическим предсказанием электромагнитной массы Дж. Дж. Томсоном в 1881 году, который показал, что электромагнитная энергия вносит вклад в массу движущегося заряженного тела . Томсон (1893) и Джордж Фредерик Чарльз Сирл (1897) также рассчитали, что эта масса зависит от скорости и что она становится бесконечно большой, когда тело движется со скоростью света относительно светоносного эфира . Также Хендрик Антон Лоренц (1899, 1900) предположил такую ​​зависимость от скорости как следствие своей теории электронов. В это время электромагнитная масса была разделена на «поперечную» и «продольную» массы и иногда обозначалась как «кажущаяся масса», тогда как инвариантная ньютоновская масса обозначалась как «реальная масса». был убежден С другой стороны, немецкий теоретик Макс Абрахам , что вся масса в конечном итоге окажется электромагнитного происхождения и что ньютоновская механика будет включена в законы электродинамики.

В 1904 году Лоренц предположил, что масса по траектории движения (продольная масса) и масса в направлениях, перпендикулярных движению (поперечная), различны. В его теории продольная масса $m_{L}={{\gamma }^{3}}m$ и поперечная масса $m_{T}={\gamma }m$, где $\gamma$ – фактор Лоренца и $m$ – масса покоя электрона. Понятие (поперечной) электромагнитной массы $m_{T}$, основанная на конкретных моделях электрона, позже была преобразована в чисто кинематическую концепцию релятивистской массы , которая касается всех форм энергии, а не только электромагнитной энергии. Однако в настоящее время концепция релятивистской массы, хотя она все еще часто упоминается в популярных работах по теории относительности, теперь редко используется среди профессиональных работающих физиков и была заменена выражениями для релятивистской энергии и импульса , которые также предсказывают, что скорость свет не может быть достигнут массивными телами. Это потому, что все эти соотношения включают фактор Лоренца :

${\frac {m_{T}}{m}}={\frac {p}{mv}}={\frac {E}{mc^{2}}}={\frac {1}{\sqrt {1-{\frac {v^{2}}{c^{2}}}}}}$

Таким образом, эксперименты Бухерера-Кауфмана-Неймана можно рассматривать как ранние испытания релятивистской энергии и импульса . (Для последующего исторического описания экспериментов до сих пор используются понятия «поперечная» или «релятивистская масса»).

Эксперименты Кауфмана

Первые эксперименты

Рисунок 2. Измерения Кауфмана 1901 года (скорректированные в 1902 году) показали, что отношение заряда к массе уменьшается и, следовательно, импульс (или масса) электрона увеличивается с увеличением скорости. Обратите внимание, что $\scriptstyle \epsilon /m_{0}\sim 1.95\times 10^{7}$ emu/gm, когда электрон покоится.

Вальтер Кауфман начал экспериментировать с бета-лучами , используя устройство, похожее на электронно-лучевую трубку , где источником электронов был распад радия , помещенного в вакуумированный контейнер. (См. рис. 1) Такие лучи, испускаемые радием, в то время назывались «лучами Беккереля». В отличие от известных тогда катодных лучей , которые достигали скорости лишь до 0,3 с (с — скорость света), лучи Беккереля достигали скорости до 0,9 с . Однако, поскольку бета-частицы имеют разные скорости, излучение было неоднородным. Поэтому Кауфман приложил электрические и магнитные поля, ориентированные параллельно друг другу, так что вызванные ими отклонения были перпендикулярны друг другу. Их удары по фотопластинке образовывали кривую отклонения, отдельные точки которой соответствовали определенной скорости и определенной массе электронов. Поменяв местами заряд конденсатора и инвертировав таким образом электрическое поле, можно было получить две симметричные кривые, центральная линия которых определяла направление магнитного отклонения.

Кауфман опубликовал первый анализ своих данных в 1901 году — он действительно смог измерить уменьшение отношения заряда к массе , продемонстрировав тем самым, что масса или импульс увеличиваются с ростом скорости. электрона Используя формулу Сирла (1897) для увеличения электромагнитной энергии заряженных тел с увеличением скорости, он рассчитал увеличение электромагнитной массы в зависимости от скорости:

$\phi (\beta )={\frac {3}{4\beta ^{2}}}\left[{\frac {1}{\beta }}\lg {\frac {1-\beta }{1+\beta }}+{\frac {2}{1-\beta ^{2}}}\right],\;\beta ={\frac {v}{c}}$,

Кауфман заметил, что наблюдаемое увеличение не может быть объяснено этой формулой, поэтому он разделил измеренную общую массу на механическую (истинную) массу и электромагнитную (кажущуюся) массу , причем механическая масса значительно больше электромагнитной. Однако он допустил две ошибки: как показал Макс Абрахам , Кауфман упустил из виду, что формула Сирла применима только в продольном направлении, но для измерений отклонения важна формула для поперечного направления. Поэтому Абрахам ввел «поперечную электромагнитную массу» со следующей зависимостью от скорости:

$\phi (\beta )={\frac {3}{4\beta ^{2}}}\left({\frac {1+\beta ^{2}}{2\beta }}\lg {\frac {1+\beta }{1-\beta }}-1\right),$

Кауфман также допустил ошибку в расчетах при выводе кривых прогиба. Эти ошибки были исправлены им в 1902 году.

В 1902 и 1903 годах Кауфман провел еще одну серию испытаний, используя обновленные и улучшенные экспериментальные методы. Результаты были интерпретированы им как подтверждение теории Абрагама и предположения о том, что масса электрона полностью имеет электромагнитное происхождение.

Герман Штарке провел аналогичные измерения в 1903 году, хотя он использовал катодные лучи, ограниченные 0,3c. Полученные им результаты были интерпретированы им как согласующиеся с результатами Кауфмана.

Конкурирующие теории

Рисунок 3. Прогнозы зависимости поперечной электромагнитной массы от скорости согласно теориям Абрахама, Лоренца и Бухерера.

В 1902 году Макс Абрахам опубликовал теорию, основанную на предположении, что электрон представляет собой твердую идеальную сферу , заряд которой равномерно распределен по ее поверхности. Как объяснялось выше, он ввел, помимо «продольной электромагнитной массы», так называемую «поперечную электромагнитную массу» и утверждал, что вся масса электрона имеет электромагнитное происхождение.

Между тем Лоренц (1899, 1904) расширил свою теорию электронов, полагая, что заряд электрона распределен по всему его объему и что в опыте Кауфмана его форма будет сжата в направлении движения и останется неизменной в поперечных направлениях. К удивлению Кауфмана, Лоренц смог показать, что его модель также согласуется с его экспериментальными данными. Эта модель была далее развита и усовершенствована Анри Пуанкаре (1905), так что теория Лоренца теперь находилась в согласии с принципом относительности .

Похожая теория была развита Альфредом Бюшерером и Полем Ланжевеном в 1904 году, с той разницей, что общий объем, занимаемый деформированным электроном, предполагался неизменным. Оказалось, что предсказание этой теории было ближе к теории Абрахама, чем к теории Лоренца.

Наконец, относительности Альберта Эйнштейна теория специальная (1905 г.) предсказала изменение массы точечного электрона вследствие свойств преобразования между системой покоя частицы и лабораторной системой отсчета, в которой проводились измерения. Математически этот расчет предсказывает ту же зависимость между скоростью и массой, что и теория Лоренца, хотя и предполагает совсем другие физические концепции.

Что касается увеличения поперечной электромагнитной массы , предсказания различных теорий были следующими (рис. 3):

${\begin{aligned}&{\text{Abraham}}&\phi (\beta )&={\frac {3}{4\beta ^{2}}}\left({\frac {1+\beta ^{2}}{2\beta }}\lg {\frac {1+\beta }{1-\beta }}-1\right)\\&{\text{Lorentz--Einstein}}&\phi (\beta )&=(1-\beta ^{2})^{-1/2}\\&{\text{Bucherer--Langevin}}&\phi (\beta )&=(1-\beta ^{2})^{-1/3}\end{aligned}}$

Эксперименты 1905 года

Чтобы сделать выбор между этими теориями, Кауфман снова провел свои эксперименты с более высокой точностью. Кауфман считал, что он окончательно опроверг формулу Лоренца-Эйнштейна и, следовательно, также опроверг принцип относительности . По его мнению, единственными оставшимися вариантами были теории Абрахама и Бухерера. Лоренц был в недоумении и писал, что он «подошел к концу своей латыни ».

Однако возникла критика эксперимента Кауфмана. Вскоре после того, как Кауфман опубликовал свои результаты и выводы своего анализа, Макс Планк решил повторно проанализировать данные, полученные в результате эксперимента. В 1906 и 1907 годах Планк опубликовал собственный вывод о поведении инертной массы электронов при высоких скоростях. Используя всего девять точек данных из публикации Кауфмана в 1905 году, он пересчитал точную настройку полей для каждой точки и сравнил измерения с предсказаниями двух конкурирующих теорий. Он показал, что результаты Кауфмана не являются полностью решающими и приведут к сверхсветовым скоростям. Эйнштейн заметил в 1907 году, что, хотя результаты Кауфмана лучше согласуются с теориями Абрахама и Бухерера, чем с его собственными, основы других теорий не были правдоподобными и, следовательно, имели лишь небольшую вероятность быть правильными.

Последующие эксперименты

Бухерер

Рисунок 4. Вид сверху. Экспериментальная установка Бухерера.

Рис. 5. Поперечное сечение оси круглого конденсатора под углом α относительно магнитного поля H.

Основной проблемой экспериментов Кауфмана было использование им параллельных магнитного и электрического полей, как указывал Адольф Бестельмейер (1907). Используя метод, основанный на перпендикулярных магнитных и электрических полях (введенный Дж. Дж. Томсоном и развитый Вильгельмом Вином в качестве ) фильтра скоростей , Бестельмейер получил существенно разные значения отношения заряда к массе для катодных лучей вплоть до 0,3c. Однако Бестельмейер добавил, что его эксперимент не был достаточно точным, чтобы обеспечить однозначное решение между теориями.

Поэтому Альфред Бухерер (1908) провел точные измерения, используя фильтр скорости, аналогичный фильтру Бестельмейера. См. рис. 4 и 5. Источник бета-радия был помещен в центр круглого конденсатора, состоящего из двух посеребренных стеклянных пластин, расположенных на расстоянии 0,25 мм друг от друга и заряженных до напряжения около 500 вольт, помещенных в однородное магнитное поле напряженностью 140 Гаусс. Радий испускал бета-лучи во всех направлениях, но в любом конкретном направлении α из фильтра скорости выходили только те бета-лучи, скорость которых была такова, что электрическое и магнитное поля точно компенсировали друг друга. После выхода из конденсатора лучи отклонялись магнитным полем и экспонировали фотопластинку, установленную параллельно краю конденсора и перпендикулярно неотклоненным лучам.

Рисунок 6. Данные Бухерера за пять прогонов.

Рисунок 7. Данные Вольца за 13 прогонов.

Для своего окончательного анализа Бухерер пересчитал измеренные значения пяти прогонов по формулам Лоренца и Абрахама соответственно, чтобы получить отношение заряда к массе, как если бы электроны находились в состоянии покоя. Поскольку для покоящихся электронов это соотношение не меняется, точки данных должны располагаться на одной горизонтальной линии (см. рис. 6). Однако примерно это было лишь в том случае, когда данные были рассчитаны по формуле Лоренца, а результаты по формуле Абрагама резко отклонялись (красная и синяя линии представляют среднее значение по обеим формулам). Согласие с формулой Лоренца-Эйнштейна было интерпретировано Бухерером как подтверждение принципа относительности и теории Лоренца-Эйнштейна - результат, которому сразу аплодировали Лоренц, Эйнштейн и Герман Минковский .

Кроме того, аппарат Бухерера был усовершенствован в 1909 году его учеником Куртом Вольцем , который также получил согласие с формулой Лоренца-Эйнштейна (правда, он не сравнивал формулу Абрагама со своими данными, рис. 7).

Хотя многие физики приняли результат Бухерера, некоторые сомнения все же оставались. Например, Бестельмейер опубликовал статью, в которой поставил под сомнение достоверность результата Бухерера. Он утверждал, что один эксперимент сам по себе не может установить правильность важного физического закона, что результат Бухерера может быть значительно искажен некомпенсированными лучами, достигающими фотопластинки, и что необходимы обширные протоколы данных и анализ ошибок. Полемический спор между этими двумя учеными последовал в серии публикаций, в которых Бестельмейер утверждал, что эксперименты Вольца связаны с теми же проблемами.

Гупка

В отличие от Кауфмана и Бухерера, Карл Эрих Хупка (1909) для своих измерений использовал катодные лучи при температуре 0,5°С. Излучение (генерируемое на медном катоде) сильно ускорялось полем между катодом и анодом в сильно вакуумированной разрядной трубке. Луч проходил через анод, служивший диафрагмой, с постоянной скоростью и рисовал теневое изображение двух волластоновских проволочек на фосфоресцирующем экране за второй диафрагмой. Если за этой диафрагмой создавался ток, то луч отклонялся и теневое изображение смещалось. Результаты согласовались с данными Лоренца-Эйнштейна, хотя Гупка заметил, что этот эксперимент не дает окончательного результата. Впоследствии В. Хайль опубликовал несколько статей, посвященных критике и интерпретации результата, на которые ответил Гупка.

Нойманн и Гай/Лаванши

Рисунок 8. Оценка Неймана 26 точек данных для каждой теории.

В 1914 году Гюнтер Нойман провел новые измерения, используя оборудование Бухерера, в частности, внеся некоторые улучшения в ответ на критику Бестельмейера, особенно вопрос о некомпенсированных лучах, и внося значительные усовершенствования в протоколы данных. Метод расчета был тот же, что и у Бухерера (см. рис. 6). Также в этом эксперименте данные, соответствующие формуле Лоренца, лежат почти на горизонтальной линии, как и требуется, тогда как данные, полученные по формуле Абрагама, резко отклоняются (см. рис. 8). Нейман пришел к выводу, что его эксперименты согласуются с экспериментами Бухерера и Хупки, определенно доказав формулу Лоренца-Эйнштейна в диапазоне 0,4–0,7c, и опроверг формулу Абрахама. Инструментальные погрешности находились в диапазоне 0,7–0,8с, поэтому отклонение от формулы Лоренца–Эйнштейна в этом диапазоне не считалось существенным.

Рисунок 9. Оценка Гаем и Лаванши 25 точек данных для каждой теории.

В 1915 году Шарль-Эжен Гай и Шарль Лаванши измерили отклонение катодных лучей на уровне 0,25–0,5°С. Они использовали трубку с катодом и анодом для ускорения лучей. Диафрагма на аноде создавала луч, который отклонялся. В конце аппарата был установлен экран, на котором удары фотографировались камерой. Впоследствии они вычислили соотношение поперечной электромагнитной массы m _T и массы покоя m _0, обозначенной красной и синей кривой, и получили хорошее согласие с формулой Лоренца-Эйнштейна (см. рис. 9), дополняющей результат Неймана.

Эксперименты Неймана и Гая/Лаванши многие считали убедительным доказательством формулы Лоренца-Эйнштейна. Лоренц резюмировал эти усилия в 1915 году:

Последующие эксперименты [..] подтвердили формулу [..] для поперечной электромагнитной массы, так что, по всей вероятности, единственное возражение, которое можно было выдвинуть против гипотезы деформируемого электрона и принципа относительности, теперь снято. .

Дальнейшее развитие

Рисунок 10. Роджерс и др. электростатический спектрограф

Зан и Спес (1938) и Фараго и Лайош Яношси (1954) утверждал, что многие предположения, использованные в тех ранних экспериментах относительно природы и свойств электронов и экспериментальной установки, были неверными или неточными. Как и в случае с экспериментами Кауфмана, эксперименты Бухерера-Неймана показали только качественное увеличение массы и не смогли сделать выбор между конкурирующими теориями.

Хотя результаты этих экспериментов по отклонению электронов долгое время оспаривались, исследования тонкой структуры линий водорода Карлом Глитшером (основанные на работах Арнольда Зоммерфельда ) уже в 1917 году предоставили четкое подтверждение теории Лоренца-Эйнштейна. формула, потому что релятивистские выражения для импульса и энергии были необходимы для вывода тонкой структуры, и это представляло собой опровержение теории Абрахама.

Рисунок 11. Три точки данных Роджерса и др ., согласующиеся с формулой Лоренца-Эйнштейна.

Кроме того, первые эксперименты по отклонению электронов с достаточной точностью были проведены Роджерсом и др. (1940), разработавшие усовершенствованную установку. Ряд распада радия дает спектр бета-частиц с широким диапазоном энергий. В более ранних измерениях Кауфмана, Бухерера и других использовались конденсаторы с плоскими параллельными пластинами, которые не обеспечивали фокусировку бета-частиц. Роджерс и др. (рис. 10) вместо этого сконструировали электростатический спектрограф, способный разрешать энергетические максимумы отдельных линий бета-частиц из серии распада радия. Электростатический спектрограф был построен из сегментов двух цилиндров и заключен в вакуумированный железный ящик. Бета-лучи испускались тонкой платиновой проволокой, покрытой активным осадком радия. Рассеянные лучи падали на щель перед счетчиком Гейгера . Данные этого эксперимента были объединены с предыдущими измерениями H _ρ магнитным спектрометром , чтобы получить отношение заряда к массе, которое впоследствии сравнивалось с предсказаниями Лоренца и Абрахама для отношения поперечной массы и массы покоя. Все точки находились на кривой, представляющей формулу Лоренца–Эйнштейна с точностью до 1% (см. рис. 11). Этот эксперимент считается достаточно точным, чтобы различать теории.

Современные тесты

Основная статья: Испытания релятивистской энергии и импульса

С тех пор было проведено множество дополнительных экспериментов, касающихся релятивистской связи между энергией и импульсом , включая измерения отклонения электронов, и все они с высокой точностью подтверждают специальную теорию относительности. Также в современных ускорителях частиц предсказания специальной теории относительности регулярно подтверждаются.

См. также

• История специальной теории относительности

Ссылки

Вторичные источники

• Баттимелли, Г. (1981). «Электромагнитная масса электрона: пример некритического эксперимента». Фундамента Науки . 2 : 137–150.
• Янссен, Мишель; Мекленбург, Мэтью (2007), «От классической к релятивистской механике: электромагнитные модели электрона» , в В. Ф. Хендриксе; и др. (ред.), Взаимодействие: математика, физика и философия , Дордрехт: Springer, стр. 65–134.

• Лоренц, Хендрик Антун (1916), Теория электронов и ее приложения к явлениям света и лучистого тепла , Лейпциг и Берлин: Б. Г. Тойбнер

• Миллер, Артур И. (1981), специальная теория относительности Альберта Эйнштейна. Появление (1905 г.) и ранняя интерпретация (1905–1911 г.) , Чтение: Аддисон-Уэсли, ISBN  0-201-04679-2

• Пайс, Авраам (2005) [впервые опубликовано в 1982 году], Тонкий Господь: наука и жизнь Альберта Эйнштейна , Нью-Йорк: Oxford University Press, ISBN  0-19-280672-6

• Паули, Вольфганг (1921), «Теория относительности» , Энциклопедия математических наук , том. 5, стр. 539–776.

  По-английски: Паули, В. (1981) [1921]. «Теория относительности». Фундаментальные теории физики . Том. 165. Дуврские публикации. ISBN  0-486-64152-Х .

• Стейли, Ричард (2008), поколение Эйнштейна , Чикаго: University Press, ISBN  978-0-226-77057-4

Внешние ссылки

• Презентация об эксперименте Кауфмана (PowerPoint)
• Список тестов SR