Экспериментальное тестирование замедления времени
Замедление времени , предсказанное специальной теорией относительности, часто проверяется с помощью экспериментов по времени жизни частиц. Согласно специальной теории относительности, скорость движения часов C между двумя синхронизированными лабораторными часами A и B, как видит лабораторный наблюдатель, замедляется по сравнению со скоростью лабораторных часов. Поскольку любой периодический процесс можно рассматривать как часы, время жизни нестабильных частиц, таких как мюоны, также должно быть затронуто, так что движущиеся мюоны должны иметь более продолжительное время жизни, чем покоящиеся. Разнообразные эксперименты, подтверждающие этот эффект, были выполнены как в атмосфере , так и на ускорителях частиц . Другой тип экспериментов по замедлению времени — это группа экспериментов Айвза-Стилвелла по измерению релятивистского эффекта Доплера .
Атмосферные испытания
[ редактировать ]
Теория
[ редактировать ]Появление мюонов вызвано столкновением космических лучей с верхними слоями атмосферы, после чего мюоны достигают Земли. Вероятность того, что мюоны могут достичь Земли, зависит от их периода полураспада , который сам изменяется релятивистскими поправками двух величин: а) среднего времени жизни мюонов и б) расстояния между верхней и нижней атмосферой (на поверхности Земли). . Это позволяет напрямую применить сокращение длины к покоящейся атмосфере в инерциальной системе отсчета S и замедление времени к мюонам, покоящимся в S'. [1] [2]
- Замедление времени и сокращение длины
Длина атмосферы : Формула сокращения определяется выражением , где L 0 — собственная длина атмосферы, а L — ее сжатая длина. Поскольку атмосфера в S покоится, мы имеем γ=1 и ее собственную длину L 0 измеряем . Поскольку он движется в S', мы имеем γ>1 и его сжатую длину L' измеряем .
Время распада мюонов : формула замедления времени: , где T 0 — собственное время часов, движущихся с мюоном, соответствующее среднему времени распада мюона в собственной системе отсчета . Поскольку мюон покоится в S′, имеем γ=1 и его собственное время T′ 0 измеряется . Поскольку он движется в S, мы имеем γ>1, поэтому его собственное время короче по сравнению со временем T . (Для сравнения можно рассмотреть еще один покоящийся на Земле мюон, называемый мюон-S. Следовательно, время его распада в S короче, чем у мюона-S', а в S' оно больше.)
- В S мюон-S' имеет более длительное время распада, чем мюон-S. Следовательно, у мюона-S' есть достаточно времени, чтобы пройти необходимую длину атмосферы и достичь Земли.
- В S' мюон-S имеет более длительное время распада, чем мюон-S'. Но это не проблема, поскольку атмосфера сжимается относительно своей длины. Следовательно, даже более быстрого распада мюона-S' достаточно, чтобы пройти мимо движущейся атмосферы и достичь Земли.
- Диаграмма Минковского
Мюон появляется в начале координат (А) в результате столкновения излучения с верхними слоями атмосферы. Мюон покоится в S', поэтому его мировая линия — это ось ct'. Верхняя атмосфера покоится на юге, поэтому ее мировая линия — это ось ct. На осях x и x' присутствуют все события, которые одновременны с A в S и S' соответственно. Мюон и Земля встречаются в точке D. Поскольку Земля покоится в точке S, ее мировая линия (идентичная нижним слоям атмосферы) проводится параллельно оси ct, пока не пересекает оси x 'и x.
Время. Интервал между двумя событиями, происходящими на мировой линии одних часов, называется собственным временем и является важным инвариантом специальной теории относительности. Поскольку происхождение мюона в точке A и встреча с Землей в точке D находятся на мировой линии мюона, только часы, движущиеся вместе с мюоном и, таким образом, покоящиеся в S', могут указать собственное время T' 0 =AD . Из-за своей инвариантности также и в S принято считать, что эти часы показывают именно это время между событиями, и поскольку здесь они находятся в движении, T' 0 =AD короче, чем время T, указанное часами, покоящимися в S. Это может можно увидеть на более длинных интервалах T=BD=AE, параллельных оси ct.
Длина: Событие B, когда мировая линия Земли пересекает ось X, соответствует в S положению Земли одновременно с появлением мюона. C, где мировая линия Земли пересекает ось x ', соответствует в S ' положению Земли одновременно с появлением мюона. Длина L 0 =AB в S больше, чем длина L'=AC в S'.
Эксперименты
[ редактировать ]
Если замедления времени не существует, то эти мюоны должны распадаться в верхних областях атмосферы, однако вследствие замедления времени они присутствуют в значительном количестве и на гораздо меньших высотах. Сравнение этих количеств позволяет определить среднее время жизни , а также период полураспада мюонов. - количество мюонов, измеренное в верхних слоях атмосферы, на уровне моря, - это время путешествия в системе покоя Земли, за которое мюоны преодолевают расстояние между этими областями, и – среднее собственное время жизни мюонов: [3]
![{\displaystyle {\begin{aligned}M_{\mathrm {Ньютон} }&=N\exp \left[-Z/T_{0}\right]\\M_{\mathrm {SR} }&=N\exp \left[-Z/\left(\gamma T_{0}\right)\right]\end{aligned}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/523baef4ab77b16caaa4f3dadbfa1b448132a3ff)
Эксперимент Росси – Холла
[ редактировать ]В 1940 году на озере Эхо (3240 м) и в Денвере в Колорадо (1616 м) Бруно Росси и Д. Б. Холл измерили релятивистский распад мюонов (которые они считали мезонами ). Они измерили мюоны в атмосфере, движущиеся со скоростью выше 0,99 c ( c — скорость света). подтвердили формулы релятивистского импульса Росси и Холл качественно и замедления времени. Знание импульса и времени жизни движущихся мюонов позволило им вычислить и их среднее собственное время жизни — они получили ≈ 2,4 мкс (современные эксперименты улучшили этот результат до ≈ 2,2 мкс). [4] [5] [6] [7]
Эксперимент Фриша – Смита
[ редактировать ]Гораздо более точный эксперимент такого рода был проведен Дэвидом Х. Фришем и Смитом (1962) и задокументирован в виде фильма. [8] Они измерили около 563 мюонов в час за шесть запусков на горе Вашингтон на высоте 1917 метров над уровнем моря. Путем измерения их кинетической энергии были определены средние скорости мюонов от 0,995 до 0,9954 с. Еще одно измерение было проведено в Кембридже, штат Массачусетс, на уровне моря. Время, необходимое мюонам от 1917m до 0m, должно составлять около 6,4 мкс . Если предположить, что среднее время жизни составляет 2,2 мкс, то только 27 мюонов достигли бы этого места, если бы не замедление времени. Однако в Кембридж прибыло примерно 412 мюонов в час, что привело к коэффициенту замедления времени 8,8 ± 0,8 .
Фриш и Смит показали, что это согласуется с предсказаниями специальной теории относительности: коэффициент замедления времени для мюонов на горе Вашингтон, путешествующих со скоростью от 0,995 до 0,9954°, составляет примерно 10,2. Их кинетическая энергия и, следовательно, их скорость уменьшались, пока они не достигли Кембриджа до 0,9881 с и 0,9897 с из-за взаимодействия с атмосферой, в результате чего коэффициент расширения снизился до 6,8. Так между стартом (≈ 10,2) и целью (≈ 6,8) ими был определен средний коэффициент замедления времени 8,4 ± 2 , что согласуется с измеренным результатом в пределах погрешности (см. приведенные выше формулы и изображение для расчета кривые затухания). [9]
Другие эксперименты
[ редактировать ]экспериментах было проведено множество измерений среднего времени жизни мюонов в атмосфере и замедления времени С тех пор в студенческих . [3] [10]
Тесты ускорителя и атомных часов
[ редактировать ]Замедление времени и симметрия CPT
[ редактировать ]Гораздо более точные измерения распада частиц были сделаны в ускорителях частиц, использующих мюоны и различные типы частиц. Помимо подтверждения замедления времени, симметрия CPT была подтверждена путем сравнения времен жизни положительных и отрицательных частиц. Эта симметрия требует, чтобы скорости распада частиц и их античастиц были одинаковыми. Нарушение CPT-инвариантности также привело бы к нарушению лоренц-инвариантности и, следовательно, к специальной теории относительности.
| Пион | Есть | Мюон |
|---|---|---|
| Дурбин и др. (1952) [11] Экхаузе и др. (1965) [12] Нордберг и др. (1967) [13] Гринбург и др. (1969) [14] Эйрес и др. (1971) [15] | Берроуз и др. (1959) [16] Нордин (1961) [17] Boyarski et al. (1962) [18] Лобкович и др. (1969) [19] Отт и др. (1971) [20] Скьеггестад и др. (1971) [21] Гевенигер и др. (1974) [22] Каритерс и др. (1975) [23] | Ланди (1962) [24] Мейер и др. (1963) [25] Экхаузе и др. (1963) [26] Баландин и др. (1974) [27] |
Сегодня замедление времени частиц регулярно подтверждается в ускорителях частиц наряду с тестами релятивистской энергии и импульса , и его учет является обязательным при анализе экспериментов с частицами на релятивистских скоростях.
Парадокс близнецов и движущиеся часы
[ редактировать ]Бэйли и др. (1977) измерили время жизни положительных и отрицательных мюонов, посланных по петле в ЦЕРН мюонов кольце хранения . Этот эксперимент подтвердил как замедление времени, так и парадокс близнецов , то есть гипотезу о том, что часы, отправленные и возвращающиеся в исходное положение, замедляются по отношению к покоящимся часам. [28] [29] Другие измерения парадокса близнецов также включают гравитационное замедление времени.
В эксперименте Хафеле-Китинга настоящие атомные часы с цезиевым пучком пролетели по всему миру, и были обнаружены ожидаемые различия по сравнению со стационарными часами.
Гипотеза часов – отсутствие эффекта ускорения
[ редактировать ]Гипотеза часов утверждает, что степень ускорения не влияет на величину замедления времени. В большинстве предыдущих экспериментов, упомянутых выше, распадающиеся частицы находились в инерциальной системе отсчета, т.е. не ускорялись. Однако в Bailey et al. (1977) частицы подвергались поперечному ускорению до ~10 18 г . Поскольку результат был тот же, было показано, что ускорение не влияет на замедление времени. [28] Кроме того, Роос и др. (1980) измерили распад сигма-барионов , которые подвергались продольному ускорению от 0,5 до 5,0 × 10. 15 г . Опять же, не было измерено никаких отклонений от обычного замедления времени. [30]
См. также
[ редактировать ]Ссылки
[ редактировать ]- ^ Лео Сартори (1996), Понимание теории относительности: упрощенный подход к теориям Эйнштейна, University of California Press, ISBN 0-520-20029-2 , стр. 9.
- ^ Сексл, Роман и Шмидт, Герберт К. (1979). Пространственно-временная относительность . Брауншвейг: Просмотрег. ISBN 3528172363 .
- ^ Перейти обратно: а б Исвар, Налини; Макинтайр, Дуглас А. (1991). «Исследование влияния релятивистского замедления времени на поток мюонов космических лучей - современный физический эксперимент для студентов» . Американский журнал физики . 59 (7): 589–592. Бибкод : 1991AmJPh..59..589E . дои : 10.1119/1.16841 .
- ^ Росси, Б.; Холл, Д.Б. (1941). «Изменение скорости распада мезотронов с импульсом». Физический обзор . 59 (3): 223–228. Бибкод : 1941PhRv...59..223R . дои : 10.1103/PhysRev.59.223 .
- ^ Росси, Б.; Грейзен, К.; Стернс, Дж.К.; Фроман, ДК; Кунц, П.Г. (1942). «Дальнейшие измерения времени жизни мезотрона». Физический обзор . 61 (11–12): 675–679. Бибкод : 1942PhRv...61..675R . дои : 10.1103/PhysRev.61.675 .
- ^ Росси, Б.; Нересон, Н. (1942). «Экспериментальное определение кривой распада мезотронов». Физический обзор . 62 (9–10): 417–422. Бибкод : 1942PhRv...62..417R . дои : 10.1103/PhysRev.62.417 .
- ^ Росси, Б.; Нересон, Н. (1943). «Дальнейшие измерения кривой распада мезотронов». Физический обзор . 64 (7–8): 199–201. Бибкод : 1943PhRv...64..199N . дои : 10.1103/PhysRev.64.199 .
- ^ «Замедление времени, эксперимент с мю-мезонами (1962)» . Центр научного обучения Массачусетского технологического института . Проверено 20 февраля 2022 г.
- ^ Фриш, Д.Х.; Смит, Дж. Х. (1963). «Измерение релятивистского замедления времени с использованием мкм-мезонов». Американский журнал физики . 31 (5): 342–355. Бибкод : 1963AmJPh..31..342F . дои : 10.1119/1.1969508 .
- ^ Коэн, Томас; Лю, Тянькуань; Йе, Цзинбо (2006). «Компактное устройство для измерения времени жизни мюонов и демонстрации замедления времени в студенческой лаборатории». Американский журнал физики . 74 (2): 161–164. arXiv : физика/0502103 . Бибкод : 2006AmJPh..74..161C . дои : 10.1119/1.2135319 . S2CID 30481535 .
- ^ Дурбин, Р.П.; Лоар, ХХ; Хэвенс, WW (1952). «Время жизни π + и π − Мезоны». Physical Review . 88 (2): 179–183. Bibcode : 1952PhRv...88..179D . doi : 10.1103/PhysRev.88.179 .
- ^ Экхаус, М.; Харрис, Р.Дж. младший; Шулер, ВБ; Сигел, RT; Валлийский, RE (1967). «Переизмерение времени жизни π+». Письма по физике . 19 (4): 348–350. Бибкод : 1965PhL....19..348E . дои : 10.1016/0031-9163(65)91016-4 . hdl : 2060/19660009017 .
- ^ Нордберг, Мэн; Лобкович Ф.; Берман, Р.Л. (1967). «Переизмерение времени жизни π+». Буквы по физике Б. 24 (11): 594–596. Бибкод : 1967PhLB...24..594N . дои : 10.1016/0370-2693(67)90401-7 .
- ^ Гринберг, AJ; Эйрс, Д.С.; Кормак, AM; Кенни, RW; Колдуэлл, DO; Элингс, В.Б.; Гессен, WP; Моррисон, Р.Дж. (1969). «Время жизни заряженного пиона и предел фундаментальной длины» . Письма о физических отзывах . 23 (21): 1267–1270. Бибкод : 1969PhRvL..23.1267G . дои : 10.1103/PhysRevLett.23.1267 .
- ^ Эйрс, Д.С.; Кормак, AM; Гринберг, AJ; Кенни, RW; Колдуэлл, DO; Элингс, В.Б.; Гессен, WP; Моррисон, Р.Дж. (1971). «Измерения времен жизни положительных и отрицательных пионов» . Физический обзор D . 3 (5): 1051–1063. Бибкод : 1971PhRvD...3.1051A . дои : 10.1103/PhysRevD.3.1051 .
- ^ Берроуз, ХК; Колдуэлл, DO; Фриш, Д.Х.; Хилл, Д.А.; Ритсон, Д.М.; Шлютер, Р.А. (1959). «Полные сечения К-мезон-нуклон от 0,6 до 2,0 Бэв». Письма о физических отзывах . 2 (3): 117–119. Бибкод : 1959PhRvL...2..117B . дои : 10.1103/PhysRevLett.2.117 .
- ^ Нордин, Пол (1961). «S- и P-волновые взаимодействия K-мезонов в водороде». Физический обзор . 123 (6): 2168–2176. Бибкод : 1961PhRv..123.2168N . дои : 10.1103/PhysRev.123.2168 . S2CID 122751158 .
- ^ Боярский А.М.; Лох, ЕС; Ниемела, LQ; Ритсон, Д.М.; Вайнштейн, Р.; Одзаки, С. (1962). «Исследование распада К+». Физический обзор . 128 (5): 2398–2402. Бибкод : 1962PhRv..128.2398B . дои : 10.1103/PhysRev.128.2398 .
- ^ Лобкович Ф.; Мелиссинос, AC; Нагашима, Ю.; Тьюксбери, С.; фон Бризен, Х.; Фокс, доктор медицинских наук (1969). «Точное измерение соотношения времени жизни K+K-». Физический обзор . 185 (5): 1676–1686. Бибкод : 1969PhRv..185.1676L . дои : 10.1103/PhysRev.185.1676 .
- ^ Отт, Р.Дж.; Причард, Т.В. (1971). «Точное измерение времени жизни K +». Физический обзор D . 3 (1): 52–56. Бибкод : 1971PhRvD...3...52O . дои : 10.1103/PhysRevD.3.52 .
- ^ Скьеггестад, О.; Джеймс, Ф.; Монтане, Л.; Пол, Э.; Саэтре, П.; Сендалл, DM; Бургун, Г.; Лескуа, Э.; Мюллер, А.; Паули, Э.; Зилберайч, С. (1972). «Измерение средней жизни КСО». Ядерная физика Б . 48 (2): 343–352. Бибкод : 1972НуФБ..48..343С . дои : 10.1016/0550-3213(72)90174-5 .
- ^ Гелесс, К.; Гьесдал, С.; Прессер, Г.; Стеффен, П.; Стейнбергер, Дж.; Ваннуччи, Ф.; Выбор, Х.; Эйзель, Ф.; Филтут, Х.; Кляйнкнехт, К.; Лют, В.; Зех, Г. (1974). «Новое определение параметров распада Ko --> π+π-». Письма по физике Б. 48 (5): 487–491. Бибкод : 1974PhLB...48..487G . дои : 10.1016/0370-2693(74)90385-2 .
- ^ Каритерс, туалет; Модис, Т.; Нигрен, Д.Р.; Каламбур, ТП; Шварц, Эл.; Наклейка, Х.; Кристенсон, Дж. Х. (1975). «Измерение фазы параметра CP-несохранения η+- и скорости полного распада KS». Письма о физических отзывах . 34 (19): 1244–1246. Бибкод : 1975PhRvL..34.1244C . дои : 10.1103/PhysRevLett.34.1244 .
- ^ Ланди, РА (1962). «Прецизионное измерение времени жизни μ+». Физический обзор . 125 (5): 1686–1696. Бибкод : 1962PhRv..125.1686L . дои : 10.1103/PhysRev.125.1686 .
- ^ Мейер, СЛ; Андерсон, EW; Блезер, Э.; Ледерман, И.М.; Розен, Дж.Л.; Ротберг, Дж.; Ван, И.-Т. (1963). «Точные измерения времени жизни положительных и отрицательных мюонов». Физический обзор . 132 (6): 2693–2698. Бибкод : 1963PhRv..132.2693M . дои : 10.1103/PhysRev.132.2693 .
- ^ Экхаус, М.; Филиппас, Т.А.; Саттон, РБ; Валлийский, RE (1963). «Измерения времен жизни отрицательных мюонов в легких изотопах» . Физический обзор . 132 (1): 422–425. Бибкод : 1963PhRv..132..422E . дои : 10.1103/PhysRev.132.422 .
- ^ Баландин, депутат; Гребенюк, В.М.; Зинов В.Г.; Конин, А.Д.; Пономарев, А.Н. (1974). «Измерение времени жизни положительного мюона». Советский физический ЖЭТФ . 40 : 811. Бибкод : 1975JETP...40..811B .
- ^ Перейти обратно: а б Бейли, Х.; Борер, К.; Комбли Ф.; Драмм Х.; Кринен Ф.; Ланге Ф.; Пикассо Э.; Руден В. фон; Фарли ФДжМ; Поле JH; Флегель В. и Хаттерсли П.М. (1977). «Измерения релятивистского замедления времени для положительных и отрицательных мюонов на круговой орбите». Природа . 268 (5618): 301–305. Бибкод : 1977Natur.268..301B . дои : 10.1038/268301a0 . S2CID 4173884 .
- ^ Бейли, Дж.; Борер, К.; Комбли, Ф.; Драмм, Х.; Эк, К.; Фарли, FJM; Филд, Дж. Х.; Флегель, В.; Хаттерсли, премьер-министр; Кринен, Ф.; Ланге, Ф.; Лебе, Г.; Макмиллан, Э.; Петруччи, Г.; Пикассо, Э.; Рунольфссон, О.; фон Рюден, В.; Уильямс, RW; Войжитски, С. (1979). «Окончательный отчет о мюонном накопителе ЦЕРН, включая аномальный магнитный момент и электрический дипольный момент мюона, а также прямое испытание релятивистского замедления времени» . Ядерная физика Б . 150 : 1–75. Бибкод : 1979НуФБ.150....1Б . дои : 10.1016/0550-3213(79)90292-X .
- ^ Роос, CE; Маррафино, Дж.; Реукрофт, С.; Уотерс, Дж.; Вебстер, штат Массачусетс; Уильямс, EGH (1980). «Время жизни σ+/- и продольное ускорение». Природа . 286 (5770): 244–245. Бибкод : 1980Natur.286..244R . дои : 10.1038/286244a0 . S2CID 4280317 .
Внешние ссылки
[ редактировать ]- Робертс, Т; Шляйф, С (2007). Длугош, Дж. М. (ред.). «Какова экспериментальная основа специальной теории относительности?» . Usenet Часто задаваемые вопросы по физике . Калифорнийский университет, Риверсайд .
- Замедление времени – эксперимент с мю-мезонами
- Мюонный парадокс
- Бониццони, Илария; Джулиани, Джузеппе, Интерпретации экспериментаторов экспериментов по «замедлению времени»: около 1940-1970 годов, arXiv : Physics/0008012