Геометризированная система единиц

Геометризированная система единиц ^[1] или геометродинамическая система единиц - это система естественных единиц , в которой базовые физические единицы выбраны так, что скорость света в вакууме c и постоянная гравитационная G устанавливаются равными единице.

c=1\

G=1\

Геометризированная система единиц не является полностью определенной системой. Некоторые системы являются геометризированными системами единиц в том смысле, что они, в дополнение к другим константам , устанавливают их в единицу, например, единицы Стоуни и единицы Планка .

Эта система полезна в физике , особенно в специальной и общей теориях относительности . Все физические величины идентифицируются с геометрическими величинами, такими как площади, длины, безразмерные числа, кривизны траекторий или кривизны сечения.

Многие уравнения релятивистской физики кажутся проще, если выражать их в геометрических единицах, поскольку все вхождения G и c из них выпадают . Например, радиус Шварцшильда невращающейся незаряженной черной дыры массы m становится r = 2 m . По этой причине во многих книгах и статьях по релятивистской физике используются геометрические единицы. Альтернативная система геометризированных единиц часто используется в физике элементарных частиц и космологии , в которой вместо этого 8π G = 1 . Это вводит дополнительный коэффициент 8π в закон всемирного тяготения Ньютона , но упрощает уравнения поля Эйнштейна , действие Эйнштейна-Гильберта , уравнения Фридмана и ньютоновское уравнение Пуассона за счет удаления соответствующего фактора.

Определение

Геометризированные единицы были определены в книге «Гравитация» Чарльза В. Миснера , Кипа С. Торна и Джона Арчибальда Уиллера со скоростью света . $c$ , гравитационная постоянная , $G$ и постоянная Больцмана , $k_{b}$ все готово к $1.0$ . ^[1]^: 36 Некоторые авторы называют эти единицы геометродинамическими единицами. ^[2]

В геометрических единицах каждый интервал времени интерпретируется как расстояние, пройденное светом за данный интервал времени. То есть одна секунда интерпретируется как одна световая секунда , поэтому время имеет геометрические единицы длины . Это по размерности согласуется с представлением о том, что согласно кинематическим законам специальной теории относительности время и расстояние находятся в равном положении.

Энергия и импульс интерпретируются как компоненты вектора четырехимпульса , а масса — это величина этого вектора, поэтому в геометрических единицах все они должны иметь размерность длины. Мы можем преобразовать массу, выраженную в килограммах, в эквивалентную массу, выраженную в метрах, путем умножения на коэффициент преобразования G / c. ². Например, Солнца масса 2,0 × 10 ³⁰ кг в единицах СИ эквивалентен 1,5 км . Это половина радиуса Шварцшильда с массой в одну солнечную черной дыры . Все остальные коэффициенты пересчета можно рассчитать путем объединения этих двух.

Небольшой численный размер нескольких коэффициентов преобразования отражает тот факт, что релятивистские эффекты заметны только при рассмотрении больших масс или высоких скоростей.

Конверсии

Ниже перечислены все коэффициенты пересчета, которые полезны для преобразования между всеми комбинациями основных единиц СИ и, если это невозможно, между ними и их уникальными элементами, поскольку ампер — это безразмерное отношение двух длин, таких как [Кл/с] и кандела (1/683 [Вт/ср]) - это безразмерное отношение двух безразмерных отношений, таких как соотношение двух объемов [кг⋅м]. ²/с ³] = [Вт] и соотношение двух площадей [м ²/м ²] = [ср], а моль — это лишь безразмерное число Авогадро таких сущностей, как атомы или частицы:

	м	кг	с	С	К
м	1	с ²/ Г [кг/м]	1/ c [с/м]	с ²/( G /( ε ₀ )) ^1/2 [См]	с ⁴/( Gk _B ) [К/м]
кг	Г / к ² [м/кг]	1	Г / к ³ [с/кг]	( г ₀ ) ^1/2 [Кл/кг]	с ²/ к _Б [К/кг]
с	с [м/с]	с ³/ Г [кг/с]	1	с ³/( G /( ε ₀ )) ^1/2 [К/с]	с ⁵/( Gk _B ) [К/с]
С	( г /( ε ₀ )) ^1/2/ с ² [м/Ц]	1/( Ge ₀ ) ^1/2 [кг/С]	( г /( ε ₀ )) ^1/2/ с ³ [с/к]	1	с ²/( к _Б ( Ge ₀ ) ^1/2) [К/К]
К	ГК _Б / с ⁴ [м/К]	к _б / к ² [кг/К]	ГК _Б / с ⁵ [SS]	к _Б ( Ge ₀ ) ^1/2/ с ² [К/К]	1

Ссылки

^ Jump up to: ^а ^б Миснер, Чарльз В.; Торн, Кип С.; Уиллер, Джон Арчибальд (2008). Гравитация (27-е печатное изд.). Нью-Йорк, штат Нью-Йорк: Фриман. ISBN 978-0-7167-0344-0 .
^ Лобо, Франциско С.Н.; Родригес, Мануэль Э.; Сильва, Маркос В. де С.; Симпсон, Алекс; Виссер, Мэтт (2021). «Новое пространство-время черного отскока: червоточины, регулярность, энергетические условия и причинная структура». Физический обзор D . 103 (8): 084052. arXiv : 2009.12057 . Бибкод : 2021ФРвД.103х4052Л . дои : 10.1103/PhysRevD.103.084052 . S2CID 235581301 .

Уолд, Роберт М. (1984). Общая теория относительности . Чикаго: Издательство Чикагского университета . ISBN 0-226-87033-2 . См. Приложение F.

Внешние ссылки

Коэффициенты пересчета энергетических эквивалентов

[MisnerThorneWheeler-1] Jump up to: ^а ^б Миснер, Чарльз В.; Торн, Кип С.; Уиллер, Джон Арчибальд (2008). Гравитация (27-е печатное изд.). Нью-Йорк, штат Нью-Йорк: Фриман. ISBN 978-0-7167-0344-0 .

[2] Лобо, Франциско С.Н.; Родригес, Мануэль Э.; Сильва, Маркос В. де С.; Симпсон, Алекс; Виссер, Мэтт (2021). «Новое пространство-время черного отскока: червоточины, регулярность, энергетические условия и причинная структура». Физический обзор D . 103 (8): 084052. arXiv : 2009.12057 . Бибкод : 2021ФРвД.103х4052Л . дои : 10.1103/PhysRevD.103.084052 . S2CID 235581301 .

[1]

[2]