Локально нильпотентный

В математической области коммутативной алгебры идеал I , в коммутативном кольце A является нильпотентным в простом идеале p, I p _если локализация I в p p , является нильпотентным идеалом в A _. локально

В некоммутативной алгебре и теории групп алгебра или группа локально нильпотентны тогда и только тогда, когда каждая конечно порожденная подалгебра или подгруппа нильпотентна. Подгруппа, порожденная нормальными локально нильпотентными подгруппами, называется радикалом Хирша–Плоткина и является обобщением подгруппы Фиттинга на группы без условия возрастающей цепи на нормальных подгруппах.

Локально нильпотентное кольцо — это кольцо, в котором каждое конечно порожденное подкольцо нильпотентно: локально нильпотентные кольца образуют радикальный класс , порождающий радикал Левицкого .