пространство Блоха

В математической области комплексного анализа появилось пространство Блоха , названное в честь французского математика Андре Блоха и обозначаемое ${\mathcal {B}}$ или ℬ — это пространство голоморфных функций f, определенных на открытом единичном круге D в комплексной плоскости, таких, что функция

$(1-|z|^{2})|f^{\prime }(z)|$

ограничен. ${\mathcal {B}}$ является типом банахова пространства с нормой, определяемой формулой

$\|f\|_{\mathcal {B}}=|f(0)|+\sup _{z\in \mathbf {D} }(1-|z|^{2})|f'(z)|.$

Это называется нормой Блоха , а элементы пространства Блоха называются функциями Блоха .