Норма (группа)
В математике в области теории групп , нормой группы , является пересечение нормализаторов всех ее подгрупп . Это также называют нормой Бэра , в честь Рейнхольда Бэра .
Для нормы Бэра справедливы следующие факты:
- Это характерная подгруппа .
- Он содержит центр группы.
- Он содержится внутри второго члена верхнего центрального ряда .
- Это группа Дедекинда , поэтому она либо абелева, либо имеет прямой фактор, изоморфный группе кватернионов .
- Если он содержит элемент бесконечного порядка, то он равен центру группы.
Ссылки
[ редактировать ]- Баер, Рейнхольд (1934). «Ядро, особая подгруппа» . Математическая композиция . 1 :254-283.
- Шмидт, Роланд (1994). Решетки подгрупп групп . Вальтер де Грютер. ISBN 9783110112139 .
 | Эта теории групп статья, посвященная , незавершена . Вы можете помочь Википедии, расширив ее . |