Плазменная бета

Бета , представляет плазмы β , обозначаемая $собой$ отношение давления плазмы ( p = n k _B T ) к магнитному давлению ( p _mag = B ²/2 мкм ₀ ). Солнца и Земли Этот термин обычно используется в исследованиях магнитного поля , а также в области термоядерных проектов.

В термоядерном энергетическом поле плазма часто удерживается с помощью сильных магнитов. Поскольку температура топлива зависит от давления, реакторы пытаются достичь максимально возможного давления. Стоимость больших магнитов примерно равна β ^1/2. Таким образом, бета можно рассматривать как соотношение затраченных денег к вложенным в реактор, а бета можно рассматривать (очень приблизительно) как экономический показатель эффективности реактора. Для токамаков бета более 0,05 или 5% желательна для экономически жизнеспособного производства электроэнергии. ^{[ нужна ссылка ]}

Тот же термин используется и при обсуждении взаимодействия солнечного ветра с различными магнитными полями. Например, бета в короне Солнца составляет около 0,01.

Фон

Основы фьюжн

Ядерный синтез происходит, когда ядра двух атомов сближаются достаточно близко, чтобы ядерная сила стянула их вместе в одно большее ядро. Сильной силе противостоит электростатическая сила, ядер создаваемая положительным зарядом протонов , раздвигающая ядра. Количество энергии, необходимое для преодоления этого отталкивания, известно как кулоновский барьер . Количество энергии, выделяемой в результате реакции синтеза, когда она происходит, может быть больше или меньше кулоновского барьера. Как правило, более легкие ядра с меньшим количеством протонов и большим количеством нейтронов выделяемой энергии к необходимой энергии, и большинство исследований в области термоядерной энергии сосредоточено на использовании дейтерия и трития , двух изотопов водорода будут иметь наибольшее соотношение .

Даже при использовании этих изотопов кулоновский барьер достаточно велик, поэтому ядрам необходимо сообщить большое количество энергии, прежде чем они сольются. Хотя существует ряд способов сделать это, самый простой — нагреть газовую смесь, что, согласно распределению Максвелла–Больцмана , приведет к образованию небольшого числа частиц с необходимой энергией даже в том случае, когда газ в целом относительно «холодная» по сравнению с энергией кулоновского барьера. В случае смеси ДТ быстрый плавление произойдет при нагреве газа примерно до 100 миллионов градусов. ^[1]

Заключение

Эта температура выходит далеко за физические пределы любого материального контейнера, который может содержать газы, что привело к появлению множества различных подходов к решению этой проблемы. Основной подход основан на природе топлива при высоких температурах. Когда термоядерные топливные газы нагреваются до температур, необходимых для быстрого синтеза, они полностью ионизируются в плазму — смесь электронов и ядер, образующую глобально нейтральный газ. Поскольку частицы внутри газа заряжены, это позволяет манипулировать ими с помощью электрических или магнитных полей. Это порождает большинство концепций управляемого термоядерного синтеза.

Даже если эта температура будет достигнута, газ будет постоянно отдавать энергию окружающей среде (остывая). Это порождает понятие «времени удержания» — времени, в течение которого плазма поддерживается при необходимой температуре. Однако реакции синтеза могут вернуть свою энергию обратно в плазму, снова нагревая ее, что зависит от плотности плазмы. Эти соображения объединены в критерий Лоусона или его современную форму — тройное произведение слияния. Чтобы быть эффективным, скорость термоядерной энергии, выделяемой в реактор, в идеале должна быть выше, чем скорость потерь в окружающую среду - состояние, известное как «воспламенение».

Метод термоядерного синтеза с магнитным удержанием

В конструкциях реакторов термоядерного синтеза с магнитным удержанием (MCF) плазма удерживается внутри вакуумной камеры с помощью ряда магнитных полей. Эти поля обычно создаются с помощью комбинации электромагнитов и электрических токов, проходящих через саму плазму. Системы, использующие только магниты, обычно строятся по принципу стелларатора , а системы, использующие только ток, представляют собой пинч -машины. Наиболее изученным подходом с 1970-х годов является токамак , в котором поля, генерируемые внешними магнитами и внутренним током, примерно равны по величине.

Во всех этих машинах плотность частиц в плазме очень низкая, что часто называют «плохим вакуумом». Это ограничивает его подход тройным произведением по оси температуры и времени. Для этого необходимы магнитные поля порядка десятков тесла , токи в мегаамперы и время удержания порядка десятков секунд. ^[2] ряд устройств, от больших батарей конденсаторов до униполярных генераторов Генерировать токи такой величины относительно просто, и для этого использовался . Однако создание необходимых магнитных полей — это еще одна проблема, обычно требующая дорогих сверхпроводящих магнитов . Для любой конструкции реактора стоимость обычно во многом зависит от стоимости магнитов.

Бета

Учитывая, что магниты являются доминирующим фактором в конструкции реактора, а плотность и температура вместе создают давление, отношение давления плазмы к плотности магнитной энергии, естественно, становится полезным показателем при сравнении конструкций MCF. Очевидно, что чем выше значение бета, тем более экономически жизнеспособна конструкция и, кроме того, тем более высокое значение Q она может иметь. По сути, это соотношение показывает, насколько эффективно конструкция удерживает плазму. Это соотношение бета широко используется в области термоядерного синтеза:

\beta ={\frac {p}{p_{\text{mag}}}}={\frac {nk_{B}T}{B^{2}/2\mu _{0}}}

^[3]

$\beta$ обычно измеряется через полное магнитное поле. Однако в любой реальной конструкции напряженность поля варьируется в зависимости от объема плазмы, поэтому, если быть точным, среднее бета-излучение иногда называют «бета-тороидальным». В конструкции токамака общее поле представляет собой комбинацию внешнего тороидального поля и полоидального поля, индуцированного током, поэтому «бета-полоидальное» иногда используется для сравнения относительных напряженностей этих полей. А поскольку внешнее магнитное поле является определяющим фактором стоимости реактора, термин «внешнее бета» используется для учета именно этого вклада.

Бета-лимит Тройона

В токамаке для стабильной плазмы $\beta$ всегда намного меньше 1 (в противном случае тепловое давление заставило бы плазму расти и двигаться в вакуумной камере до тех пор, пока удержание не будет потеряно). ^[4] В идеале устройство MCF должно иметь как можно более высокий уровень бета, поскольку это подразумевает минимальное количество магнитной силы, необходимой для удержания. На практике большинство токамаков работают с коэффициентом бета порядка 0,01, или 1%. Сферические токамаки обычно работают при значениях бета на порядок выше. Рекорд установлен устройством СТАРТ на уровне 0,4, или 40%. ^[5]

Эти низкие достижимые значения бета обусловлены нестабильностью плазмы, генерируемой в результате взаимодействия полей и движения частиц из-за индуцированного тока. По мере увеличения силы тока по отношению к внешнему полю эти нестабильности становятся неконтролируемыми. В ранних экспериментах с пинчем ток доминировал над компонентами поля, а кинк- и колбасная нестабильности были обычным явлением, сегодня их все вместе называют «нестабильностями с низким n». По мере увеличения относительной силы внешнего магнитного поля эти простые неустойчивости затухают, но при критическом поле неизменно появляются другие «нестабильности с высоким n», в частности, режим баллонного расширения . Для любой конструкции термоядерного реактора существует предел бета-излучения, который он может поддерживать. Поскольку бета является мерой экономической эффективности, практический термоядерный реактор на базе токамака должен быть способен поддерживать бета выше некоторого критического значения, которое, по расчетам, составляет около 5%. ^[6]

В 1980-е годы понимание нестабильности высокого n значительно выросло. Шафранов и Юрченко впервые опубликовали эту тему в 1971 году в ходе общего обсуждения конструкции токамака, но это была работа Вессона и Сайкса в 1983 году. ^[7] и Фрэнсис Тройон в 1984 году. ^[8] которые полностью развили эти концепции. Соображения Тройона, или «предел Тройона», близко соответствовали реальным характеристикам существующих машин. С тех пор он стал настолько широко использоваться, что его часто называют просто бета -пределом в токамаках.

Предел Тройона определяется как:

\beta _{\text{max}}={\frac {\beta _{N}I}{aB_{0}}}

^[9]

где I – ток плазмы, $B_{0}$ — внешнее магнитное поле, а — малый радиус токамака ( см. в торе ). пояснение направлений $\beta _{N}$ определяется численно и обычно равен 0,028, если I измеряется в мегаамперах. Однако также часто используют 2,8, если $\beta _{\text{max}}$ выражается в процентах. ^[9]

Учитывая, что предел Тройона предполагает $\beta _{\text{max}}$ около 2,5–4%, и практический реактор должен был иметь $\beta _{\text{max}}$ около 5%, предел Тройона вызвал серьезную озабоченность, когда он был введен. Однако было обнаружено, что $\beta _{N}$ кардинально менялась форма плазмы, и некруглые системы имели бы гораздо лучшие характеристики. Эксперименты на машине DIII-D (второе D относится к форме поперечного сечения плазмы) продемонстрировали более высокую производительность, ^[10] а сферическая конструкция токамака превзошла предел Тройона примерно в 10 раз. ^[11]

Астрофизика

Бета также иногда используется при обсуждении взаимодействия плазмы в космосе с различными магнитными полями. Типичный пример — взаимодействие солнечного ветра с магнитными полями Солнца . ^[12] или Земля . ^[13] В этом случае бета-версии этих природных явлений обычно намного меньше, чем те, которые наблюдаются в конструкциях реакторов; солнечная корона имеет бета около 1%. ^[12] Активные регионы имеют гораздо более высокий коэффициент бета, в некоторых случаях превышающий 1, что делает область нестабильной. ^[14]

См. также

Плазма (физика)

Ссылки

Примечания

^ Бромберг, стр. 18
^ «Условия реакции термоядерного синтеза». Архивировано 14 января 2011 г., в Wayback Machine , JET.
^ Вессон, Дж.: «Токамаки», 3-е издание, стр. 115, Oxford University Press, 2004 г.
^ Кенро Миямото, «Физика плазмы и управляемый ядерный синтез» , Springer, 2005, стр. 62
↑ Алан Сайкс, «Разработка сферического токамака». Архивировано 22 июля 2011 г., в Wayback Machine , ICPP, Фукуока, сентябрь 2008 г.
^ «Научный прогресс в области магнитного синтеза, ИТЭР и путь развития термоядерного синтеза» , коллоквиум SLAC, 21 апреля 2003 г., стр. 17
^ Алан Сайкс и др., Труды 11-й Европейской конференции по управляемому термоядерному синтезу и физике плазмы , 1983, стр. 363
^ Ф. Тройон и др., Физика плазмы и управляемый термоядерный синтез , том 26, стр. 209
^ Jump up to: ^а ^б Фридберг, с. 397
^ Т. Тейлор, «Экспериментальное достижение тороидальной бета-версии сверх того, что предсказано масштабированием Тройона» , General Atomics, сентябрь 1994 г.
^ Сайкс, стр. 29
^ Jump up to: ^а ^б Алан Худ, «Бета-плазма» , Магнитогидростатические равновесия, 11 января 2000 г.
^ Г. Хэрендель и др., «Капли плазмы с высоким бета-излучением в утреннем плазменном слое», Annales Geophysicale , Volume 17 Number 12, стр. 1592-1601 гг.
^ Г. Аллан Гэри, «Бета-плазма над солнечной активной областью: переосмысление парадигмы» , Солнечная физика , том 203 (2001), стр. 71–86

Библиография

Джоан Лиза Бромберг, «Термоядерный синтез: наука, политика и изобретение нового источника энергии» , MIT Press, 1982 г.
Джеффри Фрейдберг, «Физика плазмы и энергия термоядерного синтеза» , издательство Кембриджского университета, 2007 г.

[b18-1] Бромберг, стр. 18

[2] «Условия реакции термоядерного синтеза». Архивировано 14 января 2011 г., в Wayback Machine , JET.

[3] Вессон, Дж.: «Токамаки», 3-е издание, стр. 115, Oxford University Press, 2004 г.

[4] Кенро Миямото, «Физика плазмы и управляемый ядерный синтез» , Springer, 2005, стр. 62

[5] Алан Сайкс, «Разработка сферического токамака». Архивировано 22 июля 2011 г., в Wayback Machine , ICPP, Фукуока, сентябрь 2008 г.

[6] «Научный прогресс в области магнитного синтеза, ИТЭР и путь развития термоядерного синтеза» , коллоквиум SLAC, 21 апреля 2003 г., стр. 17

[7] Алан Сайкс и др., Труды 11-й Европейской конференции по управляемому термоядерному синтезу и физике плазмы , 1983, стр. 363

[8] Ф. Тройон и др., Физика плазмы и управляемый термоядерный синтез , том 26, стр. 209

[f379-9] Jump up to: ^а ^б Фридберг, с. 397

[10] Т. Тейлор, «Экспериментальное достижение тороидальной бета-версии сверх того, что предсказано масштабированием Тройона» , General Atomics, сентябрь 1994 г.

[11] Сайкс, стр. 29

[h-12] Jump up to: ^а ^б Алан Худ, «Бета-плазма» , Магнитогидростатические равновесия, 11 января 2000 г.

[13] Г. Хэрендель и др., «Капли плазмы с высоким бета-излучением в утреннем плазменном слое», Annales Geophysicale , Volume 17 Number 12, стр. 1592-1601 гг.

[14] Г. Аллан Гэри, «Бета-плазма над солнечной активной областью: переосмысление парадигмы» , Солнечная физика , том 203 (2001), стр. 71–86

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]

[12]

[13]

[14]