Действие Баггера – Ламберта – Густавссона

В теоретической физике , в контексте М-теории , действие для N М2 =8 бран в полном объеме (с некоторыми скрытыми индексами):

$S=\int {\left(-{\frac {1}{2}}D^{\mu }X_{I}D_{\mu }X_{I}+{\frac {i}{2}}{\overline {\Psi }}\Gamma ^{\mu }D_{\mu }\Psi +{\frac {i}{4}}{\overline {\Psi }}\Gamma _{IJ}\left[X^{I},X^{J},\Psi \right]-{\frac {1}{12}}\left[X^{I},X^{J},X^{K}\right]\left[X^{I},X^{J},X^{K}\right]+{\frac {1}{2}}\varepsilon ^{abc}Tr(A_{a}\partial _{b}A_{c}+{\frac {2}{3}}A_{a}A_{b}A_{c})\right)}d\sigma ^{3}$

где [, ] — обобщение скобки Ли , задающей групповые константы.

Однако единственное известное совместимое решение:

$\left[A,B,C\right]_{\eta }\equiv \varepsilon ^{\mu \nu \tau \eta }A_{\mu }B_{\nu }C_{\tau }$

используя символ Леви-Чивита , который инвариантен относительно вращений SO (4) . Браны M5 можно ввести, используя бесконечную группу симметрии .

Действие названо в честь Джонатана Бэггера , Нила Ламберта и Андреаса Густавссона.

Ссылки

• 3-алгебра Ли и кратные M2-браны