Большой шестиугольный шестиконтаэдр

Большой шестиугольный шестиконтаэдр
Тип	Звездный многогранник
Лицо
Элементы	Ф = 60, Е = 180 V = 104 (χ = −16)
Группа симметрии	Я, [5,3] + , 532
Ссылки на индексы	ТЫ 64
двойной многогранник	Большой курносый додецикосододекаэдр

3D-модель большого шестиугольного гексеконтаэдра

В геометрии большой шестиугольный шестигранник (или большой астроидный дитриаконтаэдр ) — невыпуклый изоэдральный многогранник . Это двойник однородного большого курносого додецикосододекаэдра . Он частично вырожден , имеет совпадающие вершины , так как его двойственный элемент имеет копланарные пентаграммные грани.

Пропорции

Грани представляют собой невыпуклые шестиугольники. Обозначая золотое сечение через $\phi$, шестиугольники имеют один угол $\arccos(-\phi ^{-1})\approx 128.172\,707\,627\,01^{\circ }$, один из $360^{\circ }-\arccos(-\phi ^{-1})\approx 231.827\,292\,372\,99^{\circ }$, и четыре угла $90^{\circ }$. У них два длинных края, два средней длины и два коротких. Если длинные ребра имеют длину $2$, средние имеют длину $1+\phi ^{-3/2}\approx 1.485\,868\,271\,76$ и короткие $1-\phi ^{-3/2}\approx 0.514\,131\,728\,24$. Двугранный угол равен $90^{\circ }$.

Ссылки

• Веннингер, Магнус (1983), Двойные модели , Издательство Кембриджского университета , ISBN  978-0-521-54325-5 , МР   0730208

Внешние ссылки

• Вайсштейн, Эрик В. «Большой шестиугольный гексеконтаэдр» . Математический мир .