Гистерезистивность
Гистерезистивность происходит от слова « гистерезис », что означает «запаздывание». Это тенденция медленно реагировать на внешнюю силу или не возвращаться полностью в исходное состояние. В то время как площадь внутри петли гистерезиса представляет собой энергию, рассеиваемую в виде тепла, и представляет собой обширную величину в единицах энергии, гистерезисность представляет собой долю упругой энергии, которая теряется в результате нагрева, и является интенсивным свойством, которое не имеет размеров.
Обзор
[ редактировать ]Когда сила деформирует материал, она создает упругие напряжения и внутренние напряжения трения . Чаще всего напряжение трения описывается как аналог напряжения, возникающего в результате течения вязкой жидкости , но во многих технических материалах, в мягких биологических тканях и в живых клетках концепция о том, что трение возникает только в результате вязкого напряжения, является ошибочной. теперь известно, что оно ошибочно. [1] [2] Например, Бэйлисс и Робертсон [3] и Хильдебрандт [4] продемонстрировали, что напряжение трения в легочной ткани зависит от степени расширения легких, но не от скорости расширения . Результаты, которые принципиально несовместимы с представлением о том, что трение вызывается вязким напряжением. Если не вязким напряжением, то как же возникает трение и как оно правильно описывается?
Во многих инертных и живых материалах соотношение между упругими и фрикционными напряжениями оказывается почти инвариантным (не изменяющимся при трансформации). В тканях легких, например, напряжение трения почти всегда составляет от 0,1 до 0,2 упругого напряжения, причем эта доля называется гистерезистивностью h или, что то же самое, коэффициентом структурного демпфирования. [2] Таким образом, это простой феноменологический факт: на каждую единицу пиковой энергии упругой деформации, запасенной во время циклической деформации, от 10 до 20% этой упругой энергии расходуется на трение и безвозвратно теряется в результате нагрева. Это фиксированное соотношение сохраняется на уровне всего легкого. [5] , [6] [7] изолированные полоски паренхиматозной ткани легких, [8] изолированные гладких мышц , полоски [2] [9] и даже изолированные живые клетки. [10] [11] [12] [13]
Эта тесная связь между фрикционными и упругими напряжениями называется законом структурного демпфирования. [1] [2] [4] [14] или, иногда, модель постоянной фазы . [5] Закон структурного демпфирования подразумевает, что потери на трение тесно связаны с упругими напряжениями, а не с вязкими напряжениями, но точная молекулярно-механическая природа этого явления остается неизвестной. [10] [15] 'В материаловедении комплексный модуль упругости материала G *( f') на частоте колебательной деформации f определяется выражением:
где:
- G *( f )= комплексный модуль упругости на частоте колебательной деформации, f
- G ′ = модуль упругости
- G " = модуль потерь
- дж 2 = −1
Это соотношение можно переписать так:
где:
- h = G "/ G '.
В системах, соответствующих структурному закону демпфирования, гистерезистивность h постоянна или нечувствительна к изменениям частоты колебаний , а модуль потерь G " (= hG ') становится постоянной долей модуля упругости.
См. также
[ редактировать ]Ссылки
[ редактировать ]- ^ Перейти обратно: а б Крэндалл, Ш. (1970). «Роль демпфирования в теории вибрации». Журнал звука и вибрации . 11 (1). Эльзевир Б.В.: 3–18. Бибкод : 1970JSV....11....3C . дои : 10.1016/s0022-460x(70)80105-5 . ISSN 0022-460X .
- ^ Перейти обратно: а б с д Фредберг, Джей-Джей; Стаменович, Д. (1 декабря 1989 г.). «О несовершенной эластичности легочной ткани». Журнал прикладной физиологии . 67 (6). Американское физиологическое общество: 2408–2419. дои : 10.1152/яп.1989.67.6.2408 . ISSN 8750-7587 . ПМИД 2606848 .
- ^ Бэйлисс, Ю.Л.; Робертсон, GW (22 марта 1939 г.). «Вязко-эластические свойства легких» . Ежеквартальный журнал экспериментальной физиологии и родственных медицинских наук . 29 (1). Уайли: 27–47. doi : 10.1113/expphysicalol.1939.sp000792 . ISSN 0033-5541 .
- ^ Перейти обратно: а б Хильдебрандт, Дж. (1969). «Сравнение математических моделей легких кошки и вязкоупругого баллона, полученных методами преобразования Лапласа на основе данных давления-объема». Вестник математической биофизики . 31 (4). ООО «Спрингер Сайенс энд Бизнес Медиа»: 651–667. дои : 10.1007/bf02477779 . ISSN 0007-4985 . ПМИД 5360349 .
- ^ Перейти обратно: а б Хантос, З.; Дароци, Б.; Суки, Б.; Надь, С.; Фредберг, Джей-Джей (1 января 1992 г.). «Входное сопротивление и периферическая неоднородность легких собаки». Журнал прикладной физиологии . 72 (1). Американское физиологическое общество: 168–178. дои : 10.1152/яп.1992.72.1.168 . ISSN 8750-7587 . ПМИД 1537711 .
- ^ Дженсен, Эндрю; Атиле, Хайтам; Суки, Бела; Ингенито, Эдвард П.; Лутчен, Кеннет Р. (1 июля 2001 г.). «Избранный вклад: Калибр дыхательных путей у здоровых и астматиков: последствия проблем с бронхами и глубокое вдохновение». Журнал прикладной физиологии . 91 (1). Американское физиологическое общество: 506–515. дои : 10.1152/яп.2001.91.1.506 . ISSN 8750-7587 . ПМИД 11408470 . S2CID 12361807 .
- ^ "комментарий". Журнал прикладной физиологии . 91 (1). Американское физиологическое общество: 504–505. 01 июля 2001 г. дои : 10.1152/яп.2001.91.1.504 . ISSN 8750-7587 .
- ^ Фредберг, Джей-Джей; Банк, Д.; Ингенито, Э.; Шор, ЮАР (1 марта 1993 г.). «Сопротивление тканей и сократительное состояние паренхимы легких». Журнал прикладной физиологии . 74 (3). Американское физиологическое общество: 1387–1397. дои : 10.1152/яп.1993.74.3.1387 . ISSN 8750-7587 . ПМИД 8482682 .
- ^ Фредберг, Джей-Джей; Джонс, Калифорния; Натан, М.; Рабуди, С.; Пракаш, Ю.С.; Шор, ЮАР; Батлер, JP; Зик, GC (1 декабря 1996 г.). «Трение гладких мышц дыхательных путей: механизм, фиксатор и последствия при астме» . Журнал прикладной физиологии . 81 (6). Американское физиологическое общество: 2703–2712. дои : 10.1152/яп.1996.81.6.2703 . ISSN 8750-7587 . ПМИД 9018525 .
- ^ Перейти обратно: а б Бурсак, Предраг; Ленорман, Гийом; Фабри, Бен; Оливер, Мадави; Вайц, Дэвид А.; Вяснов, Вергилий; Батлер, Джеймс П.; Фредберг, Джеффри Дж. (5 июня 2005 г.). «Ремоделирование цитоскелета и медленная динамика в живой клетке». Природные материалы . 4 (7). ООО «Спрингер Сайенс энд Бизнес Медиа»: 557–561. Бибкод : 2005NatMa...4..557B . дои : 10.1038/nmat1404 . ISSN 1476-1122 . ПМИД 15937489 . S2CID 18895076 .
- ^ Фабри, Бен; Максим, Джеффри Н.; Батлер, Джеймс П.; Глогауэр, Майкл; Наваяс, Дэниел; Фредберг, Джеффри Дж. (13 сентября 2001 г.). «Масштабирование микрореологии живых клеток». Письма о физических отзывах . 87 (14). Американское физическое общество (APS): 148102. Бибкод : 2001PhRvL..87n8102F . дои : 10.1103/physrevlett.87.148102 . hdl : 2445/12785 . ISSN 0031-9007 . ПМИД 11580676 .
- ^ Фабри, Бен; Максим, Джеффри Н.; Батлер, Джеймс П.; Глогауэр, Майкл; Наваяс, Дэниел; Табак, Натан А.; Милле, Эмиль Дж.; Фредберг, Джеффри Дж. (27 октября 2003 г.). «Временная шкала и другие инварианты интегративного механического поведения в живых клетках». Физический обзор E . 68 (4). Американское физическое общество (APS): 041914. Бибкод : 2003PhRvE..68d1914F . дои : 10.1103/physreve.68.041914 . hdl : 2445/18687 . ISSN 1063-651X . ПМИД 14682980 .
- ^ Фабри, Бен; Максим, Джеффри Н.; Шор, Стефани А.; Мур, Пол Э.; Панеттьери, Рейнольд А.; Батлер, Джеймс П.; Фредберг, Джеффри Дж. (1 августа 2001 г.). «Избранный вклад: динамика времени и неоднородность сократительных реакций в культивируемых гладкомышечных клетках дыхательных путей человека». Журнал прикладной физиологии . 91 (2). Американское физиологическое общество: 986–994. дои : 10.1152/яп.2001.91.2.986 . ISSN 8750-7587 . ПМИД 11457818 . S2CID 39701905 .
- ^ Фунг Ю. Биомеханика: Механические свойства живых тканей. Нью-Йорк:: Спрингер-Верлаг, 1988.
- ^ Хубмайр, Рольф Д. (1 октября 2000 г.). «Уроки биологии из механики колебательных клеток». Журнал прикладной физиологии . 89 (4). Американское физиологическое общество: 1617–1618. дои : 10.1152/яп.2000.89.4.1617 . ISSN 8750-7587 . ПМИД 11007603 .
Дальнейшее чтение
[ редактировать ]- Качка, Дэвид В.; Ингенито, Эдвард П.; Суки, Бела; Лутчен, Кеннет Р. (1 мая 1997 г.). «Разделение сопротивления дыхательных путей и легочной ткани у человека: эффекты бронхоспазма». Журнал прикладной физиологии . 82 (5). Американское физиологическое общество: 1531–1541. дои : 10.1152/яп.1997.82.5.1531 . ISSN 8750-7587 . ПМИД 9134903 .