Деформация (инженерия)

В технике под деформацией понимают изменение размера или формы объекта.

Смещения — это абсолютное изменение положения точки на объекте.

Отклонение — это относительное изменение внешних смещений объекта.

Деформация — это относительное внутреннее изменение формы бесконечно малого куба материала, которое может быть выражено как безразмерное изменение длины или угла искажения куба. Механические деформации вызваны механическим напряжением , см. кривую растяжения-деформации . Взаимосвязь между напряжением и деформацией обычно линейна и обратима до тех пор, пока не будет достигнут предел текучести и деформация не станет упругой . Эластичность материалов возникает, когда приложенное напряжение не превышает энергии, необходимой для разрыва молекулярных связей, что позволяет материалу обратимо деформироваться и возвращаться к своей первоначальной форме после снятия напряжения. Линейная зависимость материала известна как модуль Юнга . Выше предела текучести после разгрузки остается некоторая степень остаточной деформации, которая называется пластической деформацией . Определение напряжений и деформаций в твердом объекте дается с помощью поля прочности материалов , а для конструкции - путем структурного анализа .

Инженерное напряжение и инженерная деформация представляют собой приближения к внутреннему состоянию, которое можно определить по внешним силам и деформациям объекта при условии отсутствия значительного изменения размера. Когда происходит значительное изменение размера, истинное напряжение и истинная деформация могут быть получены на основе мгновенного размера объекта.

На рисунке видно, что сжимающая нагрузка (указанная стрелкой) вызвала деформацию цилиндра так , что первоначальная форма (пунктирные линии) изменилась (деформировалась) на форму с выпуклыми сторонами. Боковины выпирают, потому что материал, хотя и достаточно прочный, чтобы не треснуть или иным образом не выйти из строя, но недостаточно прочен, чтобы выдержать нагрузку без изменений. В результате материал вытесняется вбок. Внутренние силы (в данном случае перпендикулярные деформации) сопротивляются приложенной нагрузке.

Понятие твердого тела можно применить, если деформация незначительна.

Виды деформации [ править ]

В зависимости от типа материала, размера и геометрии объекта, а также приложенных сил могут возникнуть различные типы деформации. На изображении справа показана диаграмма зависимости инженерного напряжения от деформации для типичного пластичного материала, такого как сталь. Различные режимы деформации могут возникать при разных условиях, что можно отобразить с помощью карты механизма деформации .

Остаточная деформация необратима; деформация сохраняется даже после снятия приложенных сил, а временная деформация восстановима, так как исчезает после снятия приложенных сил.Временную деформацию также называют упругой деформацией, а постоянную деформацию называют пластической деформацией.

Упругая деформация [ править ]

Исследование временной или упругой деформации в случае инженерной деформации применяется к материалам, используемым в машиностроении и строительстве, таким как бетон и сталь , которые подвергаются очень небольшим деформациям. Инженерная деформация моделируется теорией бесконечно малых деформаций , также называемой теорией малых деформаций , теорией малых деформаций , теорией малых смещений или теорией малых градиентов смещений, где деформации и вращения малы.

Для некоторых материалов, например эластомеров и полимеров, подвергающихся большим деформациям, инженерное определение деформации неприменимо, например, типичная инженерная деформация превышает 1%, ^[1] таким образом, требуются другие, более сложные определения деформации, такие как растяжение , логарифмическая деформация , деформация Грина и деформация Альманси . Эластомеры и металлы с памятью формы , такие как нитинол , как и резина , демонстрируют большие диапазоны упругих деформаций . Однако эластичность этих материалов нелинейна.

Обычные металлы, керамика и большинство кристаллов обладают линейной эластичностью и меньшим диапазоном упругости.

Линейная упругая деформация регулируется законом Гука , который гласит:

\sigma =E\varepsilon

где

$σ$ — приложенное напряжение ;
$E$ — константа материала, называемая модулем Юнга или модулем упругости ;
$ε$ — результирующая деформация .

Это соотношение применимо только в диапазоне упругости и указывает на то, что наклон кривой зависимости напряжения от деформации можно использовать для определения модуля Юнга ( $E$ ). Инженеры часто используют этот расчет при испытаниях на растяжение. Область под этой упругой областью известна как устойчивость.

Обратите внимание, что не все упругие материалы подвергаются линейной упругой деформации; некоторые, такие как бетон , серый чугун и многие полимеры, реагируют нелинейно. Для этих материалов закон Гука неприменим. ^[2]

Разница в истинных и инженерных кривых растяжения-деформации

Пластическая деформация [ править ]

Этот тип деформации не устраняется простым устранением приложенной силы. Однако объект в диапазоне пластической деформации сначала подвергнется упругой деформации, которая отменяется простым устранением приложенной силы, поэтому объект частично вернется к своей первоначальной форме. Мягкие термопласты имеют довольно широкий диапазон пластических деформаций, как и пластичные металлы, такие как медь , серебро и золото . Сталь тоже подходит, но не чугун . Твердые термореактивные пластмассы, резина, кристаллы и керамика имеют минимальный диапазон пластических деформаций. Примером материала с большим диапазоном пластической деформации является влажная жевательная резинка , которую можно растягивать в десятки раз по сравнению с первоначальной длиной.

При растягивающем напряжении пластическая деформация характеризуется наличием области деформационного упрочнения , области сужения и, наконец, разрушения (также называемого разрывом). При деформационном упрочнении материал становится прочнее за счет движения атомных дислокаций . На фазу образования шейки указывает уменьшение площади поперечного сечения образца. Сжатие начинается после достижения предельной прочности. Во время образования шейки материал больше не может выдерживать максимальное напряжение, и деформация образца быстро возрастает. Пластическая деформация заканчивается разрушением материала.

Диаграмма кривой растяжения-деформации , показывающая взаимосвязь между напряжением (приложенной силой) и деформацией (деформацией) пластичного металла.

Сжатие [ править ]

Обычно сжимающее напряжение, приложенное к стержням, колоннам и т. д., приводит к их укорочению.

Нагрузка на элемент конструкции или образец будет увеличивать сжимающее напряжение до тех пор, пока он не достигнет предела прочности на сжатие . По свойствам материала виды разрушения бывают податливыми для материалов с пластичным поведением (большинство металлов , некоторые грунты и пластмассы ) или разрывными для хрупких (геоматериалы, чугун , стекло и т. д.).

В длинных и тонких элементах конструкции, таких как колонны или фермы , увеличение сжимающей силы F приводит к разрушению конструкции из-за потери устойчивости при напряжении, меньшем, чем прочность на сжатие.

Перелом [ править ]

Этот вид деформации также необратим. Разрыв наступает после достижения материалом конца упругой, а затем пластической деформации. В этот момент силы накапливаются до тех пор, пока они не станут достаточными, чтобы вызвать перелом. Все материалы в конечном итоге разрушаются, если приложить достаточные силы.

и Настоящий напряжение стресс

Поскольку мы не учитываем изменение площади во время деформации, описанное выше, истинную кривую напряжения и деформации следует построить заново. Для построения кривой напряжения-деформации мы можем предположить, что изменение объема равно 0, даже если мы деформировали материалы. Мы можем предположить, что:

A_{i}\times \varepsilon _{i}=A_{f}\times \varepsilon _{f}

Тогда истинное напряжение можно выразить следующим образом:

{\begin{aligned}\sigma _{T}={\frac {F}{A_{f}}}&={\frac {F}{A_{i}}}\times {\frac {A_{i}}{A_{f}}}\\&=\sigma _{e}\times {\frac {l_{f}}{l_{i}}}\\[2pt]&=\sigma _{E}\times {\frac {l_{i}+\delta l}{l_{i}}}\\[2pt]&=\sigma _{E}(1+\varepsilon _{E})\end{aligned}}

Кроме того, истинная деформация $ε T$ может быть выражена следующим образом:

\varepsilon _{T}={\frac {dl}{l_{0}}}+{\frac {dl}{l_{1}}}+{\frac {dl}{l_{2}}}+\cdots =\sum _{i}{\frac {dl}{l_{i}}}

Тогда мы можем выразить значение как

\int _{l_{0}}^{l_{i}}{\frac {dl}{l}}\,dx=\ln \left({\frac {l_{i}}{l_{0}}}\right)=\ln(1+\varepsilon _{E})

Таким образом, мы можем построить сюжет в терминах $\sigma _{T}$ и $\varepsilon _{E}$ как правильная фигура.

Кроме того, на основе истинной кривой растяжения-деформации мы можем оценить область, в которой начинает происходить образование шейки. Поскольку образование шейки начинает появляться после предельного растягивающего напряжения, при котором была приложена максимальная сила, мы можем выразить эту ситуацию следующим образом:

dF=0=\sigma _{T}dA_{i}+A_{i}d\sigma _{T}

поэтому эту форму можно выразить следующим образом:

{\frac {d\sigma _{T}}{\sigma _{T}}}=-{\frac {dA_{i}}{A_{i}}}

Это указывает на то, что образование шейки начинает появляться там, где уменьшение площади становится более значительным по сравнению с изменением напряжения. Тогда напряжение будет локализовано в конкретной области, где появляется шейка.

Кроме того, мы можем создать различные зависимости, основанные на истинной кривой растяжения-деформации.

1) Кривая истинной деформации и напряжения может быть выражена посредством приблизительной линейной зависимости путем регистрации истинного напряжения и деформации. Отношение может быть выражено следующим образом:

\sigma _{T}=K\times (\varepsilon _{T})^{n}

Где $K$ - коэффициент напряжения и $n$ – коэффициент деформационного упрочнения. Обычно значение $n$ имеет диапазон от 0,02 до 0,5 при комнатной температуре. Если $n$ равен 1, мы можем выразить этот материал как идеальный эластичный материал. ^[3]^[4]

2) В действительности напряжение также сильно зависит от скорости изменения деформации. Таким образом, мы можем вывести эмпирическое уравнение, основанное на изменении скорости деформации.

\sigma _{T}=K'\times ({\dot {\varepsilon _{T}}})^{m}

Истинная кривая напряжения-деформации металла FCC и ее производная форма ^[3]

Где $K'$ постоянна и связана с напряжением течения материала. ${\dot {\varepsilon _{T}}}$ указывает на производную деформации по времени, которая также известна как скорость деформации. $m$ – чувствительность к скорости деформации. Более того, ценность $m$ связано с сопротивлением образованию шейки. Обычно значение $m$ находится в диапазоне 0–0,1 при комнатной температуре и достигает 0,8 при повышении температуры.

Объединив 1) и 2), мы можем создать окончательное соотношение, как показано ниже:

\sigma _{T}=K''\times (\varepsilon _{T})^{n}({\dot {\varepsilon _{T}}})^{m}

Где $K''$ — глобальная константа, связывающая деформацию, скорость деформации и напряжение.

3) На основе истинной кривой растяжения-деформации и ее производной формы мы можем оценить деформацию, необходимую для образования шейки. Это можно рассчитать на основе пересечения истинной кривой растяжения-деформации, как показано справа.

На этом рисунке также показана зависимость деформации шейки при различной температуре. В случае FCC-металлов обе кривые напряжения-деформации на их производной сильно зависят от температуры. Поэтому при более высокой температуре образование шейки начинает появляться даже при более низкой величине деформации.

Все эти свойства указывают на важность расчета истинной кривой растяжения для дальнейшего анализа поведения материалов во внезапных условиях.

4) Графический метод, так называемый «Рассмотрение построения», может помочь определить поведение кривой растяжения-деформации независимо от того, происходит ли на образце образование шейки или вытягивание. Установив $\lambda =L/L_{0}$ В качестве определяющего фактора истинное напряжение и деформация могут быть выражены через инженерное напряжение и деформацию, как показано ниже:

\sigma _{T}=\sigma _{e}\times \lambda ,\qquad \varepsilon _{T}=\ln \lambda .

Следовательно, значение инженерного напряжения можно выразить секущей линией от истинного напряжения и $\lambda$ значение где $\lambda =0$ к $\lambda =1$ . Анализируя форму $\sigma _{T}-\lambda$ диаграмму и секущую линию, мы можем определить, имеют ли материалы рисунок или сужение.

Рассмотрим сюжет. (а) Истинная кривая напряжения-деформации без касательных. Нет ни вырезания, ни рисунка. (б) С одной касательной. Есть только шея. (в) С двумя касательными. Есть как вышивка, так и прорисовка. ^[5]

На рисунке (а) имеется только вогнутый вверх участок Ревизии. Это указывает на то, что падения текучести нет, поэтому материал будет разрушен до того, как он станет текучим. На рисунке (б) есть определенная точка, где касательная совпадает с секущей линией в точке, где $\lambda =\lambda _{Y}$ . После этого значения наклон становится меньше секущей линии, где начинает появляться сужение. На рисунке (с) есть точка, где начинает проявляться текучесть, но когда $\lambda =\lambda _{d}$ , рисунок происходит. После рисования весь материал растянется и в конечном итоге сломается. Между $\lambda _{Y}$ и $\lambda _{d}$ , сам материал не тянется, а только начинает растягиваться горловина.

Заблуждения [ править ]

Популярное заблуждение состоит в том, что все материалы, которые сгибаются, «слабые», а те, которые не изгибаются, — «прочные». В действительности, многие материалы, которые подвергаются большим упругим и пластическим деформациям, такие как сталь, способны поглощать напряжения, которые могут привести к разрушению хрупких материалов, таких как стекло, с минимальным диапазоном пластической деформации. ^[6]

См. также [ править ]

Ссылки [ править ]

^ Рис, Дэвид (2006). Базовая инженерная пластичность: введение в инженерные и производственные приложения . Баттерворт-Хайнеманн. п. 41. ИСБН 0-7506-8025-3 . Архивировано из оригинала 22 декабря 2017 г.
^ Каллистер, Уильям Д. (2004) Основы материаловедения и инженерии , Джон Уайли и сыновья, 2-е изд. п. 184. ISBN 0-471-66081-7 .
^ Jump up to: Перейти обратно: ^а ^б Кортни, Томас (2000). Механическое поведение материалов . Иллинойс: Waveland Press. п. 165. ИСБН 9780073228242 .
^ «Настоящий стресс и напряжение» (PDF) . Архивировано из оригинала (PDF) 27 января 2018 г. Проверено 15 мая 2018 г.
^ Роланд, Дэвид. «КРИВЫЕ НАПРЯЖЕНИЕ-ДЕФОРМАЦИЯ» (PDF) . Массачусетский технологический институт .
^ Райс, Питер и Даттон, Хью (1995). Структурное стекло . Тейлор и Фрэнсис. п. 33. ISBN 0-419-19940-3 . {{cite book}}: CS1 maint: несколько имен: список авторов ( ссылка )

[1] Рис, Дэвид (2006). Базовая инженерная пластичность: введение в инженерные и производственные приложения . Баттерворт-Хайнеманн. п. 41. ИСБН 0-7506-8025-3 . Архивировано из оригинала 22 декабря 2017 г.

[2] Каллистер, Уильям Д. (2004) Основы материаловедения и инженерии , Джон Уайли и сыновья, 2-е изд. п. 184. ISBN 0-471-66081-7 .

[:0-3] Jump up to: Перейти обратно: ^а ^б Кортни, Томас (2000). Механическое поведение материалов . Иллинойс: Waveland Press. п. 165. ИСБН 9780073228242 .

[4] «Настоящий стресс и напряжение» (PDF) . Архивировано из оригинала (PDF) 27 января 2018 г. Проверено 15 мая 2018 г.

[5] Роланд, Дэвид. «КРИВЫЕ НАПРЯЖЕНИЕ-ДЕФОРМАЦИЯ» (PDF) . Массачусетский технологический институт .

[6] Райс, Питер и Даттон, Хью (1995). Структурное стекло . Тейлор и Фрэнсис. п. 33. ISBN 0-419-19940-3 . {{cite book}}: CS1 maint: несколько имен: список авторов ( ссылка )

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]