Воспринимаемый угол обзора

В зрительном восприятии человека угол зрения , обозначаемый θ , охватываемый наблюдаемым объектом, иногда выглядит больше или меньше, чем его фактическое значение. Один из подходов к этому явлению предполагает субъективный коррелят угла зрения: воспринимаемый угол обзора или воспринимаемый угловой размер . Оптическая иллюзия , при которой физический и субъективный углы различаются, называется иллюзией зрительного угла или иллюзией углового размера .

Иллюзии углового размера наиболее очевидны как иллюзии относительного углового размера, в которых два объекта, находящиеся под одним и тем же углом зрения, кажутся имеющими разные угловые размеры; это как если бы их изображения одинакового размера на сетчатке были разного размера. Иллюзии углового размера контрастируют с иллюзиями линейного размера, в которых два объекта одинакового физического размера выглядят не так. Иллюзия углового размера может одновременно сопровождаться (или вызывать) иллюзию линейного размера.

воспринимаемого угла зрения Парадигма начинается с отказа от классической гипотезы инвариантности размера и расстояния (SDIH), которая утверждает, что отношение воспринимаемого линейного размера к воспринимаемому расстоянию является простой функцией угла зрения. SDIH не объясняет некоторые иллюзии, такие как иллюзия Луны , при которой Луна кажется больше, когда она находится вблизи горизонта. Его заменяет перцептивный SDIH, при котором угол зрения заменяется воспринимаемым углом зрения. Эта новая формулировка позволяет избежать некоторых парадоксов SDIH, но по-прежнему трудно объяснить, почему возникает данная иллюзия.

Эта парадигма не является общепринятой; Во многих учебниках, объясняющих восприятие размера и расстояния, не упоминается воспринимаемый угол зрения, а некоторые исследователи отрицают его существование. Некоторые недавние данные, подтверждающие эту идею, о которых сообщили Мюррей, Боячи и Керстен (2006), предполагают прямую связь между воспринимаемым угловым размером объекта и размером паттерна нейронной активности, который он возбуждает в первичной зрительной коре .

Относительно новая идея

Иллюзии зрительного угла были подробно описаны многими исследователями зрения, включая Джойнсона (1949) , (Маккриди 1963 , 1965 , 1985 , 1999 ), Рока и МакДермотта (1964) , Бэрда (1970), Оно (1970), Роско (1985, 1989), Хершенсон (1982, 1989), Рид (1984, 1989), Энрайт (1989), Плаг и Росс (1989, 1994), Хигасияма и Симоно (1994), Гогель и Эби (1997), Росс и Плаг ( 2002) и Мюррей, Боячи и Керстен (2006). В частности, упомянутые исследователи отстаивают относительно новую идею: многие из наиболее известных иллюзий размера демонстрируют, что для большинства наблюдателей (субъективный) воспринимаемый угол зрения θ' может меняться для наблюдаемой цели, которая представляет собой постоянный (физический) угол обзора. угол обзора θ .

Действительно, различные эксперименты выявили большинство факторов, ответственных за эти иллюзии угла зрения, и было опубликовано несколько различных объяснений им (Baird, Wagner & Fuld, 1990, Enright, 1987, 1989, Hershenson, 1982, 1989, Komoda). & Оно, 1974, Маккриди, 1965, 1985, 1986, 1994, Оно, 1970, Ояма, 1977, Рид, 1984, 1989, Рестл, 1970, Роско, 1985, 1989).

С другой стороны, почти все дискуссии (и объяснения) этих классических иллюзий размера, встречающиеся в учебниках, популярных средствах массовой информации и в Интернете, вместо этого используют более старую гипотезу о том, что угол зрения не воспринимается (Грегори, 2008, Кауфман и Кауфман, 2002). Они могут описать и объяснить только иллюзию линейного размера, поэтому они не описывают и не объясняют должным образом иллюзии, которые испытывает большинство людей.

Чтобы прояснить новую парадигму, которая заменяет старую, полезно помнить, что угол — это разница между двумя направлениями от общей точки (вершины). Соответственно, как описано ниже, угол зрения θ — это разница между двумя реальными (оптическими) направлениями в поле зрения , тогда как воспринимаемый угол зрения θ’ — это разница, на которую кажутся отличающимися направления двух наблюдаемых точек от себя. в поле зрения .

Физические меры S , D , R и θ

Основная статья: Угол обзора

Рисунок 1: Физические меры

На рисунке 1 показан взгляд наблюдателя, смотрящего на фронтальную протяженность AB , имеющую линейный размер S (также называемый «метрическим размером» или «размером рулетки»). Нижняя конечная точка экстента B находится на расстоянии D от точки O глаза , которая для наших целей может представлять собой центр входного зрачка .

Линия от В через О указывает главный луч пучка световых лучей, образующих оптическое изображение В на сетчатке в точке b , скажем, на ямке . Аналогично, конечная точка A отображается в точке a .

Оптический (физический) угол между этими главными лучами — это угол обзора θ , который можно рассчитать:

$\tan \theta =S/D\,$

Изображения на сетчатке в точках b и a разделены расстоянием R , определяемым уравнением

$R/n=\tan \theta \,$

где n глаза — узловое расстояние , которое в среднем составляет около 17 мм. То есть размер изображения просматриваемого объекта на сетчатке приблизительно равен R = 17 S / D мм .

Линия, идущая от точки O наружу через точку объекта B, определяет оптическое направление d _B основания объекта от глаза, скажем, к горизонту . Линия от точки O до точки A определяет оптическое направление этой конечной точки d _A к некоторому определенному значению высоты (скажем, 18 градусов). Разница между этими реальными направлениями ( d _A − d _B ) снова представляет собой угол обзора θ .

Воспринимаемые меры

На рисунке 2 показаны воспринимаемые (субъективные) значения наблюдаемого объекта.

Рисунок 2: Субъективные значения

Точка О ' представляет собой место, из которого наблюдатель чувствует, что смотрит на мир. Для наших целей O ' может обозначать циклопический глаз (Ono, 1970, Ono, Mapp & Howard, 2002).

Воспринимаемые линейные значения D' и S'

На рисунке 2 D’ — это воспринимаемое расстояние субъективной точки B ’ от О ’. Наблюдатель мог бы просто сказать, как далеко находится точка B ', в дюймах, метрах или милях.

Аналогично, S’ — это воспринимаемая линейная протяженность, благодаря которой субъективная точка A ’ появляется непосредственно над точкой B ’. Наблюдатель мог бы просто сказать, на сколько дюймов или метров выглядит это расстояние по вертикали. Таким образом , для наблюдаемого объекта S' — это его воспринимаемый линейный размер в метрах (или видимый линейный размер).

Воспринимаемый угол зрения θ′

Воспринимаемая конечная точка B ' имеет воспринимаемое направление d' _B , и наблюдатель может просто сказать: «Она смотрит прямо вперед и к горизонту».

Эта концепция (субъективного) визуального направления очень старая. Однако, как отметили Уэйд, Оно и Мапп (2006), это, к сожалению, игнорируется во многих современных теориях восприятия размера и иллюзиях размера.

Другая воспринимаемая конечная точка объекта, A ', имеет воспринимаемое направление d' _A ;, о котором наблюдатель мог бы сказать: «Она кажется более высокой, чем точка B '». Разница между двумя воспринимаемыми направлениями ( d' _A - d' _B ) представляет собой воспринимаемый угол зрения θ' , также называемый воспринимаемым угловым размером или видимым угловым размером.

непросто Определить количественно θ′ . Например, хорошо обученный наблюдатель может сказать, что точка A ' "выглядит примерно на 25 градусов выше", чем B ', но большинство из них не может достоверно сказать, насколько велика разница направлений. Этот навык не практикуется, потому что легче использовать указательные жесты (Ono, 1970): например, человек часто сообщает другому человеку об изменении направлений, видимых для двух рассматриваемых точек, указывая на что-то, скажем, пальцем или глазами с одной точки. указать на другое.

Поэтому в некоторых экспериментах наблюдатели направляли указатель из одной наблюдаемой точки в другую, поэтому угол, на который поворачивался указатель, был мерой θ' (Комодо, 1970, Комодо и Оно, 1974, Оно, Мутер и Митсон). , 1974, Гогель и Эби, 1997).

Кроме того, поскольку θ′ определяет величину, на которую следует повернуть глаз, чтобы быстро перевести взгляд с одной видимой точки на другую . для этого объекта измерялась как θ' (Ярбус (1967).

Разница между θ ' и S'

Важно понять, чем θ′ отличается от S′ . Рассмотрим пример, показанный на рисунке справа.

Предположим, кто-то смотрит через окно на дом шириной 30 футов (9,1 м), находящийся на расстоянии 240 футов, поэтому угол обзора составляет около 7 градусов. Оконный проем шириной 30 дюймов (760 мм) находится на расстоянии 10 футов, поэтому угол обзора составляет 14 градусов.

Можно сказать, что дом «выглядит больше и дальше», чем окно, а это означает, что воспринимаемый линейный размер S' для ширины дома намного больше, чем S' для окна; например, человек может сказать, что дом «выглядит шириной около 40 футов», а окно «выглядит шириной около 3 футов».

Можно также сказать, что дом «выглядит меньше и дальше», чем окно, и это не противоречит другому утверждению, поскольку теперь мы имеем в виду, что величина ( θ ' ), на которую кажутся разными направления краев дома, равна, скажем, , что составляет примерно половину видимой разницы направлений краев окна.

Обратите внимание, что люди одновременно сравнивают как линейные размеры, так и угловые размеры, а также сравнение расстояний (Joynson, 1949). Таким образом, любое сообщение о том, что один объект «выглядит больше», чем другой, является двусмысленным. Необходимо указать, относится ли «выглядит больше» к воспринимаемому угловому размеру ( θ′ ) или к воспринимаемому линейному размеру ( S’ ), или к обоим этим качественно различным ощущениям «размера» (Joynson, 1949, McCready, 1965, 1985). , Оно, 1970). Обратите внимание, что в повседневных разговорах «выглядит больше» часто относится к сравнению угловых размеров, а не к сравнению линейных размеров.

Дополнительная путаница возникла из-за широкого использования неоднозначных терминов «кажущийся размер» и «воспринимаемый размер», поскольку иногда они без пояснений относятся к θ ' , а иногда к S ' , поэтому читатель должен попытаться выяснить, что они означают. Кроме того, в астрономии « видимый размер » относится к физическому углу θ, а не к субъективному видимому углу зрения θ’ .

Гипотеза перцептивной инвариантности размера и расстояния

Как три воспринимаемые величины θ' , S' и D', как ожидается, будут соотноситься друг с другом для данного объекта, показано на рисунке 2 и сформулировано следующим уравнением (McCready, 1965, 1985, Ono, 1970, Komoda и Оно, 1974, Рид, 1989, Канеко и Утикава, 1997).

$S'/D'=\tan \theta '\,$

Росс и Плаг (2002, стр. 31) назвали это новое правило «гипотезой перцепционной инвариантности размера и расстояния».

Размер сетчатки, «размер коры» и θ′

Как уже отмечалось, величина угла зрения объекта θ определяет размер R его сетчаточного изображения. И размер изображения на сетчатке обычно определяет степень паттерна нервной активности, которую нейронная активность сетчатки в конечном итоге генерирует в первичной зрительной коре , области V1 или области Бродмана 17 . Эта область коры содержит искаженную, но пространственно изоморфную «карту» сетчатки (см. Ретинотопия ). Эта неврологическая взаимосвязь недавно была подтверждена Мюрреем, Боячи и Керстеном (2006) с использованием функциональной магнитно-резонансной томографии .

Изображение на сетчатке не воспринимается и не ощущается. То есть психологи-экспериментаторы давно отвергли любую идею о том, что люди «ощущают» проксимальный стимул, такой как изображение на сетчатке. Как неоднократно подчеркивал Гогель (1969, 1997), не существует «ощущения», которое можно было бы назвать «воспринимаемым размером изображения сетчатки», R' .

Также отвергается популярная идея о том, что «воспринимаемый размер объекта» является результатом «масштабирования размера сетчатки»; наблюдаемого объекта нелогичный процесс, который каким-то образом «увеличивает» очень маленький «размер сетчатки», чтобы получить гораздо больший воспринимаемый линейный размер S' .

Вместо этого физическая протяженность сетчатки R обычно определяет величину воспринимаемого угла зрения θ' . Но, как уже отмечалось, «другие факторы» могут вмешаться, чтобы немного изменить θ ' для цели, формируя изображение на сетчатке постоянного размера (и тем самым создать иллюзию угла зрения). Действительно, главное открытие Мюррея и др. (2006) касается этой гибкой взаимосвязи между R и θ′ , как описано ниже.

Иллюзии угла зрения и область V1

Мюррей и др. (2006) наблюдатели рассматривали плоское изображение с двумя дисками, которые охватывали один и тот же угол зрения θ и формировали изображения на сетчатке того же размера ( R ), но воспринимаемый угловой размер θ’ для одного диска был больше, чем θ’ для другого. (скажем, на 17% больше) из-за различий в их фоновых рисунках. А в кортикальной области V1 размеры паттернов активности, связанных с дисками, были неодинаковыми, несмотря на то, что изображения на сетчатке были одинакового размера. Разница между этими «кортикальными размерами» в области V1 для иллюзорных дисков была по существу такой же, как разница между двумя неиллюзорными дисками, размеры изображений на сетчатке которых отличались, скажем, на 17%.

Исследователи отметили, что их результаты резко расходятся с гипотетическими моделями нейронных событий, предлагаемыми почти во всех современных теориях зрительного пространственного восприятия.

Мюррей и др. (2006) также отметили, что использованный ими плоский образец иллюзии может представлять другие классические иллюзии «размера», такие как иллюзия Понцо , а также иллюзия луны , которая для большинства наблюдателей является иллюзией угла обзора (McCready, 1965, 1986). , Restle 1970, Plug & Ross, 1989, стр. 21, Ross & Plug, 2002).

Подробный метаанализ Murray et al. (2006) результаты доступны в McCready (2007, Приложение B).

Парадокс размера и расстояния

Классическая гипотеза инвариантности размера и расстояния

Обычные «учебные» теории восприятия «размера» и расстояния не относятся к воспринимаемому углу зрения (например, Грегори, 1963, 1970, 1998, 2008), а некоторые исследователи даже отрицают его существование (Kaufman & Kaufman, 2002). Идея о том, что человек не видит различных направлений, в которых объекты лежат от него самого, является основой так называемой «гипотезы инвариантности размера и расстояния» (SDIH).

Эта старая логика SDIH (геометрия) обычно иллюстрируется с помощью диаграммы, напоминающей рисунок 2, но в которой физический угол зрения θ заменяется воспринимаемым углом зрения θ′ . Таким образом, уравнение для SDIH имеет вид

$S'/D'=\tan \theta \,$

Здесь S' обычно называют «воспринимаемым размером» или «кажущимся размером»; точнее, это воспринимаемый линейный размер, измеряемый в метрах.

Если переставить это уравнение в S' = D' tan θ , оно выражает закон Эммерта .

Однако, по крайней мере, с 1962 года исследователи отмечают, что многие классические иллюзии «размера» и расстояния не могут быть ни описаны, ни объяснены с помощью SDIH, поэтому необходима новая гипотеза (Boring 1962, Gruber, 1956, McCready, 1965, Baird, 1970, Оно 1970). Например, рассмотрим простую иллюзию Эббингауза.

Пример: иллюзия Эббингауза.

Основная статья: Иллюзия Эббингауза

Два оранжевых круга имеют одинаковый размер; однако тот, что слева, кажется меньше.

Два центральных круга имеют одинаковый линейный размер S и одинаковое расстояние просмотра D , поэтому они образуют один и тот же угол зрения θ и образуют изображения на сетчатке одинакового размера. Но нижний «выглядит больше», чем верхний.

Согласно SDIH, «выглядит больше» может означать только то, что S' больше, а при одинаковом физическом угле θ для обоих, SDIH требует, чтобы D' был больше для нижнего, чем для верхнего. Однако большинству наблюдателей оба круга кажутся неравными, хотя и находятся на одном и том же расстоянии (на одной странице).

Это часто встречающееся несоответствие между опубликованными данными и SDIH известно как «парадокс размера и расстояния» (Gruber, 1956, Ono и др., 1974).

Однако «парадокс» полностью исчезает, когда иллюзия описывается как иллюзия зрительного угла: то есть воспринимаемый угол зрения θ' больше для нижнего круга, чем для верхнего круга: изображение на сетчатке было больше. Так. согласно «новой» гипотезе перцептивной инвариантности ( S' / D' = tan θ' ), если θ' больше для нижнего круга, а D' правильно одинаков для обоих кругов, тогда S' становится больше для нижнего круга . один в том же отношении, в котором θ ' больше. То есть причина, по которой нижний линейный размер на странице выглядит больше, заключается в том, что он выглядит большего углового размера, чем верхний.

Объяснение иллюзий угла зрения остается трудным

Новая гипотеза, включающая θ’ вместе с S’, описывает иллюзию Эббингауза и многие другие классические иллюзии «размера» более полно и логично, чем популярная SDIH. Однако еще предстоит объяснить, почему в каждом примере возникает базовая иллюзия угла зрения.

Описание немногих существующих объяснений зрительных иллюзий выходит за рамки настоящей статьи. Самые последние теории были представлены в основном в статьях, касающихся лунной иллюзии (Baird et al., 1990, Enright, 1989a, 1989b, Hershenson, 1982, 1989b, Higashiyama, 1992, McCready 1986, 1999–2007, Plug & Ross, 1989). , Reed, 1989, Roscoe, 1989, и особенно в двух книгах о «лунных иллюзиях» (Hershenson, 1989; Ross & Plug, 2002), которые совершенно ясно дают понять, что ученые-зрители еще не пришли к единому мнению относительно какой-либо конкретной теории иллюзий угла зрения.

Существует также менее известная, но, очевидно, самая большая иллюзия угла зрения — глазодвигательная микропсия ( конвергентная микропсия ), для которой рассматриваются несколько различных объяснений (McCready, 1965, 2007, Ono, 1970, Komoda & Ono, 1974, Ono, и др. 1974, Энрайт, 1987б, 1989а, 1989б).

Это неполный список иллюзий «размера и расстояния», которые для большинства наблюдателей начинаются как иллюзии угла обзора (иллюзии углового размера).

• Иллюзия Луны
• Глазодвигательная микропсия ( конвергентная микропсия )
• Иллюзия Эббингауза (круги Титчнера)
• Иллюзия Геринга
• Иллюзия Понцо
• Иллюзия Мюллера-Лайера
• Иллюзия Орбисона
• Иллюзия Ястрова
• Иллюзия ран
• Кривизна видимой фронто-параллельной плоскости (AFPP)

Ссылки

• Бэрд, Дж. К. (1970), Психофизический анализ визуального пространства , Оксфорд, Лондон: Pergamon Press.
• Бэрд, Дж. К.; Вагнер, М.; Фулд, К. (1990), «Простая, но мощная теория лунной иллюзии», Журнал экспериментальной психологии: человеческое восприятие и производительность , 16 (3): 675–677, doi : 10.1037/0096-1523.16.3.675 , PMID   2144580
• Барбейто, Р.; Оно, Х. (1979), «Четыре метода определения местоположения эгоцентра: сравнение их прогностической достоверности и надежности», Behav Res Methods Instrum , 11 : 31–36, doi : 10.3758/bf03205428
• Энрайт, Дж. Т. (1987a), «Искусство и глазодвигательная система: перспективные иллюстрации вызывают изменения вергенции», Perception , 16 (6): 731–746, doi : 10.1068/p160731 , PMID   3454431 , S2CID   34545108
• Энрайт, Дж.Т. (1987b), «Перспективная вергентность: глазодвигательные реакции на линейные рисунки», Vision Research , 27 (9): 1513–1526, CiteSeerX   10.1.1.211.4341 , doi : 10.1016/0042-6989(87)90160-X , PMID   3445485 , S2CID   9183517
• Энрайт, Дж.Т. (1989a), «Управление стереопсисом и вергенцией на открытом воздухе: Луна, небо и горизонт», Vision Research , 29 (12): 1815–1824, doi : 10.1016/0042-6989(89)90162-4 , ПМИД   2631401 , S2CID   26009881
• Энрайт, Дж. Т. (1989b), «4. Глаз, мозг и размер луны: к единой глазодвигательной гипотезе лунной иллюзии», в Хершенсон, М. (редактор), «Лунная иллюзия» , Хиллсдейл, Нью-Джерси. : Л. Эрлбаум
• Гогель, WC (1969), «Ощущение размера сетчатки», Vision Research , 9 (9): 1079–94, doi : 10.1016/0042-6989(69)90049-2 , PMID   5350376
• Гогель, туалет; Эби, Д.В. (1997), «Измерения воспринимаемого линейного размера, сагиттального движения и угла зрения по оптическим расширениям и сжатиям», Perception & Psychophysicals , 59 (5): 783–806, doi : 10.3758/BF03206024 , PMID   9259645
• Грегори, Р.Л. (1963), «Искажение визуального пространства как неподходящее масштабирование постоянства», Nature , 199 (4894): 678–680, doi : 10.1038/199678a0 , PMID   14074555 , S2CID   4153670
• Грегори, Р.Л. (1970), Умный глаз , Нью-Йорк: McGraw-Hill.
• Грегори, Р.Л. (1998), Глаз и мозг (5-е изд.), Оксфорд: Oxford University Press.
• Грегори, Р.Л. (2008), «Закон Эммерта и лунная иллюзия», Spatial Vision , 21 (3–5): 407–420 n, doi : 10.1163/156856808784532509 , PMID   18534112
• Грубер, HE (1956), «Парадокс размера и расстояния: ответ Гилинскому», American Journal of Psychology , 69 (3): 469–476, doi : 10.2307/1419056 , JSTOR   1419056 , PMID   13354816
• Гельмгольц, Х. фон. (1962) [1910], перевод Саутхолла, JPC (ред.), Трактат по физиологической оптике , том. 3, Нью-Йорк: Дувр
• Геринг, Э. (1977) [1879], Теория бинокулярного зрения , Нью-Йорк: Plenum Press (перевод)
• Хершенсон, М. (1982), «Иллюзия луны и последействие спирали: иллюзии, вызванные системой ткацкого станка-зума?», Журнал экспериментальной психологии: General , 111 (4): 423–440, doi : 10.1037/0096-3445.111. 4.423 , ПМИД   6219186
• Хершенсон, М. (1989), «5. Иллюзия Луны как аномалия», в Хершенсон, М. (редактор), «Лунная иллюзия» , Хиллсдейл, Нью-Джерси: Л. Эрлбаум.
• Хигасияма, А. (1992), «Анизотропное восприятие угла зрения: последствия горизонтально-вертикальной иллюзии, сверхпостоянства размера и лунной иллюзии», Perception & Psychophysical , 51 (3): 218–230, doi : 10.3758/ БФ03212248 , PMID   1561047
• Хигасияма, А.; Шимоно, К. (1994), «Насколько точно воспринимается размер и расстояние для очень далеких наземных объектов?», Perception & Psychophysicals , 55 (4): 429–442, doi : 10.3758/BF03205300 , PMID   8036122
• Джойнсон, Р.Б. (1949), «Проблема размера и расстояния», Ежеквартальный журнал экспериментальной психологии , 1 (3): 119–135, doi : 10.1080/17470214908416754 , S2CID   144334816
• Канеко, Х.; Учикава, К. (1997), «Воспринимаемый угловой размер и линейный размер: роль бинокулярного несоответствия и визуального окружения», Perception , 26 (1): 17–27, doi : 10.1068/p260017 , PMID   9196687 , S2CID   41489059
• Кауфман, Л.; Кауфман, Дж. Х. (2000), «Объяснение лунной иллюзии», Труды Национальной академии наук , 97 (1): 500–505, doi : 10.1073/pnas.97.1.500 , PMC   26692 , PMID   10618447
• Комода, МК; Оно, Х. (1974), «Глазомоторные регулировки и восприятие размера и расстояния», Perception & Psychophysicals , 15 (2): 353–360, doi : 10.3758/BF03213958
• Маккриди, Д. (1963), Острота зрения в условиях, вызывающих иллюзии размера , Докторская диссертация, Мичиганский университет (см. Dissertation Abstracts International, 1964, 24, 5573).
• Маккриди, Д. (1964), Местоположение зрительного эгоцентра. Документ, представленный на собрании Среднезападной секции Ассоциации исследований в офтальмологии, Рочестер, Миннесота. (май 1964 г.).
• Маккриди, Д. (1965), «Восприятие размера-расстояния и микропсия аккомодации-конвергенции: критика», Vision Research , 5 (3): 189–206, doi : 10.1016/0042-6989(65)90065-9 , PMID   5862949
• Маккриди, Д. (1983), «Лунные иллюзии и другие визуальные иллюзии: новое определение» , Отчет факультета психологии, Университет Висконсин-Уайтуотер, стр. 86
• Маккриди, Д. (1985), «О размере, расстоянии и восприятии угла зрения», Perception & Psychophysicals , 37 (4): 323–334, doi : 10.3758/BF03211355 , PMID   4034350
• Маккриди, Д. (1986), «Переописанные лунные иллюзии», Perception & Psychophysicals , 39 (1): 64–72, doi : 10.3758/BF03207585 , PMID   3703663
• Маккриди, Д. (1994), К теории дистанционных сигналов зрительных угловых иллюзий , Отчет факультета психологии, Университет Висконсина-Уайтуотера, стр. 40
• Маккриди, Д. (1999–2007), Объяснение лунной иллюзии (PDF)
• Мюррей, СО; Боячи, Х.; Керстен, Д. (1 марта 2006 г.), «Представление воспринимаемого углового размера в первичной зрительной коре человека» (PDF) , Nature Neuroscience , 9 (3): 429–434, doi : 10.1038/nn1641 , PMID   16462737 , S2CID   8391410 , заархивировано из оригинала (PDF) 18 марта 2015 г.
• Оно, Х. (1970), «Некоторые мысли о различных задачах восприятия, связанных с размером и расстоянием», в Бэйрд, Дж. К. (ред.), Восприятие человеческого пространства: материалы Дартмутской конференции , Приложение к психономической монографии, том. 3 (13, Целый № 45)
• Оно, Х.; Мапп, АП; Ховард, IP (2002), «Циклопический глаз в зрении: новые и старые данные продолжают поражать вас прямо между глазами», Vision Research , 42 (10): 1307–1324, doi : 10.1016/S0042-6989(01 )00281-4 , PMID   12044760 , S2CID   8467032
• Оно, Х.; Мутер, П.; Митсон, Л. (1974), «Парадокс размера и расстояния при аккомодационной микропсии», Perception & Psychophysicals , 15 (2): 301–307, doi : 10.3758/BF03213948
• Ояма, Т. (1977), «Анализаторы особенностей, оптические иллюзии и фигуральные последствия», Perception , 6 (4): 401–406, doi : 10.1068/p060401 , PMID   917729 , S2CID   21941416
• Плаг, К.; Росс, HE (1989), «2. Исторический обзор», в Hershenson, M. (ed.), The Moon Illusion , Hillsdale, NJ: L. Earlbaum
• Плаг, К.; Росс, HE (1994), «Иллюзия естественной луны: многофакторный угловой счет», Perception , 23 (3): 321–333, doi : 10.1068/p230321 , PMID   7971109 , S2CID   41311235
• Рид, К.Ф. (1984), «Теория земного прохождения лунной иллюзии», Журнал экспериментальной психологии: General , 113 (4): 489–500, doi : 10.1037/0096-3445.113.4.489 , PMID   6240520
• Рид, К.Ф. (1989), «11. Земной и небесный проход», в Хершенсоне, М. (редактор), «Лунная иллюзия» , Хиллсдейл, Нью-Джерси: Л. Эрлбаум.
• Рестл, Ф. (1970), «Иллюзия Луны, объясненная на основе относительного размера», Science , 167 (3921): 1092–1096, doi : 10.1126/science.167.3921.1092 , PMID   17829398
• Рок, И.; Макдермотт, В. (1964), «Восприятие угла зрения», Acta Psychologica , 22 : 119–134, doi : 10.1016/0001-6918(64)90011-3
• Рулофс, Колорадо (1959), «Соображения о зрительном эгоцентре», Acta Psychologica , 16 : 226–234, doi : 10.1016/0001-6918(59)90096-4
• Роско, С.Н. (1985), «Большое в глазах смотрящего», Human Factors , 27 (6): 615–636, doi : 10.1177/001872088502700601 , PMID   3914446 , S2CID   34272970
• Роско, С.Н. (1989), «3. Гипотеза зум-объектива», в Хершенсон, М. (редактор), « Лунная иллюзия» , Хиллсдейл, Нью-Джерси: Л. Эрлбаум.
• Росс, HE; Плаг, К. (2002), Тайна лунной иллюзии: исследование восприятия размера , Oxford University Press, ISBN  978-0-19-850862-5
• Сакума, Ю.; Пфафф, В. (1979), «Соображения о зрительном эгоцентре», Acta Psychologica , 16 : 226–234, doi : 10.1016/0001-6918(59)90096-4
• Уэйд, Нью-Джерси; Оно, Х.; Мапп, AP (2006), «Утерянное направление бинокулярного зрения: игнорируемые знаки, опубликованные Уоллсом, Тауном и Леконтом», Journal of the History of the Behavioral Sciences , 42 (1): 61–86, doi : 10.1002/ jhbs.20135 , PMID   16345004
• Ярбус, Ал. (1967), Движения глаз и зрение , Нью-Йорк: Пленум.