Обратная задача рассеяния
 | Эта статья нуждается в дополнительных цитатах для проверки . ( июнь 2015 г. ) |
В математике и физике обратная задача рассеяния — это задача определения характеристик объекта на основе данных о том, как он рассеивает падающее излучение или частицы. [1] Это обратная задача к задаче прямого рассеяния , которая заключается в определении того, как рассеивается излучение или частицы, на основе свойств рассеивателя.
Солитонные уравнения — это класс уравнений в частных производных , которые можно изучать и решать с помощью метода, называемого обратным преобразованием рассеяния , который сводит нелинейные УЧП к линейной обратной задаче рассеяния. Нелинейное уравнение Шредингера , уравнение Кортевега – де Фриза и уравнение КП являются примерами солитонных уравнений. В одном измерении пространства обратная задача рассеяния эквивалентна задаче Римана-Гильберта . [2] Обратное рассеяние применялось для решения многих задач, включая радиолокацию , эхолокацию , геофизические исследования, неразрушающий контроль , медицинскую визуализацию , квантовую теорию поля . [3] [4]
Цитаты
[ редактировать ]Ссылки
[ редактировать ]- Абловиц, Марк Дж.; Фокас, А.С. (2003). Комплексные переменные: введение и применение . Издательство Кембриджского университета. стр. 609–613. ISBN 978-0-521-53429-1 .
- Бао, Банда (2023). «Математический анализ и численные методы решения обратной задачи рассеяния». В Беляев Д.; Смирнов С. (ред.). Международный математический конгресс ICM 2022, 6–14 июля . ЭМС Пресс. п. 5034–5055. ISBN 9783985470587 . Проверено 19 марта 2024 г. Перепечатка
- Колтон, Дэвид; Кресс, Райнер (2013). Обратная акустическая и электромагнитная теория рассеяния . Springer Science & Business Media. ISBN 978-3-662-02835-3 .
- Дунайский, Мацей (2010). Солитоны, инстантоны и твисторы . ОУП Оксфорд. ISBN 978-0-19-857062-2 .
- Гринёв А.Ю.; Чебаков И.А.; Жиголо, А.И. (2003). «Решение обратных задач подземной радиолокации» . Международная конференция по теории и технике антенн (кат. № 03EX699) . 2 . Севастополь, Украина: 523–526. дои : 10.1109/ICATT.2003.1238792 .
- Марченко, В.А. (2011), Операторы и приложения Штурма-Лиувилля (переработанная редакция), Провиденс: Американское математическое общество , ISBN 978-0-8218-5316-0 , МР 2798059
 | Эта оптике статья, посвященная , незавершена . Вы можете помочь Википедии, расширив ее . |
 | Эта рассеянию статья, посвященная , незавершена . Вы можете помочь Википедии, расширив ее . |
 | Эта математической физикой статья, связанная с , незавершена . Вы можете помочь Википедии, расширив ее . |