Специальная абелева подгруппа
В математической теории групп подгруппа группы если называется специальной абелевой подгруппой или SA-подгруппой, централизатор любого неединичного элемента в подгруппе является именно этой подгруппой ( Кертис и Райнер 1981 , стр.354). Эквивалентно, подгруппа SA является центрально замкнутой абелевой подгруппой.
- Любая подгруппа SA является максимальной абелевой подгруппой, то есть она не содержится должным образом в другой абелевой подгруппе.
- Для группы CA подгруппы SA являются в точности максимальными абелевыми подгруппами.
Подгруппы SA известны определенными символами, связанными с ними, называемыми исключительными символами .
Ссылки
[ редактировать ]- Кертис, Чарльз В .; Райнер, Ирвинг (1981), Методы теории представлений. Том. Я , Нью-Йорк: John Wiley & Sons , ISBN 978-0-471-18994-7 , МР 0632548