Централизованно закрытая подгруппа

В математике , в области теории групп , подгруппа группы , называется центрально замкнутой если централизатор любого неединичного элемента подгруппы лежит внутри подгруппы. Это свойство полезно для понимания структур группы, нормализаторов и теории Галуа. . Центрально замкнутые подгруппы связаны с коммутаторами и играют роль в анализе групповых симметрий и расширений полей.

Некоторые факты о центрально замкнутых подгруппах:

• Любая мальнормальная подгруппа центрально замкнута.
• Каждое ядро ​​Фробениуса центрально замкнуто.
• Подгруппы SA — это в точности центрально замкнутые абелевы подгруппы.
• Тривиальная подгруппа и вся группа центрально замкнуты.