КенКен
KenKen и KenDoku — зарегистрированные торговые марки для стиля арифметических и логических головоломок, изобретенного в 2004 году японским учителем математики Тэцуей Миямото . [1] который предполагал, что головоломки станут методом тренировки мозга без инструкций. [2] Название происходит от японского слова, обозначающего ум ( 賢 , ken, kashiko(i) ) . [1] Названия Calcudoku и Mathdoku иногда используются теми, у кого нет прав на использование товарных знаков KenKen или KenDoku. [3] [4]
Общие правила
[ редактировать ]Как и в судоку , цель каждой головоломки — заполнить сетку цифрами — от 1 до 4 для сетки 4×4, от 1 до 5 для сетки 5×5, от 1 до 6 для сетки 6×6 и т. д. — так, чтобы ни одна цифра не появлялась более одного раза в любой строке или любом столбце ( латинский квадрат ). Размер сеток варьируется от 3×3 до 9×9. Кроме того, сетки KenKen разделены на четко очерченные группы ячеек, часто называемые «клетками», и числа в ячейках каждой клетки должны давать определенное «целевое» число при объединении с использованием определенной математической операции (одной из сложения, вычитание, умножение или деление). Например, линейная клетка из трех ячеек, задающая сложение, и целевое число 6 в головоломке 4×4 должны удовлетворять цифрам 1, 2 и 3. Цифры могут повторяться внутри клетки, если они не совпадают. в той же строке или столбце. Для клетки с одной ячейкой никакая операция не имеет значения: размещение «мишени» в ячейке является единственной возможностью (таким образом, это «свободное пространство»). Номер цели и операция отображаются в верхнем левом углу клетки.
В англоязычных книгах Уилла Шорца по KenKen проблема неассоциативности деления и вычитания решается путем ограничения подсказок, основанных на любой из этих операций, клетками, состоящими всего из двух ячеек, в которых числа могут появляться в любом порядке. Следовательно, если цель — 1, операция — (вычитание) и варианты чисел — 2 и 3, возможные ответы — 2,3 или 3,2. Некоторые авторы головоломок этого не сделали и опубликовали головоломки, в которых для этих операций используется более двух ячеек.
История
[ редактировать ]В 2007 году изобретатель игрушек Роберт Фюрер, владелец компании Nextoy и создатель Gator Golf, Crocodile Dentist и десятков других популярных игрушек и игр, познакомился с книгами KenKen, изданными в Японии образовательным издательством Gakken Co., Ltd. и озаглавленными «Kashikoku naru». Головоломка» ( 賢くなるパズル , Касикоку нару пазуру , букв. «стать умной головоломкой») . [2] Компания фюрера Nextoy , LLC (теперь владелец товарного знака «KenKen» и «KenDoku» как названия головоломок для тренировки мозга) и международный мастер по шахматам Дэвид Леви помогли привлечь к головоломкам внимание Майкла Харви, редактора The Times. (Лондон). [5] Харви, впечатленный тем, что он называет «глубиной и масштабом», организовал публикацию таких головоломок, начиная с марта 2008 года, в The Times . Другие газеты, в том числе New York Times , последовали этому примеру. KenKen теперь появляется в более чем 200 газетах в США и по всему миру. В 2014 году KenKen подписала соглашение с DTI, подразделением программного обеспечения эксперта в сфере бортовых развлечений Advanced Flight Alliance AG, и ее материнской компанией Global Eagle Entertainment, о предоставлении KenKen на международных рейсах. [6] [7] В 2015 году KenKen стала партнером немецкой новостной организации Der Spiegel . [8] Журнал, который является одним из крупнейших новостных изданий в Европе, предлагает головоломки KenKen в своем мобильном приложении. [9] KenKen также используется более чем 30 000 учителей по всей территории Соединенных Штатов для обучения математическим навыкам, методам решения проблем, логике и критическому мышлению. [10] Сегодня в KenKen можно играть онлайн на сайтах www.kenkenpuzzle.com , New York Times и Yahoo! На онлайн-сайтах игр, а также в приложениях для iOS, Android и Kindle Fire.
Пример
[ редактировать ]
Цель состоит в том, чтобы заполнить сетку цифрами от 1 до 6 так, чтобы:
- Каждая строка содержит ровно одну цифру каждой цифры.
- Каждый столбец содержит ровно одну цифру каждой цифры.
- Каждая выделенная жирным шрифтом группа ячеек представляет собой клетку, содержащую цифры, которые достигают заданного результата с помощью указанной математической операции: сложения (+), вычитания (−), умножения (×) и деления (÷). (В отличие от Судоку-убийцы , цифры могут повторяться в клетке.)
Здесь можно использовать некоторые приемы из Судоку и Судоку-убийца, но большая часть процесса включает в себя перечисление всех возможных вариантов и исключение вариантов один за другим, если этого требует другая информация.
В примере здесь:
(наборы цифр, например «5,6» и «4,5», могут появляться в любом порядке)
- «11+» в крайнем левом столбце может быть только «5,6»
- «2÷» в верхнем ряду должно быть одним из «1,2», «2,4» или «3,6».
- «20×» в четвертом столбце должно быть «4,5».
- «6×» в правом верхнем углу должно быть «1,1,2,3». Следовательно, две «1» должны находиться в отдельных столбцах, поэтому строка 1 и столбец 5 — это «1».
- «30x» в четвертом ряду вниз должно содержать «5,6».
- «240×» слева — это одно из «6,5,4,2» или «3,5,4,4». В любом случае пятёрка должна быть в верхней правой ячейке, потому что у нас уже есть «5,6» в столбце 1 и «5,6» в строке 4. Кроме того, тогда комбинация должна быть «3,5,4,4». потому что некуда поставить 6, при вышеуказанных критериях.
Расширения
[ редактировать ]Более сложные задачи KenKen формируются с использованием описанных выше принципов, но без символов +, −, × и ÷, что оставляет их еще одним неизвестным, подлежащим определению. Другие авторы головоломок включают более сложные операции, включая возведение в степень, модуль и побитовые операции. Диапазоны значений могут варьироваться, например, включать ноль или иметь отрицательные значения (например, от -2 до +2 в квадрате 5 на 5).
Образование
[ редактировать ]Одно из основных применений KenKen — в классе как средство обучения основным навыкам арифметики и логики. В 2009 году компания KenKen LLC запустила программу KenKen Classroom (KKCR), которая позволила учителям подписаться на еженедельный информационный бюллетень, в котором представлены наборы головоломок KenKen, а также другие головоломки и новости KenKen. Сегодня более 25 000 преподавателей являются участниками программы KKCR. Помимо KKCR, KenKen также помогает преподавателям организовывать собственные клубы KenKen и турниры в своих школах. KenKen сотрудничает с преподавателями, чтобы помочь учащимся учиться, развлекаясь. KenKen в сотрудничестве с Национальным советом учителей математики (NCTM) создал мобильное приложение, которое поможет учащимся развивать свои математические и логические навыки. [11] KenKen представлен на онлайн-сайтах Scholastic Corporation Scholastic Math и Scholastic Dynamath. [12] [13] а также на Математическом форуме @ Drexel. [14]
Турниры
[ редактировать ]Начиная с 2010 года генеральный директор KenKen Роберт Фюрер организует ежегодные турниры KenKen, проводимые в библиотеке Чаппакуа в Чаппакуа, Нью-Йорк. Турниры открыты для всех возрастов и уровней подготовки. В дополнение к турниру Чаппаква в декабре Фюрер в партнерстве с IBM организовал международный турнир в мае 2015 года. В 2016 году пять студентов из Индии, Гаурав Пандей, Нехарика Раджеш, Вишарад Шривастава, Девика Пиллаи и Каджал Агарвал, победили 75 000 конкурентов и обеспечили себе безопасность. место в Международном туре, который проходил в Нью-Йорке 18 декабря 2016 года. Помимо гостей, в турнире соревновались многие местные школьники в возрасте от 8 до 18 лет. Турнир выиграл восьмилетний Гаурав Пандей, победивший соперников, которые были вдвое старше его. [15] В 2016 году Объединенные Арабские Эмираты также приняли участие в Международном чемпионате KenKen, в котором приняли участие более 6000 учеников из более чем 60 школ. Из них восемь лучших студентов финала ОАЭ 2016 года представляли страну на этапе международного уровня в Нью-Йорке 18 декабря: [16] Ишан Шарма из Современной Академии GEMS; Ганеш Рамм из Оксфордской школы, Дубай; Хелем Джос из частной школы Sunrise English; Митри Мураликаннан из школы «Миллениум» в Дубае; Паарт Гупта из Американской академии GEMS Дубай; Арьяман Чавла из Дубайского колледжа; Гамин Квон из Английского колледжа; и Гайя Алджарван из Школы Розария. [17]
В декабре 2016 года в Нью-Йорке прошел международный чемпионат KenKen. Победителями стали Джон Гиллинг, Элли Грускин и Молли Олонофф. [18] В декабре 2017 года в Плезантвилле, штат Нью-Йорк, прошел международный чемпионат KenKen. Победителями стали Джон Гиллинг, Элли Грускин и Майк Холман. [19]
| Год | 1 место | 2 место | 3 место |
|---|---|---|---|
| 2010 | Молли Олонофф | Ребекка Шапиро | Мартин Эйгер |
| 2011 | Молли Олонофф | Мартин Эйгер | Адам Маркус |
| 2012 | Мартин Эйгер | Адам Маркус | Молли Олонофф |
| 2013 | Мартин Эйгер | Мэтью Зандер | Дэниел Гриц |
| 2014 | Мак Меллер | Мартин Эйгер | Хобарт Чин |
| 2015 (международный) | Гаурав Пандей | Девика Пиллаи | Элли Грускин |
| 2015 | Мартин Эйгер | Джон Гиллинг | Дэниел Волковиц |
| 2016 (Западное побережье) | Майкл Данн | Росс Фришмут | Мэтью Зандер |
| 2016 (Международный) | Джон Гиллинг | Элли Грускин | Молли Олонофф |
| 2017 (Международный) | Джон Гиллинг | Элли Грускин | Тесс Манделл |
| 2018 (Международный) | Джон Гиллинг | Мартин Эйгер | Джули Дэвис |
За последние несколько лет KenKen вышел на международный уровень и теперь проводит национальные турниры для студентов во многих странах. Есть три возрастные группы, и студенты-победители каждого дивизиона принимают участие в Международном чемпионате KenKen в Нью-Йорке. Студенческие подразделения включают Sigma (приблизительный возраст 14 лет и старше), Kappa (примерный возраст 11–14 лет) и Delta (примерный возраст 11 лет и младше). Существует также отделение для взрослых и отделение для пожилых людей старше 60 лет.
| Год | Разделение | 1 место | 2-е место | 3-е место | 4 место | 5 место |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 2016 | Взрослый | Джон Гиллинг | Джед Сильвер | Молли Олонофф | Мартин Эйгер | Мэтью Зандер |
| Сигма | Элли Грускин | Гамин Квон | Варун Гупта | Вирадж Катурия | Тесса Уэйн | |
| Каппа | Арьяман Чавла | Ной Тиршвелл | Девика Пиллаи | Гаурав Пандей | Митри Мураликаннан | |
| Дельта | П. Ганеш Рамм | Вишарад Шривастава | Нехарика Раджеш | Зено Ленц | Алексия Кеммерих | |
| 2017 | Взрослый | Джон Гиллинг | Майкл Холман | Тесс Манделл | Джон Лонгмайр | Майкл Данн |
| Старший | Дебра Куятт | Скотт Рубинов | И Джонас | Лоуренс Шварц | Боб Будери | |
| Сигма | Элли Грускин | Гамин Квон | Кестин МакКвилкин | Вирадж Катурия | Эбигейл Нелкин | |
| Каппа | Накшатра Пратап | Шумер Муджил | Ян Хьюстон | Оззи Келли-Юо | Ной Тиршвелл | |
| Дельта | Аритро Чаттерджи | Эли Веннебуш | Алекс Веннебуш и Рафи Уолл | Каавья Мишра | Эндрю Сюй | |
| 2018 | Взрослый | Джон Гиллинг | Мартин Эйгер | Джули Дэвис | Элли Грускин | Дэвид Крамер |
| Старший | Скотт Рубинов | Эллиот Ландаун | Джордан Лагнер | Питер ДеФабритус | Ева Вайнгартен | |
| Сигма | Ной Тиршвелл | Петр Доровицын | Никаш Катурия | Тайлер Джонас | Эбигейл Нелкин | |
| Каппа | Аритро Чаттерджи | Абхинав Бханупратап Сингх | О Равиндре Шинтре | Эли Веннебуш | Алекс Веннебуш | |
| Дельта | Джефф Джон Сунил | Ишан Шарма | Нола Басс-Вайс | Ришика Суд | Кристофер Джеймс | |
| 2019 | Взрослый | |||||
| Старший | ||||||
| Сигма | ||||||
| Каппа | ||||||
| Дельта |
См. также
[ редактировать ]Ссылки
[ редактировать ]- ^ Перейти обратно: а б Новая головоломка бросает вызов математическим навыкам , New York Times , 8 февраля 2009 г.
- ^ Перейти обратно: а б Тецуя Миямото создает KenKen. Тренируйте свой мозг , The Times , 21 марта 2008 г.
- ^ «КенДоку переименован в КалькуДоку» . Концептуальные головоломки .
- ^ «Головоломка-безумие: Часто задаваемые вопросы» . Архивировано из оригинала 19 января 2021 г. Проверено 8 апреля 2015 г.
- ^ Стефи, MJ "Следующее судоку?" Журнал Time, 23 марта 2009 г.: 72.
- ^ «DTI представит популярную интеллектуальную игру «KenKen®» для бортовых развлечений: IFExpress» .
- ^ «Головоломки KenKen поднимаются в небо» . ПРВеб . 17 февраля 2014 г.
- ^ SPIEGEL ONLINE, Гамбург, Германия (2 декабря 2014 г.). «Играйте в Кенкен онлайн бесплатно» . ШПИГЕЛЬ ОНЛАЙН .
- ^ SPIEGEL ONLINE, Гамбург, Германия (1 июля 2015 г.). «Приложение KenKen для Android и iOS — бесплатно» . ШПИГЕЛЬ ОНЛАЙН .
- ^ Кулкарни, Д. Наслаждение математикой: обучение решению задач с помощью KenKen Puzzles. Архивировано 1 августа 2013 г. в Wayback Machine , учебник для обучения с помощью KenKen Puzzles.
- ^ «Использование KenKen для развития навыков рассуждения» .
- ^ «Сегодняшние головоломки KenKen» .
- ^ «Сегодняшние головоломки KenKen» .
- ^ «КенКен @ Математический форум» .
- ^ «Индийские студенты блистают на Международном чемпионате по головоломкам KenKen» .
- ^ «ОАЭ впервые проведут международный чемпионат по головоломкам KenKen» . Халидж Таймс.
- ^ «Восемь студентов из ОАЭ примут участие в глобальном финале Kenken в декабре» . Образовательный журнал.
- ^ «Победители международного чемпионата KenKen» .
- ^ «Столкновение головоломок и пинг-понга на турнире KenKen Tourney» . 18 декабря 2017 г.
Внешние ссылки
[ редактировать ]- KenKenpuzzle.com (официальный сайт)
- Гуру головоломок Уилл Шортц , журнал Time , 2 марта 2009 г.
- Треугольные числа, гауссовы целые числа и KenKen , The College Mathematics Journal , том 43, номер 1, январь 2012 г.
- KenKenuae.com (официальный сайт KENKEN в ОАЭ)
| Базы данных органов управления : Национальные |
|---|
