Метод нормалей

В исчислении метод нормалей был методом, изобретенным Декартом для нахождения нормальных и касательных линий к кривым . Он представлял собой один из первых методов построения касательных к кривым. Этот метод основан на наблюдении, что всегда перпендикулярен радиус круга самому кругу. Имея это в виду, Декарт построил окружность, касательную к данной кривой. Затем он мог бы использовать радиус в точке пересечения, чтобы найти наклон нормальной линии, и исходя из этого можно легко найти наклон касательной.

Он был открыт примерно в то же время, что и Ферма метод адекватности . Хотя метод Ферма имел больше общего с методами бесконечно малых , которые использовались позже, метод Декарта оказал большее влияние на раннюю историю исчисления. ( Кац 2008 )

Одной из причин, по которой метод Декарта потерял популярность, была связанная с ним алгебраическая сложность. С другой стороны, этот метод можно использовать для строгого определения производной широкого класса функций, не используя ни методы бесконечно малых, ни методы пределов . Это также связано с совершенно общим определением дифференцируемости, данным Каратеодори ( Range 2011 ).

Ссылки

• Кац, В. (2008), История математики: введение , Аддисон Уэсли
• Рэндж, Р. Майкл (май 2011 г.), «Где необходимы ограничения в исчислении?», American Mathematical Monthly , 118 (5): 404–417, doi : 10.4169/amer.math.monthly.118.05.404