Иван Фесенко

Иван Фесенко
Иван Фесенко
Рожденный	Санкт-Петербург , Россия
Альма-матер	Санкт-Петербургский государственный университет
Известный	Теория чисел
Награды	Петербургского математического общества. Премия
	Научная карьера
Поля	Математик
Учреждения	Ноттингемский университет
Докторантура	Sergei Vostokov ; Александр Меркурьев
Докторанты	Каушер Биркар
Веб-сайт	www .математика .ноттингем .и .uk /личный /ИБФ

Иван Фесенко — математик , работающий в области теории чисел и ее взаимодействия с другими областями современной математики. ^[1]

Образование

Фесенко получил образование в Санкт-Петербургском государственном университете , где в 1987 году ему была присвоена степень доктора философии . ^[1]

Карьера и исследования

Фесенко удостоен премии Петербургского математического общества. ^[2] в 1992 году. С 1995 года он является профессором чистой математики в Ноттингемском университете.

Он внес вклад в несколько областей теории чисел, таких как теория полей классов и ее обобщения, а также в различные связанные с этим разработки в области чистой математики.

Фесенко внес вклад в явные формулы для обобщенного символа Гильберта на локальных полях и высших локальных полях . ^{[паб 1]} высшего теория поля класса , ^{[паб 2]}^{[паб 3]} теория поля p-класса, ^{[паб 4]}^{[паб 5]} арифметическая некоммутативная теория полей локальных классов. ^{[паб 6]}

Он был соавтором учебника по местным полям. ^{[паб 7]} и объем по более высоким локальным полям . ^{[паб 8]}

Фесенко обнаружил высшую меру Хаара и интегрирование на различных высших локальных и адельных объектах. ^{[паб 9]}^{[паб 10]} Он был пионером в изучении дзета-функций в более высоких измерениях, разработав свою теорию высших адельных дзета-интегралов. Эти интегралы определяются с использованием высшей меры Хаара и объектов теории поля более высокого класса. Фесенко обобщил теорию Ивасавы-Тейта с одномерных глобальных полей на двумерные арифметические поверхности, такие как собственные регулярные модели эллиптических кривых над глобальными полями. Его теория привела к трем дальнейшим разработкам.

Первым достижением является исследование функционального уравнения и мероморфного продолжения дзета-функции Хассе правильной регулярной модели эллиптической кривой над глобальным полем. Это исследование привело Фесенко к введению нового соответствия средней периодичности между арифметическими дзета-функциями и среднепериодическими элементами пространства гладких функций на действительной линии не более чем экспоненциального роста на бесконечности. Это соответствие можно рассматривать как более слабую версию соответствия Ленглендса , где L-функции и заменены дзета-функциями, а автоморфность заменена средней периодичностью. ^{[паб 11]} За этой работой последовала совместная работа с Suzuki и Ricotta. ^{[паб 12]}

Второе развитие — приложение к обобщенной гипотезе Римана , которая в этой высшей теории сводится к определенному свойству положительности малых производных граничной функции и к свойствам спектра преобразования Лапласа граничной функции. ^{[паб 13]}^{[паб 14]}^[3]

Третье развитие - это более высокое адельное исследование отношений между арифметическим и аналитическим рангами эллиптической кривой над глобальным полем, которые в предположительной форме сформулированы в гипотезе Берча и Суиннертона-Дайера для дзета-функции эллиптических поверхностей. ^{[паб 15]}^{[паб 16]} Этот новый метод использует теорию FIT, две адельные структуры: геометрическую аддитивную адельную структуру и арифметическую мультипликативную адельную структуру, а также взаимодействие между ними, мотивированное теорией поля более высокого класса. Эти две адельные структуры имеют некоторое сходство с двумя симметриями в теории Тейхмюллера Мотидзуки межуниверсальной . ^{[паб 17]}

Его вклад включает анализ теорий полей классов и их основных обобщений. ^{[паб 18]}

Другие вклады

В своем исследовании бесконечной теории ветвления Фесенко ввел наследственно просто бесконечную замкнутую подгруппу без кручения ноттингемской группы .

Фесенко сыграл активную роль в организации изучения межуниверсальной теории Тейхмюллера Синъити Мотидзуки . Он автор опроса ^{[паб 19]} и общая статья ^{[паб 20]} по этой теории. Он был соорганизатором двух международных семинаров по IUT. ^{[паб 21]}^{[паб 22]}

Избранные публикации

^ Фесенко И.Б.; Востоков, СВ (2002). Локальные поля и их расширения, второе исправленное издание, Американское математическое общество . ISBN 978-0-8218-3259-2 .
^ Фесенко И. (1992). «Теория полей классов многомерных локальных полей характеристики 0 с полем вычетов положительной характеристики». Петербургский математический журнал . 3 : 649–678.
^ Фесенко И. (1995). «Абелева локальная теория поля p-класса». Математика. Энн. 301 : 561–586. дои : 10.1007/bf01446646 . S2CID 124638476 .
^ Фесенко И. (1994). «Теория полей локальных классов: случай идеального поля вычетов». Известия Математики . 43 (1). Российская академия наук: 65–81. Бибкод : 1994ИзМат..43...65Ф . дои : 10.1070/IM1994v043n01ABEH001559 .
^ Фесенко И. (1996). «Об общих локальных картах взаимности». Журнал чистой и прикладной математики . 473 : 207-222.
^ Фесенко И. (2001). «Неабелевы локальные карты взаимности». Теория поля классов – ее столетие и перспективы, углубленные исследования в области чистой математики . стр. 63–78. ISBN 4-931469-11-6 .
^ Фесенко И.Б.; Востоков, СВ (2002). Локальные поля и их расширения, второе исправленное издание, Американское математическое общество . ISBN 978-0-8218-3259-2 .
^ Фесенко И.; Курихара, М. (2000). «Приглашение к высшим локальным областям, Монографиям по геометрии и топологии» . Монографии по геометрии и топологии . Публикации по геометрии и топологии. arXiv : math/0012131 . ISSN 1464-8997 .
^ Фесенко И. (2003). «Анализ по арифметическим схемам. I» . Документа Математика : 261–284. ISBN 978-3-936609-21-9 .
^ Фесенко И. (2008). «Адельное исследование дзета-функции арифметических схем в размерности два». Московский математический журнал . 8 : 273–317. дои : 10.17323/1609-4514-2008-8-2-273-317 .
^ Фесенко И. (2010). «Анализ по арифметическим схемам. II» (PDF) . Журнал К-теории . 5 (3): 437–557. дои : 10.1017/is010004028jkt103 .
^ Фесенко И.; Рикотта, Г.; Сузуки, М. (2012). «Средняя периодичность и дзета-функции». Анналы Института Фурье . 62 (5): 1819–1887. arXiv : 0803.2821 . дои : 10.5802/aif.2737 . S2CID 14781708 .
^ Фесенко И. (2008). «Адельное исследование дзета-функции арифметических схем в размерности два». Московский математический журнал . 8 : 273–317. дои : 10.17323/1609-4514-2008-8-2-273-317 .
^ Фесенко И. (2010). «Анализ по арифметическим схемам. II» (PDF) . Журнал К-теории . 5 (3): 437–557. дои : 10.1017/is010004028jkt103 .
^ Фесенко И. (2008). «Адельное исследование дзета-функции арифметических схем в размерности два». Московский математический журнал . 8 : 273–317. дои : 10.17323/1609-4514-2008-8-2-273-317 .
^ Фесенко И. (2010). «Анализ по арифметическим схемам. II» (PDF) . Журнал К-теории . 5 (3): 437–557. дои : 10.1017/is010004028jkt103 .
^ Фесенко И. (2015). «Теория арифметической деформации с помощью арифметических фундаментальных групп и неархимедовых тета-функций, заметки о работе Шиничи Мотидзуки» (PDF) . Европа. Дж. Математика . 1 (3): 405–440. дои : 10.1007/s40879-015-0066-0 . S2CID 52085917 .
^ Фесенко И. «Руководство по теории полей классов и три фундаментальных достижения в арифметике эллиптических кривых» (PDF) .
^ Фесенко И. (2015). «Теория арифметической деформации с помощью арифметических фундаментальных групп и неархимедовых тета-функций, заметки о работе Шиничи Мотидзуки» (PDF) . Европа. Дж. Математика . 1 (3): 405–440. дои : 10.1007/s40879-015-0066-0 . S2CID 52085917 .
^ Фесенко И. (2016). «Фукуген» . Заключение: Международное обозрение науки . 2 (3). дои : 10.37282/991819.16.25 .
^ «Оксфордский семинар по теории IUT Шиничи Мотидзуки» . Декабрь 2015. {{cite journal}}: Для цитирования журнала требуется |journal= ( помощь )
^ «Межуниверсальный теоретический саммит Тейхмюллера 2016 (семинар RIMS), 18-27 июля 2016 г.» .

Ссылки

↑ Перейти обратно: Перейти обратно: ^а ^б ^с ^д Иван Фесенко на проекте «Математическая генеалогия»
^ «Премия Петербургского математического общества» .
^ Сузуки, М. (2011). «Положительность некоторых функций, связанных с анализом на эллиптических поверхностях» . Дж. Теория чисел . 131 (10): 1770–1796. дои : 10.1016/j.jnt.2011.03.007 . S2CID 14225498 .

[3] Фесенко И.Б.; Востоков, СВ (2002). Локальные поля и их расширения, второе исправленное издание, Американское математическое общество . ISBN 978-0-8218-3259-2 .

[4] Фесенко И. (1992). «Теория полей классов многомерных локальных полей характеристики 0 с полем вычетов положительной характеристики». Петербургский математический журнал . 3 : 649–678.

[5] Фесенко И. (1995). «Абелева локальная теория поля p-класса». Математика. Энн. 301 : 561–586. дои : 10.1007/bf01446646 . S2CID 124638476 .

[6] Фесенко И. (1994). «Теория полей локальных классов: случай идеального поля вычетов». Известия Математики . 43 (1). Российская академия наук: 65–81. Бибкод : 1994ИзМат..43...65Ф . дои : 10.1070/IM1994v043n01ABEH001559 .

[7] Фесенко И. (1996). «Об общих локальных картах взаимности». Журнал чистой и прикладной математики . 473 : 207-222.

[8] Фесенко И. (2001). «Неабелевы локальные карты взаимности». Теория поля классов – ее столетие и перспективы, углубленные исследования в области чистой математики . стр. 63–78. ISBN 4-931469-11-6 .

[9] Фесенко И.Б.; Востоков, СВ (2002). Локальные поля и их расширения, второе исправленное издание, Американское математическое общество . ISBN 978-0-8218-3259-2 .

[10] Фесенко И.; Курихара, М. (2000). «Приглашение к высшим локальным областям, Монографиям по геометрии и топологии» . Монографии по геометрии и топологии . Публикации по геометрии и топологии. arXiv : math/0012131 . ISSN 1464-8997 .

[11] Фесенко И. (2003). «Анализ по арифметическим схемам. I» . Документа Математика : 261–284. ISBN 978-3-936609-21-9 .

[12] Фесенко И. (2008). «Адельное исследование дзета-функции арифметических схем в размерности два». Московский математический журнал . 8 : 273–317. дои : 10.17323/1609-4514-2008-8-2-273-317 .

[13] Фесенко И. (2010). «Анализ по арифметическим схемам. II» (PDF) . Журнал К-теории . 5 (3): 437–557. дои : 10.1017/is010004028jkt103 .

[14] Фесенко И.; Рикотта, Г.; Сузуки, М. (2012). «Средняя периодичность и дзета-функции». Анналы Института Фурье . 62 (5): 1819–1887. arXiv : 0803.2821 . дои : 10.5802/aif.2737 . S2CID 14781708 .

[15] Фесенко И. (2008). «Адельное исследование дзета-функции арифметических схем в размерности два». Московский математический журнал . 8 : 273–317. дои : 10.17323/1609-4514-2008-8-2-273-317 .

[16] Фесенко И. (2010). «Анализ по арифметическим схемам. II» (PDF) . Журнал К-теории . 5 (3): 437–557. дои : 10.1017/is010004028jkt103 .

[18] Фесенко И. (2008). «Адельное исследование дзета-функции арифметических схем в размерности два». Московский математический журнал . 8 : 273–317. дои : 10.17323/1609-4514-2008-8-2-273-317 .

[19] Фесенко И. (2010). «Анализ по арифметическим схемам. II» (PDF) . Журнал К-теории . 5 (3): 437–557. дои : 10.1017/is010004028jkt103 .

[20] Фесенко И. (2015). «Теория арифметической деформации с помощью арифметических фундаментальных групп и неархимедовых тета-функций, заметки о работе Шиничи Мотидзуки» (PDF) . Европа. Дж. Математика . 1 (3): 405–440. дои : 10.1007/s40879-015-0066-0 . S2CID 52085917 .

[21] Фесенко И. «Руководство по теории полей классов и три фундаментальных достижения в арифметике эллиптических кривых» (PDF) .

[22] Фесенко И. (2015). «Теория арифметической деформации с помощью арифметических фундаментальных групп и неархимедовых тета-функций, заметки о работе Шиничи Мотидзуки» (PDF) . Европа. Дж. Математика . 1 (3): 405–440. дои : 10.1007/s40879-015-0066-0 . S2CID 52085917 .

[23] Фесенко И. (2016). «Фукуген» . Заключение: Международное обозрение науки . 2 (3). дои : 10.37282/991819.16.25 .

[24] «Оксфордский семинар по теории IUT Шиничи Мотидзуки» . Декабрь 2015. {{cite journal}}: Для цитирования журнала требуется |journal= ( помощь )

[25] «Межуниверсальный теоретический саммит Тейхмюллера 2016 (семинар RIMS), 18-27 июля 2016 г.» .

[mathgene-1] Перейти обратно: Перейти обратно: ^а ^б ^с ^д Иван Фесенко на проекте «Математическая генеалогия»

[2] «Премия Петербургского математического общества» .

[17] Сузуки, М. (2011). «Положительность некоторых функций, связанных с анализом на эллиптических поверхностях» . Дж. Теория чисел . 131 (10): 1770–1796. дои : 10.1016/j.jnt.2011.03.007 . S2CID 14225498 .

[1]

[2]

[паб 1]

[паб 2]

[паб 3]

[паб 4]

[паб 5]

[паб 6]

[паб 7]

[паб 8]

[паб 9]

[паб 10]

[паб 11]

[паб 12]

[паб 13]

[паб 14]

[3]

[паб 15]

[паб 16]

[паб 17]

[паб 18]

[паб 19]

[паб 20]

[паб 21]

[паб 22]

Базы данных авторитетного контроля
Международный	ЯВЛЯЮТСЯ ВИАФ WorldCat
Национальный	Норвегия Франция Данные БНФ Германия Италия Израиль Соединенные Штаты Нидерланды
академики	MathSciNet Проект математической генеалогии ОРЦИД Скопус zbMATH
Другой	ИдРеф