Конформный бутстрап
Конформный бутстрап — это непертурбативный математический метод для ограничения и решения конформных теорий поля , то есть моделей физики элементарных частиц или статистической физики , которые демонстрируют схожие свойства на разных уровнях разрешения. [1]
Обзор
[ редактировать ]В отличие от более традиционных методов квантовой теории поля , конформный бутстреп не использует лагранжиан теории. Вместо этого он оперирует общими аксиоматическими параметрами, такими как масштабные размерности локальных операторов и коэффициенты расширения их операторского продукта . Ключевая аксиома состоит в том, что произведение локальных операторов должно быть выражено в виде суммы по локальным операторам (таким образом превращая произведение в алгебру ) ; сумма должна иметь ненулевой радиус сходимости. Это приводит к разложению корреляционных функций на структурные константы и конформные блоки .
Основные идеи конформного бутстрепа были сформулированы в 1970-х годах советским физиком Александром Поляковым. [2] и итальянские физики Серджио Феррара , Рауль Гатто [ это ] и Аурелио Грилло . [3] Другими пионерами этой идеи были Герхард Мак. [ из ] и Иван Тодоров [ бг ] .
В двух измерениях работу конформного бутстрапа продемонстрировали в 1983 году Александр Белавин , Александр Поляков и Александр Замолодчиков . [4] Многие двумерные конформные теории поля были решены с использованием этого метода, особенно минимальные модели и теория поля Лиувилля .
В более высоких измерениях конформный бутстрап начал развиваться после статьи 2008 года Риккардо Раттацци , Славы Рычкова , Эрика Тонни и Алессандро Вичи . [5] С тех пор этот метод использовался для получения многих общих результатов о конформных и суперконформных теориях поля в трех, четырех, пяти и шести измерениях. Применительно к конформной теории поля, описывающей критическую точку трехмерной модели Изинга , она дала наиболее точные предсказания для ее критических показателей . [6] [7] [8]
Текущие исследования
[ редактировать ]Международное сотрудничество Саймонса по непертурбативному бутстрапу объединяет исследователей, занимающихся разработкой и применением конформного бутстрапа и других связанных с ним методов в квантовой теории поля. [9]
История названия
[ редактировать ]Современное использование термина «конформный бутстрап» было введено в 1984 году Белавиным и др. [4] В более ранней литературе это название иногда использовалось для обозначения другого подхода к конформным теориям поля, который сегодня называется расширением скелета или «старым бутстрапом». Этот старый метод носит пертурбативный характер. [10] [11] и не имеет прямого отношения к конформному бутстрапу в современном смысле этого слова.
Внешние ссылки
[ редактировать ]Ссылки
[ редактировать ]- ^ «Используя «бутстреп», физики открывают геометрию теоретического пространства | Журнал Quanta» . Журнал Кванта . Проверено 3 января 2018 г.
- ^ Поляков, А.М. (1974). «Негамильтонов подход к конформной квантовой теории поля». Ж. Эксп. Теор. Физ . 66 : 23–42. Бибкод : 1974ЖЭТП...39...10П .
- ^ Феррара, С.; Грилло, А.Ф.; Гатто, Р. (1973). «Тензорные представления конформной алгебры и конформно-ковариантное операторное разложение произведения». Анналы физики . 76 (1): 161–188. Бибкод : 1973AnPhy..76..161F . дои : 10.1016/0003-4916(73)90446-6 .
- ^ Перейти обратно: а б Белавин А.А.; Поляков А.М.; Замолодчиков, А.Б. (1984). «Бесконечная конформная симметрия в двумерной квантовой теории поля» . Ядерная физика Б . 241 (2): 333–380. Бибкод : 1984НуФБ.241..333Б . дои : 10.1016/0550-3213(84)90052-X . ISSN 0550-3213 .
- ^ Раттацци, Риккардо; Рычков Вячеслав С.; Тонни, Эрик; Виши, Алессандро (2008). «Ограничивающие размерности скалярного оператора в 4D CFT». JHEP . 2008 (12): 031. arXiv : 0807.0004 . Бибкод : 2008JHEP...12..031R . дои : 10.1088/1126-6708/2008/12/031 . S2CID 8954304 .
- ^ Эль-Шоук, Шир; Паулос, Мигель Ф.; Польша, Дэвид; Рычков, Слава; Симмонс-Даффин, Дэвид; Вичи, Алессандро (2014). «Решение трехмерной модели Изинга с помощью конформного бутстрапа II. c-Минимизация и точные критические показатели». Журнал статистической физики . 157 (4–5): 869–914. arXiv : 1403.4545 . Бибкод : 2014JSP...157..869E . дои : 10.1007/s10955-014-1042-7 . S2CID 39692193 .
- ^ Симмонс-Даффин, Дэвид (2015). «Полуопределенная программа для решения конформного бутстрапа». Журнал физики высоких энергий . 2015 (6): 174. arXiv : 1502.02033 . Бибкод : 2015JHEP...06..174S . дои : 10.1007/JHEP06(2015)174 . ISSN 1029-8479 . S2CID 35625559 .
- ^ Каданов, Лео П. (30 апреля 2014 г.). «Глубокое понимание, достигнутое с помощью 3D-модели Изинга» . Журнал клуба физики конденсированного состояния . Архивировано из оригинала 22 июля 2015 года . Проверено 18 июля 2015 г.
- ^ «Фонд объявляет о сотрудничестве Саймонса в области непертурбативного бутстрапа» . 25 августа 2016 г.
- ^ Мигдал, Александр А. (1971). «Конформная инвариантность и бутстрап». Физ. Летт . Б37 (4): 386–388. Бибкод : 1971PhLB...37..386M . дои : 10.1016/0370-2693(71)90211-5 .
- ^ Паризи, Г. (1972). «Об условиях самосогласования в конформной ковариантной теории поля». Lettere al Nuovo Cimento . 4С2 (15): 777–780. дои : 10.1007/BF02757039 . S2CID 121431808 .
 | Эта квантовой механике статья, посвященная , незавершена . Вы можете помочь Википедии, расширив ее . |