Jump to content

Конформный бутстрап

Конформный бутстрап — это непертурбативный математический метод для ограничения и решения конформных теорий поля , то есть моделей физики элементарных частиц или статистической физики , которые демонстрируют схожие свойства на разных уровнях разрешения. [1]

В отличие от более традиционных методов квантовой теории поля , конформный бутстреп не использует лагранжиан теории. Вместо этого он оперирует общими аксиоматическими параметрами, такими как масштабные размерности локальных операторов и коэффициенты расширения их операторского продукта . Ключевая аксиома состоит в том, что произведение локальных операторов должно быть выражено в виде суммы по локальным операторам (таким образом превращая произведение в алгебру ) ; сумма должна иметь ненулевой радиус сходимости. Это приводит к разложению корреляционных функций на структурные константы и конформные блоки .

Основные идеи конформного бутстрепа были сформулированы в 1970-х годах советским физиком Александром Поляковым. [2] и итальянские физики Серджио Феррара , Рауль Гатто [ это ] и Аурелио Грилло . [3] Другими пионерами этой идеи были Герхард Мак. [ из ] и Иван Тодоров [ бг ] .

В двух измерениях работу конформного бутстрапа продемонстрировали в 1983 году Александр Белавин , Александр Поляков и Александр Замолодчиков . [4] Многие двумерные конформные теории поля были решены с использованием этого метода, особенно минимальные модели и теория поля Лиувилля .

В более высоких измерениях конформный бутстрап начал развиваться после статьи 2008 года Риккардо Раттацци , Славы Рычкова , Эрика Тонни и Алессандро Вичи . [5] С тех пор этот метод использовался для получения многих общих результатов о конформных и суперконформных теориях поля в трех, четырех, пяти и шести измерениях. Применительно к конформной теории поля, описывающей критическую точку трехмерной модели Изинга , она дала наиболее точные предсказания для ее критических показателей . [6] [7] [8]

Текущие исследования

[ редактировать ]

Международное сотрудничество Саймонса по непертурбативному бутстрапу объединяет исследователей, занимающихся разработкой и применением конформного бутстрапа и других связанных с ним методов в квантовой теории поля. [9]

История названия

[ редактировать ]

Современное использование термина «конформный бутстрап» было введено в 1984 году Белавиным и др. [4] В более ранней литературе это название иногда использовалось для обозначения другого подхода к конформным теориям поля, который сегодня называется расширением скелета или «старым бутстрапом». Этот старый метод носит пертурбативный характер. [10] [11] и не имеет прямого отношения к конформному бутстрапу в современном смысле этого слова.

[ редактировать ]
  1. ^ «Используя «бутстреп», физики открывают геометрию теоретического пространства | Журнал Quanta» . Журнал Кванта . Проверено 3 января 2018 г.
  2. ^ Поляков, А.М. (1974). «Негамильтонов подход к конформной квантовой теории поля». Ж. Эксп. Теор. Физ . 66 : 23–42. Бибкод : 1974ЖЭТП...39...10П .
  3. ^ Феррара, С.; Грилло, А.Ф.; Гатто, Р. (1973). «Тензорные представления конформной алгебры и конформно-ковариантное операторное разложение произведения». Анналы физики . 76 (1): 161–188. Бибкод : 1973AnPhy..76..161F . дои : 10.1016/0003-4916(73)90446-6 .
  4. ^ Перейти обратно: а б Белавин А.А.; Поляков А.М.; Замолодчиков, А.Б. (1984). «Бесконечная конформная симметрия в двумерной квантовой теории поля» . Ядерная физика Б . 241 (2): 333–380. Бибкод : 1984НуФБ.241..333Б . дои : 10.1016/0550-3213(84)90052-X . ISSN   0550-3213 .
  5. ^ Раттацци, Риккардо; Рычков Вячеслав С.; Тонни, Эрик; Виши, Алессандро (2008). «Ограничивающие размерности скалярного оператора в 4D CFT». JHEP . 2008 (12): 031. arXiv : 0807.0004 . Бибкод : 2008JHEP...12..031R . дои : 10.1088/1126-6708/2008/12/031 . S2CID   8954304 .
  6. ^ Эль-Шоук, Шир; Паулос, Мигель Ф.; Польша, Дэвид; Рычков, Слава; Симмонс-Даффин, Дэвид; Вичи, Алессандро (2014). «Решение трехмерной модели Изинга с помощью конформного бутстрапа II. c-Минимизация и точные критические показатели». Журнал статистической физики . 157 (4–5): 869–914. arXiv : 1403.4545 . Бибкод : 2014JSP...157..869E . дои : 10.1007/s10955-014-1042-7 . S2CID   39692193 .
  7. ^ Симмонс-Даффин, Дэвид (2015). «Полуопределенная программа для решения конформного бутстрапа». Журнал физики высоких энергий . 2015 (6): 174. arXiv : 1502.02033 . Бибкод : 2015JHEP...06..174S . дои : 10.1007/JHEP06(2015)174 . ISSN   1029-8479 . S2CID   35625559 .
  8. ^ Каданов, Лео П. (30 апреля 2014 г.). «Глубокое понимание, достигнутое с помощью 3D-модели Изинга» . Журнал клуба физики конденсированного состояния . Архивировано из оригинала 22 июля 2015 года . Проверено 18 июля 2015 г.
  9. ^ «Фонд объявляет о сотрудничестве Саймонса в области непертурбативного бутстрапа» . 25 августа 2016 г.
  10. ^ Мигдал, Александр А. (1971). «Конформная инвариантность и бутстрап». Физ. Летт . Б37 (4): 386–388. Бибкод : 1971PhLB...37..386M . дои : 10.1016/0370-2693(71)90211-5 .
  11. ^ Паризи, Г. (1972). «Об условиях самосогласования в конформной ковариантной теории поля». Lettere al Nuovo Cimento . 4С2 (15): 777–780. дои : 10.1007/BF02757039 . S2CID   121431808 .


Arc.Ask3.Ru: конец переведенного документа.
Arc.Ask3.Ru
Номер скриншота №: 6b2f6b9cbbd3d2fa82796c3bdf2a9ee5__1694474040
URL1:https://arc.ask3.ru/arc/aa/6b/e5/6b2f6b9cbbd3d2fa82796c3bdf2a9ee5.html
Заголовок, (Title) документа по адресу, URL1:
Conformal bootstrap - Wikipedia
Данный printscreen веб страницы (снимок веб страницы, скриншот веб страницы), визуально-программная копия документа расположенного по адресу URL1 и сохраненная в файл, имеет: квалифицированную, усовершенствованную (подтверждены: метки времени, валидность сертификата), открепленную ЭЦП (приложена к данному файлу), что может быть использовано для подтверждения содержания и факта существования документа в этот момент времени. Права на данный скриншот принадлежат администрации Ask3.ru, использование в качестве доказательства только с письменного разрешения правообладателя скриншота. Администрация Ask3.ru не несет ответственности за информацию размещенную на данном скриншоте. Права на прочие зарегистрированные элементы любого права, изображенные на снимках принадлежат их владельцам. Качество перевода предоставляется как есть. Любые претензии, иски не могут быть предъявлены. Если вы не согласны с любым пунктом перечисленным выше, вы не можете использовать данный сайт и информация размещенную на нем (сайте/странице), немедленно покиньте данный сайт. В случае нарушения любого пункта перечисленного выше, штраф 55! (Пятьдесят пять факториал, Денежную единицу (имеющую самостоятельную стоимость) можете выбрать самостоятельно, выплаичвается товарами в течение 7 дней с момента нарушения.)