Рубен Гудштейн

Рубен Гудштейн
Рожденный	( 1912-12-15 ) 15 декабря 1912 г. Лондон , Англия
Умер	8 марта 1985 г. ) ( 1985-03-08 ) ( 72 года Лестер , Англия
Альма-матер	Колледж Магдалины, Кембридж Биркбек, Лондонский университет
Известный	Теорема Гудштейна Примитивная рекурсивная арифметика
Научная карьера
Учреждения	Университет Лестера Кембриджский университет
Диссертация	Исчисление уравнений без аксиом   (1946)
Научные консультанты	Людвиг Витгенштейн
Докторанты	Алан Банди С. Барри Купер Мартин Лёб

Рубен Луи Гудстейн (15 декабря 1912 — 8 марта 1985) — английский математик проявлявший большой интерес к философии и преподаванию математики , .

Образование

Гудштейн получил образование в школе Святого Павла в Лондоне. Он получил степень магистра в Колледже Магдалины в Кембридже . После этого он работал в Университете Рединга , но в конечном итоге большую часть своей академической карьеры провел в Университете Лестера . Он получил докторскую степень в Лондонском университете в 1946 году. еще работая в Ридинге.

Гудштейн также учился у Людвига Витгенштейна .

Исследования

Он опубликовал множество работ по финитизму и реконструкции анализа с финитистской точки зрения, например «Конструктивный формализм. Очерки об основаниях математики». Теорема Гудштейна была одним из первых примеров теорем, которые оказались недоказуемыми в арифметике Пеано , но доказуемыми в более сильных логических системах (таких как арифметика второго порядка ). Он также представил вариант функции Аккермана , который теперь известен как последовательность гиперопераций , вместе с соглашением об именах, которое сейчас используется для этих операций ( тетрация , пентация , гексация и т. д.).

Помимо математической логики (в которой он занимал первую профессорскую кафедру в Великобритании), математического анализа и философии математики , Гудштейн живо интересовался преподаванием математики. С 1956 по 1962 год он был редактором The Mathematical Gazette . В 1962 году он был приглашенным докладчиком на Международном конгрессе математиков (с докладом о рекурсивной решетке ) в Стокгольме . Среди его докторантов — Мартин Лёб и Алан Банди .

Публикации

• Фундаментальные понятия математики, Pergamon Press, 1962, 2-е изд. 1979 год
• Очерки философии математики, издательство Лестерского университета, 1965 г.
• Рекурсивный анализ, Северная Голландия, 1961 г., Дувр, 2010 г.
• Математическая логика, издательство Лестерского университета, 1957 г.
• Развитие математической логики, Лондон, Logos Press, 1971 г.
• Сложные функции, МакГроу Хилл, 1965 г.
• Булева алгебра, Pergamon Press, 1963, Дувр, 2007.
• Рекурсивная теория чисел - развитие рекурсивной арифметики в исчислении уравнений без логики, Северная Голландия, 1957 г.
• Конструктивный формализм - очерки по основам математики, Лестерский университетский колледж, 1951 г.
• с EJF Primrose: Аксиоматическая проективная геометрия, Лестерский университетский колледж, 1953 г.