Неравномерно распределенные временные ряды
В статистике , обработке сигналов и эконометрике неравномерно неравномерно (или . или нерегулярно ) разнесенные временные ряды представляют собой последовательность пар времени наблюдения и значений (t n , X n ), в которой интервал времени наблюдения не является постоянным
Неравномерно распределенные временные ряды естественным образом возникают во многих промышленных и научных областях: стихийные бедствия, такие как землетрясения, наводнения или извержения вулканов, обычно происходят через нерегулярные промежутки времени. В наблюдательной астрономии такие измерения, как спектры небесных объектов, проводятся в периоды времени, определяемые погодными условиями, наличием временных интервалов наблюдения и подходящей конфигурацией планет. В клинических исследованиях (или, в более широком смысле, лонгитюдных исследованиях ) состояние здоровья пациента можно наблюдать только через нерегулярные промежутки времени, и разных пациентов обычно наблюдают в разные моменты времени. Беспроводные датчики в Интернете вещей часто передают информацию только при изменении состояния для экономии заряда батареи. Есть еще много примеров в климатологии , экологии , высокочастотных финансах , геологии и обработке сигналов .
Анализ
[ редактировать ]Распространенный подход к анализу неравномерно расположенных временных рядов заключается в преобразовании данных в наблюдения с одинаковым интервалом с использованием той или иной формы интерполяции – чаще всего линейной – а затем в применении существующих методов к равномерно распределенным данным. Однако преобразование данных таким образом может привести к ряду существенных и трудно поддающихся количественной оценке систематических ошибок . [1] [2] [3] [4] [5] особенно если интервал наблюдений крайне нерегулярен.
В идеале неравномерно расположенные временные ряды анализируются в неизмененном виде. Однако большая часть базовой теории анализа временных рядов была разработана в то время, когда ограничения вычислительных ресурсов благоприятствовали анализу равноотстоящих друг от друга данных, поскольку в этом случае линейной алгебры можно использовать эффективные процедуры и многие проблемы имеют явное решение . В результате в настоящее время существует меньше методов, специально предназначенных для анализа данных неравномерно распределенных временных рядов. [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11]
Методы спектрального анализа наименьших квадратов обычно используются для расчета частотного спектра на основе таких временных рядов без каких-либо изменений данных.
Программное обеспечение
[ редактировать ]- Traces — это библиотека Python для анализа неравномерно расположенных временных рядов в их неизмененной форме.
- Представление задач CRAN: анализ временных рядов — это список, описывающий множество пакетов R (языка программирования) , занимающихся как неравномерно (или нерегулярно), так и равномерно распределенными временными рядами, а также многими связанными аспектами, включая неопределенность.
- MessyTimeSeries и MessyTimeSeriesOptim — это пакеты Julia, предназначенные для неполных временных рядов.
См. также
[ редактировать ]Ссылки
[ редактировать ]- ^ Майрон Скоулз; Джозеф Уильямс (1977). «Оценка бета на основе асинхронных данных». Журнал финансовой экономики . 5 (3): 309–327. дои : 10.1016/0304-405X(77)90041-1 .
- ^ Марк К. Лундин; Мишель М. Дакоронья; Ульрих А. Мюллер (1999). «Глава 5: Корреляция высокочастотных финансовых временных рядов». В Пьере Леке (ред.). Финансовые рынки «тик за тиком» . стр. 91–126.
- ^ Такаки Хаяси; Накахиро Ёсида (2005). "О ковариационной оценке несинхронно наблюдаемых диффузионных процессов" . Бернулли . 11 (2): 359–379. дои : 10.3150/bj/1116340299 .
- ^ К. Рефельд; Н. Марван; Дж. Хейциг; Дж. Куртс (2011). «Сравнение методов корреляционного анализа для временных рядов с нерегулярной выборкой» (PDF) . Нелинейные процессы в геофизике . 18 (3): 389–404. дои : 10.5194/npg-18-389-2011 .
- ^ Jump up to: а б Андреас Экнер (2014), Структура анализа неравномерно расположенных данных временных рядов (PDF)
- ^ Ульрих А. Мюллер (1991). «Специально взвешенные скользящие средние с повторным применением оператора EMA» (PDF) . Рабочий документ, Olsen and Associates, Цюрих, Швейцария .
- ^ Жиль Зумбах; Ульрих А. Мюллер (2001). «Операторы неоднородных временных рядов». Международный журнал теоретических и прикладных финансов . 4 : 147–178. дои : 10.1142/S0219024901000900 . Препринт
- ^ Мишель М. Дакоронья; Рамазан Генчай; Ульрих А. Мюллер; Ричард Б. Олсен; Оливье В. Пикте (2001). Введение в высокочастотные финансы (PDF) . Академическая пресса.
- ^ Андреас Экнер (2017), Алгоритмы для неравномерно расположенных временных рядов: скользящие средние и другие скользящие операторы (PDF)
- ^ Андреас Экнер (2017), Заметка об оценке тренда и сезонности для неравномерно расположенных временных рядов (PDF)
- ^ Мехмет Сюзен; Альпер Егеноглу (13 декабря 2021 г.). «Обобщенное изучение временных рядов: процессы Орнштейна-Уленбека». arXiv : 1910.09394 [ stat.ML ].