Николай Крылов (математик, 1941 г.р.)
Nicolai Vladimirovich Krylov | |
|---|---|
| Рожденный | 5 июня 1941 г. |
| Гражданство | Русский |
| Альма-матер | Московский Государственный Университет |
| Награды | Премия Лероя П. Стила за значительный вклад в исследования (2004 г.) |
| Научная карьера | |
| Поля | Математика |
| Учреждения | Университет Миннесоты |
| Докторантура | Евгений Дынкин |
| Докторанты | Иштван Дьёндь |
Николай Владимирович Крылов ( русский : Никола́й Влади́мирович Крыло́в ; родился 5 июня 1941 г.) — российский математик, специализирующийся на уравнениях в частных производных , в частности стохастических уравнениях в частных производных и диффузионных процессах . Крылов учился в Ломоносовском университете , где в 1966 году под руководством Е.Б. Дынкина получил звание кандидата наук (аналог PhD), а в 1973 году — российскую докторскую степень (несколько более престижную, чем PhD). Преподавал с 1966 по 1990 год в Университете Ломоносова и с 1990 года является профессором Университета Миннесоты . В начале своей карьеры (начиная с 1963 года) он вместе с Дынкиным работал над нелинейной стохастической теорией управления , добиваясь успехов в изучении выпуклых, [1] нелинейные уравнения в частных производных 2-го порядка ( т.е. уравнения Беллмана ), которые исследовались стохастическими методами. Это привело к теории Эванса-Крылова. [2] за что он получил вместе с Лоуренсом К. Эвансом в 2004 году премию Лероя П. Стила. [3] Американского математического общества (за работу, выполненную одновременно и независимо Крыловым и Эвансом). Они доказали дифференцируемость второго порядка ( непрерывность по Гельдеру второй производной) решений выпуклых, полностью нелинейных эллиптических уравнений в частных производных второго порядка и, следовательно, существование «классических решений» (теорема Эванса-Крылова). В 1978 году он был в Хельсинки , а в 1986 году в Беркли в качестве приглашенного докладчика от ICM . В 2001 году он получил премию Гумбольдта за исследования. В 1993 году он был избран членом Американской академии искусств и наук (1993). Его не следует путать с математиком Николаем Михайловичем Крыловым .
Работает
[ редактировать ]- Контролируемые диффузионные процессы, Springer 1980.
- Введение в теорию диффузионных процессов, АМН 1995 г.
- Нелинейные эллиптические и параболические уравнения второго порядка, Дордрехт, Рейдель, 1987.
- Лекции по эллиптическим и параболическим уравнениям в пространствах Гёльдера, AMS 1996
- Введение в теорию случайных процессов, АМС 2002.
- Лекции по эллиптическим и параболическим уравнениям в пространствах Соболева, AMS 2008
Ссылки
[ редактировать ]- ^ Нелинейность можно смоделировать выпуклой функцией.
- ^ Крылов (1982). «Ограниченно неоднородные эллиптические и параболические уравнения». Известия Акад. Наук СССР, сер. Мат . 46 (3): 487–523.
- ^ «Премия Стила 2004 года» (PDF) . Уведомления АМС . 51 (4). 2004.
| Международный | |
|---|---|
| Национальный | |
| академики | |
| Другой | |
