Гамма (затмение)

Гамма центрального полного затмения. Это иллюстрирует гамму солнечного затмения: красная линия показывает наименьшее расстояние от центра Земли, в данном случае примерно 75% радиуса Земли. Поскольку тень проходит к северу от центра Земли, гамма в этом примере равна +0,75.

Гамма (обозначается как γ ) затмения описывает насколько центрально тень Луны , или Земли падает на другое тело. Это расстояние, измеренное в момент, когда ось теневого конуса проходит ближе всего к центру Земли или Луны, выражается в долях экваториального радиуса Земли (6378,137 км). ^[1]

Знак

Знак гаммы для солнечного затмения определяет , проходит ли ось тени к северу или к югу от центра Земли; положительное значение означает север. Земля определяется как та половина, которая подвергается воздействию Солнца (это меняется в зависимости от времени года и не связано напрямую с полюсами или экватором Земли; таким образом, центр Земли находится там, где Солнце находится прямо над головой ).

Для лунного затмения он определяет, проходит ли ось тени Земли к северу или к югу от Луны; положительное значение означает юг.

Гамма меняется монотонно на протяжении любой отдельной серии сароса. Изменение гамма-излучения больше, когда Земля находится вблизи своего афелия (с июня по июль), чем когда она находится вблизи перигелия (с декабря по январь). Для нечетных серий (восходящий узел для солнечных затмений и нисходящий узел для лунных затмений) гамма уменьшается для солнечных затмений и гамма увеличивается для лунных затмений, а для четных серий (нисходящий узел для солнечных затмений и восходящий узел для лунных затмений) гамма увеличивается для солнечных затмений и уменьшается гамма для лунных затмений. Это простое правило описывает текущее поведение гаммы, но так было не всегда. Эксцентриситет орбиты Земли в настоящее время составляет 0,0167 и медленно уменьшается. В -2000 году оно было 0,0181, в +3000 будет 0,0163. В прошлом, когда эксцентриситет был больше, были серии сароса, в которых тенденция гамма-излучения менялась на противоположную в течение одного или нескольких циклов сароса, прежде чем возобновить исходное направление, что наиболее заметно в серии 0, где временное разворот вызывал серию из 3 частичных затмений. происходят после того, как уже произошли 6 теневых затмений, а затем возобновляются с серией из 45 кольцевых затмений из-за уменьшения гамма-излучения с -0,9882 в элементе 14 до -1,0050 в элементе 19 перед возобновлением положительной тенденции. ^[2] Эти случаи происходят вблизи перигелия, когда видимое движение Солнца является максимальным и может фактически опережать смещение узла на восток. Результирующим эффектом является относительный сдвиг к западу от узла после одного цикла сароса вместо обычного смещения на восток. Следовательно, гамма меняет направление.

Гамма для солнечных затмений

Гамма при солнечном затмении связана с минимальной величиной удлинения Луны (ее углового расстояния от Солнца), какой она видится гипотетическому наблюдателю в центре Земли, и с расстоянием Луны от Земли. . Гамма — это синус удлинения, умноженный на расстояние до Луны, разделенный на экваториальный радиус Земли. Поскольку экваториальный радиус Земли составляет 6378 км, а расстояние до Луны в новолуние варьируется примерно от 356 353 до 406 720 км (см. Лунное расстояние ), гамма для элонгации в 1° находится между 0,975 и 1,113.

Абсолютное значение гаммы (обозначаемое как $| γ |$ ) различает различные типы солнечных затмений , наблюдаемых на Земле. ^[3]

Если бы Земля была идеальной сферой, максимальное значение $| γ |$ что центральное затмение ^[а] могло бы быть 1.0. Однако из-за сжатия Земли (из-за чего длина полярного радиуса Земли примерно на 20 км короче экваториального радиуса ) максимальное значение $| γ |$ которое могло бы иметь центральное затмение, составляет 0,9972. ^[4]

$\| с \|$	Тип затмения	Примечания
0	Центральный ^[а]	Ось теневого конуса находится точно между северной и южной половинками освещенной стороны Земли.
от 0 до 0,9677826	Центральный ^[а]
между 0,9677826 и 0,9972	Центральный ^[а] (один лимит)	Один край теневого конуса не достигает Земли.
между 0,9972 и 1,0266174	нецентральный	Ось теневого конуса не проходит мимо Земли, но части тени или антитумбры пересекают Землю (обычно в полярных регионах), учитывая ненулевую ширину теневого конуса.
между 1,0266174 и примерно 1,55 ^[б]	Частичный
Больше примерно 1,55 ^[б]	Нет затмения

^ Jump up to: ^а ^б ^с ^д Определяется как место на Земле, в котором можно увидеть Луну в центре перед Солнцем. Затмение может быть полным или кольцевым в зависимости от точного расстояния, отделяющего Землю от Луны (полное затмение происходит на более коротких расстояниях, кольцевое затмение происходит на больших расстояниях).
^ Jump up to: ^а ^б Смотрите обсуждение ниже.

Точное верхнее предельное значение |γ| ибо частичное затмение зависит от точного расстояния, отделяющего Землю от Луны . Он состоит из трёх частей:

{\text{polar radius of earth/equatorial radius of earth}}\approx 0.9966

{\text{radius of moon/equatorial radius of earth}}\approx 0.2724

{\frac {\text{radius of sun/distance to sun}}{\text{radius of earth/distance to moon}}},

варьируется от 0,2558 до 0,3018

Это дает диапазон для |γ| от 1,525, когда солнце близко, а луна далеко, до 1,571 в противоположной ситуации. ^[5] Заметим, что для |γ| При значении 1,55 луна меньшего размера (находящаяся дальше) дает частичное затмение, тогда как луна большего размера (ближе к Земле) не вызывает затмения. Затмения не могут произойти, если элонгация (для гипотетического наблюдателя в центре Земли или на поверхности в том месте, где Луна находится в зените ) больше 1,573° (что соответствует |γ|≈1,534, при этом как Солнце и Луна на их минимальных расстояниях), тогда как затмение обязательно произойдет, если элонгация будет ниже 1,40 ° (что соответствует |γ | ≈ 1,561, когда Солнце и Луна находятся на максимальных расстояниях).

Солнечное затмение 29 апреля 2014 года с гаммой -0,99996 является примером особого случая нецентрального кольцевого затмения. Ось теневого конуса едва не прошла мимо южного полюса Земли. Таким образом, для зоны кольцевой видимости не удалось указать центральную линию. ^[6]

Следующее нецентральное затмение XXI века — полное солнечное затмение 9 апреля 2043 года .

Предельные случаи лунных затмений на Луне относительно теневых и полутеневых теней Земли.

Существует три типа лунных затмений:

Полутеневое лунное затмение = Луна проходит через полутень Земли, но тень Земли не попадает в Луну.
Частичное лунное затмение = Луна проходит сквозь тень Земли, но не полностью.
Полное лунное затмение = Луна полностью проходит сквозь тень Земли.

У нас есть следующие случаи:

Если $| γ |$ равно 0, центр Луны проходит точно через ось тени Земли.

Если $| γ |$ ниже 0,2725, это лунное затмение является центральным .

Если $| γ |$ находится между 0,2725 и 0,48, это лунное затмение полное .

Если $| γ |$ находится между 0,44 и 0,9972, это лунное затмение является частичным с полутеневой звездной величиной более 1.

Если $| γ |$ находится между 0,987 и 1,0266174, это лунное затмение является полным полутеневым или частичным с полутеневой величиной менее 1.

Если $| γ |$ находится между 1,0266174 и примерно 1,55, это лунное затмение полутеневое с полутеневой величиной менее 1, Луна пересекает только полутень Земли.

Если $| γ |$ превышает примерно 1,55, полутень Земли полностью не попадает в Луну, и затмений не происходит. Точное значение зависит от расстояния до Луны и Солнца, точно так же, как и при солнечных затмениях (см. выше).

Ссылки

^ «Определитель каталога солнечных затмений» . Веб-сайт НАСА по затмению . НАСА. , «Ключ к каталогу лунных затмений» . Веб-сайт НАСА по затмению . НАСА.
^ https://eclipse.gsfc.nasa.gov/SEsaros/SEsaros000.html.
^ Дж. Миус: Астрономические алгоритмы . 2-е изд., Уиллманн-Белл, Ричмонд, 2000 г., ISBN 0-943396-61-1 , глава 54
^ Дж. Миус: Кусочки математической астрономии III . Уиллманн-Белл, Ричмонд, 2004 г., ISBN 0-943396-81-6 , Глава 6
^ См. Дж. Миус: Математическая астрономия, Морселс , Уиллманн-Белл, 2000, ISBN 0-943396-51-4 , рис. 10.в. и Дж. Меус: Математическая астрономия, Морселс III , Уиллманн-Белл, 2004 г., ISBN 0-943396-81-6 , стр. 46
^ «Путь кольцевого солнечного затмения 29 апреля 2014 года» . eclipse.gsfc.nasa.gov . Проверено 9 апреля 2024 г.

[Central-4] Jump up to: ^а ^б ^с ^д Определяется как место на Земле, в котором можно увидеть Луну в центре перед Солнцем. Затмение может быть полным или кольцевым в зависимости от точного расстояния, отделяющего Землю от Луны (полное затмение происходит на более коротких расстояниях, кольцевое затмение происходит на больших расстояниях).

[1.55-6] Jump up to: ^а ^б Смотрите обсуждение ниже.

[1] «Определитель каталога солнечных затмений» . Веб-сайт НАСА по затмению . НАСА. , «Ключ к каталогу лунных затмений» . Веб-сайт НАСА по затмению . НАСА.

[2] ttps://eclipse.gsfc.nasa.gov/SEsaros/SEsaros000.html.

[3] Дж. Миус: Астрономические алгоритмы . 2-е изд., Уиллманн-Белл, Ричмонд, 2000 г., ISBN 0-943396-61-1 , глава 54

[5] Дж. Миус: Кусочки математической астрономии III . Уиллманн-Белл, Ричмонд, 2004 г., ISBN 0-943396-81-6 , Глава 6

[7] См. Дж. Миус: Математическая астрономия, Морселс , Уиллманн-Белл, 2000, ISBN 0-943396-51-4 , рис. 10.в. и Дж. Меус: Математическая астрономия, Морселс III , Уиллманн-Белл, 2004 г., ISBN 0-943396-81-6 , стр. 46

[8] «Путь кольцевого солнечного затмения 29 апреля 2014 года» . eclipse.gsfc.nasa.gov . Проверено 9 апреля 2024 г.

[1]

[2]

[3]

[а]

[4]

[б]

[5]

[6]