Глобальная аномалия
 | Эта статья нуждается в дополнительных цитатах для проверки . ( май 2021 г. ) |
В теоретической физике глобальная аномалия — это тип аномалии : в данном конкретном случае это квантовый эффект, который делает недействительным большое калибровочное преобразование , которое в противном случае сохранилось бы в классической теории. Это приводит к противоречивости теории, поскольку пространство конфигураций, интегрируемое в функциональном интеграле, включает в себя как конфигурацию, так и ту же конфигурацию после воздействия на нее большого калибровочного преобразования, а сумма всех таких вкладов равна нулю, а пространство конфигураций не может быть разбито на компоненты связности, для которых интеграл отличен от нуля.
С другой стороны, существование глобальной аномалии означает, что мера не Фейнмана функционального интеграла может быть определена глобально.
Прилагательное «глобальный» относится к свойствам группы , которые можно обнаружить с помощью больших калибровочных преобразований или преобразований диффеоморфизма, но не обнаружить локально с помощью бесконечно малых преобразований. Например, все признаки дискретной группы (в отличие от группы Ли ) носят глобальный характер.
Известным примером является SU (2) теория Янга – Миллса в 4D с нечетным числом киральных фермионов в фундаментальном представлении 2 или изоспином 1/2 SU (2), преобразующимся в дублеты под действием SU (2). Это известно как аномалия Виттена SU(2) . [1]
Другой новый, но гораздо более тонкий пример был найден в 2018 году, также для калибровочной теории SU (2) в 4D, с нечетным числом киральных фермионов в представлении 4 или изоспином 3/2 SU (2). Это известно как новая аномалия SU(2) . [2] Новая аномалия SU(2) имеет важное применение для исключения существования какой-либо глобальной аномалии в теории Великого объединения SO(10) . Эта новая аномалия представляет собой смешанную калибровочно-гравитационную аномалию и непертурбативную глобальную аномалию. [2] [3]
Многие типы глобальных аномалий должны устраняться, чтобы теория была непротиворечивой. Примером является модульная инвариантность , требование устранения аномалий для части гравитационной аномалии имеет дело с большими диффеоморфизмами на двумерных мировых листах рода , которая 1 или более.
Ссылки
[ редактировать ]- ^ Виттен, Эдвард (ноябрь 1982 г.). «Аномалия SU (2)». Физ. Летт. Б. 117 (5): 324. Бибкод : 1982PhLB..117..324W . дои : 10.1016/0370-2693(82)90728-6 .
- ^ Перейти обратно: а б Ван, Ювен; Вэнь, Сяо-Ган; Виттен, Эдвард (май 2019 г.). «Новая аномалия SU (2)». Журнал математической физики . 60 (5): 052301. arXiv : 1810.00844 . Бибкод : 2019JMP....60e2301W . дои : 10.1063/1.5082852 . ISSN 1089-7658 . S2CID 85543591 .
- ^ Ван, Ювен; Вэнь, Сяо-Ган (1 июня 2020 г.). «Непертурбативное определение стандартных моделей». Обзор физических исследований . 2 (2): 023356. arXiv : 1809.11171 . Бибкод : 2018arXiv180911171W . doi : 10.1103/PhysRevResearch.2.023356 . ISSN 2469-9896 . S2CID 53346597 .
 | Эта квантовой механике статья, посвященная , незавершена . Вы можете помочь Википедии, расширив ее . |