Странный нехаотический аттрактор
В математике странный нехаотический аттрактор ( СНА ) — это форма аттрактора , который, хотя и сходится к пределу, является странным , поскольку не является кусочно-дифференцируемым , а также нехаотичным , поскольку его показатели Ляпунова неположительны. [1] SNA были представлены в качестве темы исследования Grebogi et al. в 1984 году. [1] [2] SNA можно отличить от периодических , квазипериодических и хаотических аттракторов, используя критерий 0-1 для хаоса . [3]
Нелинейные системы с периодическим приводом могут демонстрировать сложную динамику, характеризующуюся странными хаотическими аттракторами, где странный относится к фрактальной геометрии аттрактора, а хаотичный относится к экспоненциальной чувствительности орбит аттрактора. Системы с квазипериодическим приводом, вызываемые несоизмеримыми частотами, являются естественным продолжением систем с периодическим приводом и феноменологически богаче. Помимо периодического или квазипериодического движения, они могут проявлять хаотическое или нехаотическое движение на странных аттракторах. Хотя квазипериодическое воздействие не является необходимым для странной нехаотической динамики (например, точка накопления удвоения периода каскада удвоения периода), если квазипериодическое воздействие отсутствует, странные нехаотические аттракторы обычно не являются устойчивыми и не ожидаются естественным образом, поскольку они существуют только тогда, когда система тщательно настраивается на точное значение критического параметра. С другой стороны, это было показано в статье Grebogi et al. что SNA могут быть устойчивыми, когда система управляется квазипериодически. Первый эксперимент, демонстрирующий устойчивый странный нехаотический аттрактор, заключался в выпучивании магнитоупругой ленты, квазипериодически движимой двумя несоизмеримыми частотами в золотом сечении. [4] Странные нехаотические аттракторы неоднократно наблюдались в лабораторных экспериментах с магнитоупругими лентами, электрохимическими ячейками, электронными схемами и неоновым тлеющим разрядом. В 2015 году странная нехаотическая динамика была выявлена у пульсирующей переменной RR Лиры KIC 5520878, а также у трех аналогичных звезд, наблюдаемых космическим телескопом Кеплер , которые колеблются в двух частотных режимах, находящихся почти в золотом сечении . [5] [6] [7] [8]
Ссылки
[ редактировать ]- ↑ Перейти обратно: Перейти обратно: а б Луис Альседа (8 марта 2007 г.). «Об определении странного нехаотического аттрактора» (PDF) . Проверено 7 мая 2014 г.
- ^ Гребоги, Селсо; Отт, Эдвард; Пеликан, Стивен; Йорк, Джеймс А. (1984). «Странные аттракторы, которые не хаотичны». Физика D: Нелинейные явления . 13 (1–2). Эльзевир Б.В.: 261–268. дои : 10.1016/0167-2789(84)90282-3 . ISSN 0167-2789 .
- ^ Гопал, Р.; Венкатесан, А.; Лакшманан, М. (2013). «Применимость теста 0-1 для странных нехаотических аттракторов». Хаос: междисциплинарный журнал нелинейной науки . 23 (2): 023123.arXiv : 1303.0169 . Бибкод : 2013Хаос..23b3123G . дои : 10.1063/1.4808254 . ПМИД 23822488 .
- ^ Дитто, ВЛ ; Спано, МЛ; Сэвидж, ХТ; Раузео, С.Н.; Хиги, Дж.; Отт, Э. (30 июля 1990 г.). «Экспериментальное наблюдение странного нехаотического аттрактора». Письма о физических отзывах . 65 (5). Американское физическое общество (APS): 533–536. дои : 10.1103/physrevlett.65.533 . ISSN 0031-9007 .
- ^ Линднер, Джон Ф.; Кохар, Вивек; Киа, Бенам; Хиппке, Майкл; Узнал, Джон Г.; То же самое, Уильям Л. (3 февраля 2015 г.). «Странные нехаотические звезды» . Письма о физических отзывах . 114 (5). Американское физическое общество (APS): 054101. arXiv : 1501.01747 . дои : 10.1103/physrevlett.114.054101 . ISSN 0031-9007 .
- ^ «Лаборатория прикладного хаоса» . прикладнойchaoslab.phys.hawaii.edu .
- ^ Клара Московиц (09 февраля 2015 г.). «Странные звезды пульсируют в соответствии с золотым сечением» . Научный американец . Проверено 11 января 2020 г.
- ^ Линднер, Джон Ф.; Кохар, Вивек; Киа, Бенам; Хиппке, Майкл; Узнал, Джон Г.; То же самое, Уильям Л. (2015). «Звезды, которые действуют иррационально». Письма о физических отзывах . 114 (5): 054101. arXiv : 1501.01747 . Бибкод : 2015PhRvL.114e4101L . doi : 10.1103/PhysRevLett.114.054101 . ПМИД 25699444 .
 | Эта математике статья по незавершена . Вы можете помочь Википедии, расширив ее . |