Собственная частота
Собственная частота , измеряемая через собственную частоту , представляет собой скорость, с которой колебательная система имеет тенденцию колебаться в отсутствие возмущений. Основной пример относится к простым гармоническим осцилляторам , таким как идеализированная пружина без потерь энергии, в которой система демонстрирует колебания постоянной амплитуды и постоянной частоты. Явление резонанса возникает, когда вынужденная вибрация соответствует собственной частоте системы.
Обзор
[ редактировать ]Свободные колебания , упругого тела называемые также собственными колебаниями , происходят на собственной частоте. Собственные вибрации отличаются от вынужденных колебаний , которые возникают на частоте приложенной силы (вынужденная частота). Если вынужденная частота равна собственной частоте, то амплитуда колебаний возрастает многократно. Это явление известно как резонанс . [1] системы Нормальный режим определяется колебанием собственной частоты в синусоидальной форме .
При анализе систем удобно использовать угловую частоту ω = 2 πf, а не частоту f или комплексный параметр частотной области s = σ + ω i .
В системе масса-пружина с массой m и жесткостью пружины k собственная угловая частота может быть рассчитана как:
В сети электрической ω — собственная угловая частота функции отклика f ( t ), если преобразование Лапласа F ( s ) функции f ( t ) включает член Ke − ул. , где s = σ + ω i для вещественного σ и K ≠ 0 — константа. [2] Собственные частоты зависят от топологии сети и значений элементов, но не от их входных данных. [3] Можно показать, что набор собственных частот в сети можно получить путем расчета полюсов всех функций импеданса и проводимости сети. [4] Полюс передаточной функции сети связан с собственными угловыми частотами соответствующей переменной отклика; однако может существовать некоторая собственная угловая частота, которая не соответствует полюсу сетевой функции. Это происходит в некоторых особых начальных состояниях. [5]
В цепях LC и RLC ее собственная угловая частота может быть рассчитана как: [6]
См. также
[ редактировать ]Ссылки
[ редактировать ]- ^ Бхатт , с. 122.
- ^ Дезоер 1969 , стр. 583–584, 600.
- ^ Дезоер 1969 , с. 633.
- ^ Дезоер 1969 , с. 635.
- ^ Дезоер 1969 , с. 643.
- ^ Базовая физика 2009 , с. 366.
Источники
[ редактировать ]- Бхатт, П. Максимум оценок, максимум знаний по физике . Союзные издательства. ISBN 9788184244441 .
- Базовая физика . Прентис-Холл Индии Pvt. Ограничено. 2009. ISBN 9788120337084 .
- Десоер, Чарльз (1969). Основная теория цепей . МакГроу-Хилл. ISBN 0070165750 .
Дальнейшее чтение
[ редактировать ]- Колледж физики . 2012.
| Базы данных органов управления : Национальные |
|---|
 | Эта классической механике статья, посвященная , незавершена . Вы можете помочь Википедии, расширив ее . |