Квантованная обертывающая алгебра
(Перенаправлено из квантовой обертывающей алгебры )
В математике квантовая или квантованная обертывающая алгебра является q -аналогом универсальной обертывающей алгебры . [1] Дана алгебра Ли квантовая обертывающая алгебра обычно обозначается как . Обозначение было введено Дринфельдом и независимо Джимбо. [2]
Среди приложений, изучающих предел привел к открытию кристаллических основ .
Случай
[ редактировать ]Мичио Джимбо рассмотрел алгебры с тремя образующими, связанными тремя коммутаторами.
Когда , они сводятся к коммутаторам, определяющим специальную линейную алгебру Ли . Напротив, для ненулевого , алгебра, определяемая этими соотношениями, является не алгеброй Ли , а ассоциативной алгеброй , которую можно рассматривать как деформацию универсальной обертывающей алгебры . [3]
См. также
[ редактировать ]Примечания
[ редактировать ]- ^ Кассель, Кристиан (1995), Квантовые группы , Тексты для выпускников по математике , вып. 155, Берлин, Нью-Йорк: Springer-Verlag , ISBN. 978-0-387-94370-1 , МР 1321145
- ^ Тджин 1992 , § 5.
- ^ Джимбо, Мичио (1985), «А -разностный аналог и уравнение Янга-Бакстера», Letters in Mathematical Physics , 10 (1): 63–69, Bibcode : 1985LMaPh..10...63J , doi : 10.1007/BF00704588 , S2CID 123313856
Ссылки
[ редактировать ]- Дринфельд, В.Г. (1987), «Квантовые группы», Труды Международного конгресса математиков 986 , 1 , Американское математическое общество : 798–820
- Тджин, Т. (10 октября 1992 г.). «Введение в квантованные группы и алгебры Ли». Международный журнал современной физики А. 07 (25): 6175–6213. arXiv : hep-th/9111043 . Бибкод : 1992IJMPA...7.6175T . дои : 10.1142/S0217751X92002805 . ISSN 0217-751X . S2CID 119087306 .
Внешние ссылки
[ редактировать ]- Квантованная обертывающая алгебра в nLab
- Квантованные обертывающие алгебры в в MathOverflow
- Существует ли какая-либо «квантовая алгебра Ли», вложенная в квантовую обертывающую алгебру ? в MathOverflow