Условия источника случайного релиза

Условия источника аварийных выбросов представляют собой математические уравнения, которые количественно определяют скорость потока, при которой аварийные выбросы жидких или газообразных загрязняющих веществ в окружающую среду могут произойти на промышленных объектах, таких как нефтеперерабатывающие заводы , нефтехимические заводы, заводы по переработке природного газа для транспортировки нефти и газа. , трубопроводы , химические заводы и многие другие промышленные предприятия. Правительственные постановления во многих странах требуют, чтобы вероятность таких случайных выбросов анализировалась и определялась их количественное воздействие на окружающую среду и здоровье человека, чтобы можно было планировать и осуществлять меры по смягчению последствий.

Существует ряд методов математических расчетов для определения скорости потока, при которой газообразные и жидкие загрязняющие вещества могут выделяться в результате различных типов аварий. Такие методы расчета называются терминами источника , и в этой статье, посвященной терминам источника случайных выбросов, объясняются некоторые методы расчета, используемые для определения массового расхода , при котором газообразные загрязняющие вещества могут быть случайно выброшены.

Случайный выброс сжатого газа

Когда газ, хранящийся под давлением в закрытом сосуде, выбрасывается в атмосферу через отверстие или другое отверстие, скорость газа через это отверстие может подавляться (т. е. достигать максимума) или не дросселироваться.

Скорость дросселирования, также называемая скоростью звука, возникает, когда отношение абсолютного давления источника к абсолютному давлению на выходе равно или превышает [( k + 1) / 2] ^{к /( к - 1)} , где k — удельная теплоемкость выпускаемого газа (иногда называемая коэффициентом изоэнтропического расширения , а иногда обозначаемая как $\gamma$).

Для многих газов k колеблется от примерно 1,09 до примерно 1,41, и, следовательно, [( k + 1)/2] ^{к / ( к - 1 )} находится в диапазоне от 1,7 до примерно 1,9, что означает, что скорость дросселирования обычно возникает, когда абсолютное давление в резервуаре-источнике по меньшей мере в 1,7-1,9 раза превышает абсолютное атмосферное давление окружающей среды на выходе.

Когда скорость газа дросселируется, уравнение для массового расхода в метрических единицах СИ имеет следующий вид:

$Q\;=\;C\;A\;{\sqrt {\;k\;\rho \;P\;\left({\frac {2}{k+1}}\right)^{\frac {k+1}{k-1}}}}$

или эта эквивалентная форма:

$Q\;=\;C\;A\;P\;{\sqrt {\left({\frac {\;\,k\;M}{Z\;R\;T}}\right)\left({\frac {2}{k+1}}\right)^{\frac {k+1}{k-1}}}}$

Для приведенных выше уравнений важно отметить, что хотя скорость газа достигает максимума и дросселируется, массовый расход не дросселируется . Массовый расход все еще можно увеличить, если увеличить давление источника.

Всякий раз, когда отношение абсолютного давления источника к абсолютному давлению окружающей среды на выходе меньше [ ( к + 1)/2] ^{к /( к - 1)} , тогда скорость газа не дросселируется (т. е. дозвуковая), и уравнение для массового расхода имеет вид:

$Q\;=\;C\;A\;{\sqrt {\;2\;\rho \;P\;\left[{\frac {k}{k-1}}\right]\left[\left({\frac {P_{A}}{P}}\right)^{\frac {2}{k}}-\;\,\left({\frac {\;P_{A}}{P}}\right)^{\frac {k+1}{k}}\;\right]}}$

или эта эквивалентная форма:

$Q\;=\;C\;A\;P\;{\sqrt {\left[{\frac {2\;M}{Z\;R\;T}}\right]\left[{\frac {k}{k-1}}\right]\left[\,\left({\frac {P_{A}}{P}}\right)^{\frac {2}{k}}-\;\,\left({\frac {P_{A}}{P}}\right)^{\frac {k+1}{k}}\;\right]}}$

где:
вопрос	= массовый расход , кг/с
С	= коэффициент расхода, безразмерный (обычно около 0,72)
А	= площадь сливного отверстия, м 2
к	= c p /c v газа
с п	= удельная теплоемкость газа при постоянном давлении
резюме ​	= удельная теплоемкость газа при постоянном объеме
$\rho$	= реальная плотность газа при P и T , кг/м 3
П	= абсолютное давление на входе, Па
П. А.	= абсолютное давление окружающей среды или давление на выходе, Па
М	газа = молекулярная масса , кг/кмоль (также известная как молекулярная масса)
Р	= Константа универсального газового закона = 8314,5 Па·м 3 /(кмоль·К)
Т	= абсолютная температура газа на входе, К
С	газа = коэффициент сжимаемости при P и T , безразмерный

Приведенные выше уравнения рассчитывают начальный мгновенный массовый расход для давления и температуры, существующих в резервуаре-источнике, когда происходит первый выброс. Начальная мгновенная скорость потока в результате утечки в газовой системе или резервуаре под давлением намного выше, чем средняя скорость потока в течение всего периода выпуска, поскольку давление и скорость потока уменьшаются со временем по мере опорожнения системы или резервуара. Расчет скорости потока в зависимости от времени с момента возникновения утечки гораздо сложнее, но и точнее. Два эквивалентных метода выполнения таких расчетов представлены и сравниваются по адресу.

Техническая литература может сбивать с толку, поскольку многие авторы не могут объяснить, используют ли они универсальную константу газового закона R , которая применима к любому идеальному газу , или они используют константу газового закона R _s , которая применима только к конкретному отдельному газу. Связь между двумя константами равна R _s = R / M .

Примечания:

• Приведенные выше уравнения относятся к реальному газу.
• Для идеального газа Z = 1, а ρ — плотность идеального газа.
• 1   киломоль (кмоль) = 1000   молей = 1000 грамм-моль = килограмм-моль.

Уравнение Рамскилла для потока массы без дросселирования

Уравнение ПК Рамскилла для недроссированного течения идеального газа показано ниже в виде уравнения (1):

(1)       $Q=C\;\rho _{A}\;A\;{\sqrt {{\frac {\;\,2\;P}{\rho }}\cdot {\frac {k}{k-1}}\cdot \left[\;1-{\left({\frac {P_{A}}{P}}\right)^{\frac {k-1}{k}}}\right]}}$

Плотность газа, $\rho$_A в уравнении Рамскилла представляет собой плотность идеального газа при условиях температуры и давления на выходе и определяется в уравнении (2) с использованием закона идеального газа :

(2)       $\rho _{A}={\frac {M\;P_{A}}{R\;T_{A}}}$

Поскольку температура на выходе T _A неизвестна, уравнение изоэнтропического расширения ниже используется для определения T _A в терминах известной температуры на входе T :

(3)       ${\frac {T_{A}}{T}}=\left({\frac {P_{A}}{P}}\right)^{\frac {k-1}{k}}$

Объединение уравнений (2) и (3) приводит к уравнению (4), которое определяет $\rho$_A через известную температуру на входе T :

(4)       $\rho _{A}={\frac {M\;P^{\frac {k-1}{k}}}{R\;T\;P_{A}^{-{\frac {1}{k}}}}}$

Использование уравнения (4) с уравнением Рамскилла (1) для определения массового расхода без дросселирования для идеальных газов дает результаты, идентичные результатам, полученным с использованием уравнения потока без дросселирования, представленного в предыдущем разделе выше.

Испарение бассейна некипящей жидкости

В этом разделе представлены три различных метода расчета скорости испарения из резервуара с некипящей жидкостью. Результаты, полученные тремя методами, несколько различаются.

Метод ВВС США

Следующие уравнения предназначены для прогнозирования скорости испарения жидкости с поверхности лужи жидкости, температура которой равна или близка к температуре окружающей среды. Уравнения были получены в результате полевых испытаний, проведенных ВВС США с бассейнами жидкого гидразина.

$E=\left(4.161\times 10^{-5}\right)\cdot u^{0.75}\cdot T_{F}\cdot M\cdot {\frac {P_{S}}{P_{H}}}$

где:
И	= поток испарения, кг/м 2 ·мин поверхности бассейна
в	= скорость ветра над поверхностью жидкости, м/с
Т А	= абсолютная температура окружающей среды, К
Т Ф	= поправочный коэффициент температуры жидкости в бассейне, безразмерный
Т П	= температура жидкости в бассейне, °C
М	= молекулярная масса жидкости бассейна, безразмерная
П С	= давление паров жидкости в бассейне при температуре окружающей среды, мм рт.ст.
П Х	= давление паров гидразина при температуре окружающей среды, мм рт.ст. (см. уравнение ниже)

Если T _P = 0   °C или меньше, то T _F = 1,0.

Если T _P > 0   °C, то T _F = 1,0 + 0,0043 T _P ²

$P_{H}=760\cdot e^{65.3319-{\frac {7245.2}{T_{A}}}-8.22\;\ln \left(T_{a}\right)+0.0061557\;T_{A}}$

где:
$e$	= 2,7183, основание системы натуральных логарифмов.
$\ln$	= натуральный логарифм

Метод Агентства по охране окружающей среды США

Следующие уравнения предназначены для прогнозирования скорости испарения жидкости с поверхности лужи жидкости, температура которой равна или близка к температуре окружающей среды. США Уравнения были разработаны Агентством по охране окружающей среды с использованием единиц, которые представляли собой смесь метрической системы и единиц измерения в США. Для этой презентации неметрические единицы были преобразованы в метрические.

$E={\frac {0.1288\cdot A\cdot P\cdot M^{0.667}\cdot u^{0.78}}{T}}$

Обратите внимание, используемая здесь константа равна 0,284 из формулы смешанной единицы/2,205   фунта/кг. 82,05 становится 1,0 = (фут/м)² × мм рт. ст./кПа.

где:
И	= скорость испарения, кг/мин
в	= скорость ветра над поверхностью жидкости в бассейне, м/с
М	= молекулярная масса жидкости бассейна, безразмерная
А	= площадь поверхности жидкости в бассейне, м 2
П	= давление пара жидкости бассейна при температуре бассейна, кПа
Т	= абсолютная температура жидкости в бассейне, К

Агентство по охране окружающей среды США также определило глубину бассейна как 0,01   м (т. е. 1   см), чтобы площадь поверхности жидкости в бассейне можно было рассчитать как:

A = (объем бассейна, м ³ )/(0.01)

Примечания:

• 1   кПа = 0,0102   кгс /см ² = 0,01   бар
• моль = моль
• атм = атмосфера

Метод Стивера и Маккея

Следующие уравнения предназначены для прогнозирования скорости испарения жидкости с поверхности лужи жидкости, температура которой равна или близка к температуре окружающей среды. Уравнения были разработаны Уорреном Стивером и Деннисом Маккеем с факультета химической инженерии Университета Торонто.

$E={\frac {k\cdot P\cdot M}{R\cdot T_{A}}}$

где:
И	= поток испарения, кг/м 2 · поверхности бассейна
к	= коэффициент массоотдачи, м/с = 0,002 u
Т А	= абсолютная температура окружающей среды, К
М	= молекулярная масса жидкости бассейна, безразмерная
П	= давление паров жидкости в бассейне при температуре окружающей среды, Па
Р	= универсальная константа газового закона = 8314,5 Па·м 3 /(кмоль·К)
в	= скорость ветра над поверхностью жидкости, м/с

Испарение бассейна кипящей холодной жидкости

Следующее уравнение предназначено для прогнозирования скорости испарения жидкости с поверхности лужи холодной жидкости (т. е. при температуре жидкости около 0   °C или ниже).

$E=0.0001\;M(7.7026-0.0288\;B)\;e^{-(0.0077\;B)-0.1376}$

где:
И	= поток испарения, (кг/мин)/м 2 поверхности бассейна
Б	жидкости в бассейне = температура кипения при атмосферном давлении , °C
М	= молекулярная масса жидкости бассейна, безразмерная
и	= основание системы натурального логарифма = 2,7183

Адиабатическая вспышка выброса сжиженного газа

Сжиженные газы, такие как аммиак или хлор, часто хранятся в баллонах или сосудах при температуре и давлении окружающей среды, значительно превышающих атмосферное давление. Когда такой сжиженный газ выбрасывается в окружающую атмосферу, результирующее снижение давления приводит к немедленному испарению некоторой части сжиженного газа. Это известно как «адиабатическое испарение» , и следующее уравнение, полученное на основе простого теплового баланса, используется для прогнозирования того, какая часть сжиженного газа испаряется.

$X=100\;{\frac {H_{s}^{L}-H_{a}^{L}}{H_{a}^{V}-H_{a}^{L}}}$

где:
Х	= весовой процент испарения
Х с л	исходной жидкости = энтальпия при температуре и давлении источника, Дж/кг
HХа V	= энтальпия мгновенного испарения при атмосферной температуре кипения и давлении, Дж/кг
HХа л	= остаточная энтальпия жидкости при атмосферной температуре кипения и давлении, Дж/кг

Если данные по энтальпии, необходимые для приведенного выше уравнения, недоступны, можно использовать следующее уравнение.

$X=100\cdot c_{p}\cdot {\frac {T_{s}-T_{b}}{H}}$

где:
Х	= весовой процент испарения
с п	исходной жидкости = удельная теплоемкость , Дж/(кг·°C)
Т с	= абсолютная температура исходной жидкости, К
Т б	= абсолютная температура кипения исходной жидкости при атмосферном давлении, К
ЧАС	исходной жидкости = теплота парообразования при температуре кипения при атмосферном давлении, Дж/кг

См. также

• Задушенный поток
• Диафрагма
• Мгновенное испарение

Внешние ссылки

• Уравнения Рамскилла представлены и цитируются в этом PDF-файле (используйте функцию поиска, чтобы найти «Рамскилл»).
• Задушенный поток газов
• Разработка моделей выбросов источников